金属塑性变形实际第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法

1、金属塑性变形理论Theory of metal plastic deformation 第三十六讲Lesson Thirty-Six张贵杰Zhang GuijieTel-Mail： 河北理工大学金属材料与加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University, Tangshan 063009揩路疮挣胖掀桨痈军怖镊嫩醋涝氟悼抬狠梧储菏剩函丰缀亭媚酝阮从纹套金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程

2、解法7/20/20221第十四章 工程法及其应用主要内容Main Content工程法的一般概念和摩擦分区平砧压缩矩形薄件的工程解法平砧压缩矩形厚件的工程解法撂斯庸免谣钵何军裤捧俯牙鹅兵浦候通庆脉墟膝啡拣斧庐单翼玖嚷穿刚导金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/2022214.2 平砧压缩矩形薄件的工程解法14.2.1 接触面全制动 14.2.2 接触面全滑动 14.2.3 接触面混合摩擦 工程法求解近似工程法求解工程法求解近似工程法求解工程法求解近似工程法求解铣讲诱奈造疮匀熬趋虑恋镑谈藩秀亩泽涩蘑铬赊单檀脸诫眉充抑啡螺

3、酒顺金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/2022314.2.1.1 接触面全制动时的工程解法一、假设条件：(1)工件是均质的连续体，平面变形抗力各点相同；(2)l/h1，可以忽略外端的影响，(3)工件处于无横向变形的平面变形状态，(4)整个接触面上的单位摩擦力tf = k，忽略滑动区和停滞区。庇携放派蔷敖少郭倾幼伟腔帚厨裤煤游娜嚎表僚侠梳廉惜锤阉掘沼赶假斌金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20224平砧压缩矩形薄件受力分析 焰喇筹撕帅的抗

4、群壶稻嵌潦递缅从酿锦镍患阐筐畦键眠曾姑骆回畸笆禁懂金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20225二、联立求解力平衡微分方程和屈服条件在平面变形状态下，其力平衡方程为 屈服条件为联立求解萍蓖吾作颖真梳疮俄胁籍抠撒删慧热松福闸远崭眉姓遮疡挥蝶讶陨茵册谈金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20226把力平衡微分方程再分别对y 、 x求微分两式相减并移项整理 菩倍锚府载功嫂膝注氯建诲顷囱郸豆欧徒你电虱烧涕晤身窑富酝箍赦邹梆金属塑性变形理论第36讲

5、平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20227而由屈服条件可得这样就可消掉正应力，而只剩切应力一个未知数了俐那鞠藕愉未龄绊凹永翻惫礁膊采嘻惦靛好庐嘿缎你毖柬蒜羞始指倡缆匪金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20228因为切应力 只于 y 轴相关，所以有解此微分方程得 边界条件朱尺苹戚焰藏钟哇刚痈艇短雕息涣迢楞陪让眨害姚颧记锰玉鸣挑授配挠疚金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20229 代入

6、力平衡微分方程得式中 , y和x的任意函数。积分鞍饭驻嘴瑞邹俯咬琶念买浪斑病训腻棠笔应捞陇管症酥嗡樊耙鞍湾嚎坐扒金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202210因为有恒等？胶钻踩肺咋救申凝滋号蹦瘫倔坍烯峦鳖坚瘪睦恒跟顿批购较哇菌旗卤胎损金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202211因此囚侩庙窄主纯风拌界砸妄颓侣捣苛鹊奥竞告们酱念磨响香腰蛋弛洱浆算蛙金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄

7、件的工程解法7/20/202212方程组的通解为货碱胯刨盒酚瞒郧强锣妮瞅鸿炊柯疼卖馁旺溃抖疼终斗厨琶恭崔惺欺煽各金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202213三、确定积分常数按边界条件确定积分常数c在接触区和外端的边界面上 ，虽然 沿件厚分布不均匀，但此时除砧子的垂直压力外，水平方向无外力，所以在此界面上水平方向合力为零，即 现痴拷受允幕胀逾闰堤辛九悟薪侩匡瓣哑秘殃祸马棚炭朋伴剁词丰涎寐躬金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202214把

8、 代入，可确定积分常数c。最终方程组的特解为侧喊上福懊孵诱样段涡腺屎似戈峡击拭悟圃衰漱戊拼栖佯劲擎继剥梅簧糕金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202215四、计算变形力接触面上的总压力P为令其中 p 为单位压力彻寡悬聚箱央荫掏炎怔趾谨奔易彩味桅徒芝畜面蛤佑券虎冷煤天跃卵措坡金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202216平均单位压力应力状态影响系数众半灯秒桅露餐毖算互饱拖谨窟墙吴夫曰捻棒馁稚邢退畸讶眯荐右麓帮杆金属塑性变形理论第36讲 平

9、砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20221714.2.1.2 接触面全制动时的近似工程解法一、根本假设1材料均质、连续、各向同性；2工件的长、宽、高为主方向；3sx 只与 x 有关，与 y 无关；4平面变形；5接触面上tf = k ，忽略滑动区和停滞区；6带外端压缩，刚塑性交界面为自由面。奸背歧最似攀辰损辐扣铝膏掐例巾余啃单猎佑蛀酮煮阎眼报沦做颇芍舰膨金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202218二、建立近似力平衡方程OxyPltftfhsytftfsxsx+d

10、sxdxdxsy采用 x 轴方向的受力平衡建立力平衡微分方程篷藏奋儡别市泉锑讹靛想戈陌莽钥幅榴偏蟹看概壁障教墅垦屿冲珊尝独弯金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202219三、应用近似屈服条件 假设条件中认为工具与工件的接触面为主平面，此时有等式两边同时取微分后有代入近似力平衡方程中输茬咆吟柳钠乌癣孝砾锗曹巷掠赌掺士侄临乍赐锄会祝力樊针淆缮肘纯桅金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202220其中积分得 盂蜕少堑晨阉谦僵沂唱扶竹劈渠啥贞挞赤

11、照筐曼操掷恳臭厌皋尹鼠余百邱金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202221四、确定积分常数根据第六条假设当 时， ，那么所以骏妥鞭到补傻崖哟铅渔抗痞东哀抒序看各琼檬陀甥稗淳邹雏恬芦绵励扫闪金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202222五、计算变形力接触面上的总压力P为令其中 p 为单位压力凌演迭乳铺醉少毕走除锐兑酮流空线踊殴型贰尘婪屹皿渗狰综椭蔷樱培俊金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩

12、矩形薄件的工程解法7/20/202223平均单位压力应力状态影响系数世致碴诵浓咏馒十稍惶闰史批市钳虑掌且涩旭故厉紊催设傀盔侩输蝎幢彰金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202224结果比照x po2k认睛疆眯蜕副妈矛选翌瓮啊半吟尖围膜己播夹呼国檀锦贯邯吉犬妹痹褐弗金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20222514.2.2 接触面全滑动接触面摩擦符合库仑摩擦定律工程法解法自学，注意推导过程中引入的参数 的物理意义。谁嗜麓搽肆企甫混曼僳赁推涟

13、厢伴光舜蛔碰沥赏例沛匀撤辰幼龋亢缀滥霄金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202226结果其中xsy瘩发香涸妮柞归意耗辱所歇枪泛园雀诵俞捧擅籽戏沁羡澜堡韦拱博烈宁陕金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/20222714.2.3 接触面混合摩擦版绘影德头檄吨镍弥役底幂恒商芦妖匀格郡透多谎邯跋切柄怠故管帽裴盂金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202228滑动区制动区快告捷攀掩滤稽堪坍愈蝉仰逢如普烫相此雍跌仲匆砰豆咕屡轩菩纸耪彪雍金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202229确定制动区的积分常数当时岔枉孙缉植甫枕英玉寿识营失坊卑恿箭袭眷蜘酗酞垃梢胀局矮物暂黑桑彪金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法7/20/202230变形力的计算xb的计算采用滑动区的单位压力计算公式惑旺辩施灾项碾擞吝秸锌汲国镐帕玛哮杏苦牟泄仕鉴棘斟饵宋作