关注数据分析促进深度学习

1、关注数据分析促进深度学习“深度学习”是最两年来非常热门的话题，那到底什么是深度学习呢？由马云鹏教授、吴正宪老师编写的深度学习：走向核心素养（学科教学指 南小学数学）一书中明确指出：“小学数学深度学习是指在老师的引领下，学 生围绕具有挑战性学习主题，全身积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学 习过程。在这个过程中，学生开展以从具体到抽象、运算与推理、几何直观、数 据分析和问题解决等为重点的思维活动。获得数学核心知识，把握数学的本质和 思想方法，提高思维能力，发展核心素养，形成积极的情感态度和正确的价值观， 逐渐成为既具有独立性批判性创造性又有合作精神的学习者。”这段定义中，强调深度学习的过程着

2、眼于学生对所学内容的整体理解，促进 学生的知识建构和方法迁移，并有助于学生高阶思维的发展，让学生在解决问题 的过程中提高核心素养。所以深度学习并不是说又多了一种教学方式或教学模式， 而是一种课堂教学改进的理念，能为教学设计提供一个框架，旨在引发学生积极 主动地参与学习过程，深度探索学科中的关键问题，使课堂教学中的学习真正发 生。那么，如何在统计与概率领域的教学中，关注数据分析，促进学生的深度学 习呢？我将结合游戏的公平性和统计图的选择这两节课例，从以下四个 方面进行思考：（一）深度研读一一聚焦数学本质郑毓信教授认为，只有教师真正做到深度教学，学生才可能做到深度学习。深度教学的前提是教师要对教材

3、进行深度地研读，才能抓住教学内容的核心和精 髓，才能在课堂上引发学生围绕挑战性的学习主题进行有效参与和深度探究，促 进学习的真正发生。深度研读教材，教师必须深入分析和理解所学的内容，聚焦学习的主题，分 析学生学习该内容的基础与学习过程中可能的表现，在内容理解和学生理解的基 础上，确定有针对性的、多元的、体现高阶思维和核心素养的教学目标。例如：游戏公平性一课是在四年级上册学生已经初步感受简单的随机现 象，初步感受到可能性有大有小，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果 的基础上进行的。本课的教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎么决定谁先 走的问题情境，讨论解决问题的方法，在教学时可以层层深入

4、地设计了三个问题:问题一：你能替他们想个办法，决定谁先走吗？教材从学生熟悉的下棋谁先 走的问题情境出发，引发学生思考并想到列举各种方法：抛硬币、掷骰子，剪刀 石头布激发学生积极参与学习。问题二：你认为他们的方法公平吗？通过让学生判断两种游戏规则是什么，分析 各有几种可能性，在分析中体会到可能性相等一一游戏公平，可能性不等一一游 戏不公平。问题三：请你再设计一个方案，使它对双方公平。在学生体会游戏公平规则 的条件的基础上设计方案，教材呈现了两种学生可能会出现的思路：一是摸球游 戏，二是抽签，启发学生思考，又拓展学生的思路。围绕“数据分析观念”这一核心素养，本课主要在于通过游戏规则的讨论， 体验不

5、确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。让学生运用概率的 判断方式和思维方式设计游戏，加深对等可能性的理解，把随机性的数学直觉“概率化”。（二）深入实施一一设计递进活动针对上述对本课教材的研读，将围绕4个关键性的问题设计教学活动：（1）请同学们想一想，淘气的这个方法公平吗？为什么？（2）动动脑筋想一想，笑笑的这个方法公平吗？理由是什么？（3）你能不能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？（4）除了用“抛硬币”和“掷骰子”的方法决定谁先走，还有什么方式也 可以决定谁先走呢？这几个教学活动层层递进，让学生在学习中紧紧把思维聚焦到可能性的大小 是否相同，游戏规则才能公平的这个数学本质，在深入的体

6、验中达成对知识的深 刻理解。（三）深层联结一一构建知识网络深度学习需要学生在整个学习过程中不断将各种零散的信息源与节点进行联 结。因为一方面数学知识本身并不是孤立的，不同的知识点都有一定内在联系和 结构；另一方面，只有建立结构化的思维，才能更好地建立已有经验和新经验之 间的关联，从而实现知识的自主建构。在小学阶段，“统计与概率”领域总共涉及三种统计图：条形统计图、折线 统计图和扇形统计图。它们的特点各异，在实际应用中的条件也是不一样的：条 形统计图能清楚地表示数量的多少；折线统计图能清晰地反映事物的变化趋势； 扇形统计图则能够表示出各部分在总体中所占的比例。因此，教师应当注重几种 不同统计图的

7、对比教学，加深学生对三种统计图的认识和理解，以便他们能够根 据需要选择合适的统计图直观地呈现数据信息。在六年级上学期认识了扇形统计 图之后，教材安排了统计图的选择这个内容。在教学中，可以对本课教材内容进行了创造性的处理：先是通过阅读书籍的 情境，让学生看图说信息，在对比中体会到三种统计图各有特点，也由此引出本 课的研究主题；随后，呈现六年级学生视力情况的数据，让学生选择认为合适的 图，交流中明确：要根据统计的目的、数据的特点，并结合统计图的特点选择合 适的统计图对数据进行呈现，从而便于进行数据描述和数据分析。也从中感受到 对于合适方法的选择，只有好坏之别，而无对错之分。这种结构化的活动促进学

8、生对知识的整体建构。（四）深化应用一一注重举一反三深度学习强调学生能把所学知识转化为学生综合应用的能力，要求学生从“学会”到“会学”，最终实现能在新的情境中举一反三。因此，教学中，教师 要进行适当的变式，引导学生深化应用，主动解决生活中的实际问题。在统计图的选择这一节课中，运用环节创设了“人物画像”这一问题情 境，先让根据统计表的数据，让学生选择合适的统计图并进行说理解释，同学们 对统计图的选择达成共识后，再选择一幅图，分析可能是什么人呢？通过从一幅 图的对比解读分析到三幅图的综合判断，让学生经历由单一到多元的分析过程， 既促进学生对知识的深化应用，也由此感受到大数据时代中数据给人们带来的生 活便利。总之，基于深度学习