南开中学高2015级12-13学年(上)半期试题——数学

1、重庆南开中学高2015级高一（上）期中考试数学试题第I卷（选择题共50分）、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确选项）1、已知集合 A = 1,2,a5、已知（x,y位映射f作用下的象是（x+y,x-y ）,那么（2012,2014）的原象是（） 3a1,B =1,3,A0|B =1,3,则 a等于(2、已知不等式x m的解集是 （-00, -2）U（2,），则不等式-x- Em-3的解集是m - 3一吟-1】U 1, ,二D、1-1,11则下列关系式成立的是（3、已知偶函数f （x ）在闭区间10,5】上单调递增,B、r 二 5、f -5 . f -鼻. f 2C、f

2、 (-5)Af (2)f ；.| J5f - f 2 . f -54、函数y =2x2 -3x -2的定义域是（U -1,2A、(4026,-2 )B (-1,2013)6、函数y = J-x2 -4x+5的单调递减区间为A、2, +)b 5, 217、函数y =Jx +11的值域是(A、(0, V2 )B 0,2 18、函数 f (2x1 ) = 2x + 2,则 f (1x)=C-2,4026D、2013,-1( )C -:,-21 D 1-2,11)C 0,、2D、0, 2( )D 4-xA、x+3Xi 十X2 2 ,且(x1 1 X x2 -1 )a恒成立，则a的取值范围是12、若函数

3、f(x )的定义域是0,2,则函数g(x )= f(2x)的定义域是 x-1x2x _ 1,13、已知 f(x)= J,则 f(1) =f x 1 I x 114、南开中学高一某班有 36名同学参加数学、物理、化学三科竞赛培训，每名同学至多参 加两个学科的培训。已知参加数学，物理，化学培训的人数分别为 26, 15, 13,同时参加 数学和物理的有6人，同时参加物理和化学的有4人，则同时参加数学和货物的人数是 x - mx - 4 .18、(13分)已知函数f(x)=竺二为定义在(血,0 )|J(0,也)的奇函数。(1)求m、n的值；(2)当xw 1,5时，求函数f(x)的值域。19、(12分

4、)已知函数 f(x)定义域为 R,且f(x+1)为偶函数，若当 x“-oo,l时，f (x ) = x2。(1)当x W 1,+0c )时，求函数f (x )的解析式；(2)当 x w H,)时，函数 g(x )=mf (x)-2(m0),设 x1,x2 是方程 g(x )=0 的实数根，且满足1 x1 2 x2 2且 关于x的方程f (x+t ) = 3 f (x+3 )在区间2,1有解？求出t的取值范围，若不存在，说明理由。21、(12分)对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f (a+ x)，f (a-x )= b对定x Q .是否为x CrQr(a,b)型函数”，并说明理由

5、(Q为有义域中的每一个 x都成立，则称函数 f (x)是“ F(a,b四函数”一-1(1)判断函数f (x)=一1理数集)；(2)已知函数g(x桂“(1,4)型函数”，当xw 10,2时，都有1 Eg(x)E3成立，且当xw匕,1】时，g(x ) = x2 m(x1 )+1(m0 ),试求m的取值范围。A、( -00 ,2 R (,1 15、已知函数 f (x) = x x-2 -m ,方程f (x )=0有三个不同的实数根x,x2,x3,则x1 +x2 +x3的范围是三、解答题：(本大题6个小题，共75分，各题解答过程须写在答题卡上)16、(13 分)已知集合 A=x|1x E2,B =1xx-0【,C=x xa。4 4-x J,(1)求A0|B, AUB ; (2)若B0|C = B,求实数a的取值