第21章 一次函数 达标检测卷 初中数学冀教版八年级下册（2022年）

1、第二十一章达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列函数中，正比例函数是()Ay8x Byeq f(8,x) Cy8x2 Dy8x42已知点(5，y1)，(3，y2)都在直线y8x7上，则y1，y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2 Cy1eq f(1,2)时，y0Dy随x的增大而增大6下列四组点中，可以在同一个正比例函数图像上的一组点是()A(2，3)，(4，6)B(2，3)，(4，6)C(2，3)，(4，6)D(2，3)，(4，6)7已知一次函数yx2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是() 8一次函数ykxb(k，b为常数，且k0

2、)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kxb0的解为()Ax1 Bx2 Cx0 Dx39已知一次函数ykxk，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10定义(p，q)为一次函数ypxq的特征数若特征数是(2，k2)的一次函数为正比例函数，则k的值是()A0 B2 C2 D任何数11已知A，B两地相距4 km，8：00甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离y(km)与甲所用的时间x(min)之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为()A8：30 B8：35 C8：40 D8：

3、4512如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是() 13如图，在长方形ABCD中，AB6，AD4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DPx，梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围是()Ay242x(0 x6) By242x(0 x4)Cy243x(0 x6) Dy243x(0 x4)14某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过200元的部分

4、可以享受的优惠是()A打八折 B打七折 C打六折 D打五折15把直线yx3向上平移m个单位长度后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A1m7 B3m4 Cm1 Dm4 16小文、小亮从学校出发到少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480.其中正确的是()A B C D二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17一次函数y2x6的图像与x轴的交点坐标为_18函数ykxb与ymxn的

5、图像如图所示，则以方程组eq blc(avs4alco1(ykxb，,ymxn)的解为坐标的点关于原点对称的点的坐标是_19有一辆汽车储油60升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.12升，如果设剩余油量为y(升)，行驶的路程为x(千米)，则y与x的关系式为_，x的取值范围是_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题12分，共68分)20已知函数y(m1)x2|m|n4.(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？(2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？21如图，一次函数ykx3的图像经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点B(1，5)，C(0，3)

6、，D(2，1)是否在这个一次函数的图像上22已知一次函数ykxb(k0)的图像经过点(3，3)，且与直线y4x3的交点在x轴上(1)求这个一次函数的表达式(2)此函数的图像经过哪几个象限？(3)求此函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积23某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图像解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是_元；(2)当x2时，求y与x之间的函数表达式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？24如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(6，0)的直线l1与直线l2：y2x相交于点B(m，4)(1)求直线l1的

7、表达式；(2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，求出n的取值范围25一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/（元/箱）B种水果/（元/箱）甲店1117乙店913(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配货)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少26高铁的开通，给衢州市民出行带来

8、了极大的方便五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(时)的关系如图所示请结合图像解决下面的问题：(1)高铁的平均速度是多少千米/时？(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？答案一、1A2A3D点拨：设该一次函数的表达式为ykxb(k0)，将点(1，2)和(3，1)的坐标分别代入，得eq blc(avs4alco1

9、(kb2，,3kb1，)解得eq blc(avs4alco1(kf(3,4)，,bf(5,4)，)该一次函数的表达式为yeq f(3,4)xeq f(5,4).故选D.4A点拨：ab0，且ab，a0，b0，函数yaxb的图像经过第一、二、四象限，故选A.5C6A7B8A9C点拨：一次函数ykxk的y随x的增大而减小，k0，该函数的图像经过第二、四象限，又k0，该函数的图像与y轴交于正半轴该函数的图像经过第一、二、四象限，不经过第三象限10C11C点拨：易知甲行进的函数表达式为yeq f(1,15)x，令y2，得x30，设当x20时，乙行进的函数表达式为ykxb，将点(30，2)和(20，4)的

10、坐标分别代入，求得yeq f(1,5)x8，令y0，得x40，即乙到达A地的时间为8：40.12A13A点拨：DPx，CP6x，yeq f(1,2)(ABCP)BCeq f(1,2)(66x)42(12x)242x.P是CD上的动点，且不与点C，D重合，0 x6.14B15C点拨：把直线yx3向上平移m个单位长度，得到直线yx3m.解方程组eq blc(avs4alco1(yx3m，,y2x4，)得eq blc(avs4alco1(xf(m1,3)，,yf(102m,3)，)根据题意可知eq f(m1,3)0，且eq f(102m,3)0，解得m1.故选C.16B点拨：由图像得出小文步行720

11、m，需要9min，所以小文的速度为720980(m/min)，当第15min时，小亮骑了1596(min)，骑的路程为15801 200(m)，小亮的速度为12006200(m/min)，200802.5，故正确；当第19min以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达少年宫，故正确；此时小亮骑了19910(min)，骑的总路程为102002 000(m)，小文的步行时间为2 0008025(min)，故a的值为25，故错误；小文19min步行的路程为19801 520(m)，b2 0001 520480，故正确正确的有.故选B.二、17(3，0)18(3，4)19y600.

12、12x；0 x500三、20解：(1)根据一次函数的定义，得2|m|1，且m10，解得m1.当m1，n为任意实数时，此函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义，得2|m|1，n40，且m10，解得m1，n4.当m1，n4时，此函数是正比例函数点拨：一次函数ykxb的结构特征：k0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数；正比例函数ykx的表达式中，比例系数k是常数，k0，自变量的次数为1.21解：(1)由题意，得k34，解得k1，所以这个一次函数的表达式是yx3.(2)由(1)知，一次函数的表达式是yx3.当x1时，y2，即点B(1，5)不在这个一次函数的图像上；当x0时，y3，即点C(0，

13、3)在这个一次函数的图像上；当x2时，y5，即点D(2，1)不在这个一次函数的图像上22解：(1)对于y4x3，令y0，得4x30，解得xeq f(3,4).直线y4x3与x轴的交点坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0).由题意得点eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0)也在一次函数ykxb(k0)的图像上，把点(3，3)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0)的坐标分别代入ykxb中，得eq blc(avs4alco1(3kb3，,f(3,4)kb0，)解得eq blc(avs4alco1(kf(4,3)，,b1.)这个一

14、次函数的表达式为yeq f(4,3)x1.(2)keq f(4,3)0，一次函数yeq f(4,3)x1的图像经过第一、二、四象限(3)一次函数yeq f(4,3)x1的图像与x轴交于点eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0)，与y轴交于点(0，1)，此函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积Seq f(1,2)|1|eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,4)eq f(3,8).23解：(1)7(2)设当x2时，y与x之间的函数表达式为ykxb，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得eq blc(avs4alco1(2kb7，,4kb10，)解得eq blc(

15、avs4alco1(kf(3,2)，,b4.)y与x之间的函数表达式为yeq f(3,2)x4(x2)(3)182，把x18代入yeq f(3,2)x4，得yeq f(3,2)18431.答：这位乘客需付出租车车费31元24解：(1)点B(m，4)在直线l2：y2x上，42m，m2，B(2，4)设直线l1的表达式为ykxb(k0)，直线l1经过点A(6，0)，B(2，4)，eq blc(avs4alco1(6kb0，,2kb4，)解得eq blc(avs4alco1(kf(1,2)，,b3，)直线l1的表达式为yeq f(1,2)x3.(2)由题意得Ceq blc(rc)(avs4alco1(

16、n，f(n,2)3)，D(n，2n)点C在点D的上方，eq f(n,2)32n，解得n2.25解：(1)经销商能盈利51151759513250(元)(2)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10 x)箱，乙店配A种水果(10 x)箱，乙店配B种水果10(10 x)x(箱)9(10 x)13x100，x2.5.设经销商盈利w元，则w11x17(10 x)9(10 x)13x2x260.20，w随x的增大而减小，当x3时，w的值最大，最大值为23260254.答：使水果经销商盈利最大的配货方案为甲店配A种水果3箱，B种水果7箱，乙店配A种水果7箱，B种水果3箱最大盈利为254元26解：(1)eq f(240,21)240(千米/时)，高铁的平均速度是240千米/时(2)设颖颖乘坐高铁到杭州火车东站的过程中y与t之间的函数表达式为yktb，当t1时，y0，当t2时，y240，eq blc(avs4alco1(0kb，,2402kb，