整式的加减 (7)

1、3.3.1单项式教学目标: 1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.通过丰富多彩的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透分类讨论的数学思想. 教学重点: 单项式概念和单项式的系数、次数.教学难点: 单项式概念的确立.教学方法: 引导发现法.教学过程:一、创设情境 引入新课 根据题意列代数式:（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款 元。二、

2、引入分类 探索新知 、你能说出这一类式子的特点吗？你还能举出一些具有这些特点的式子吗？试根据这一类式子的特点，概括单项式的定义.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.如：1,2，,等等例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由； （1） ； （2） ； （3） ； （4）.考考你的观察力:观察单项式：,有什么不同？概括：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.观察单项式：,，有什么不同？概括：次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.注意：数字因数必须包含它前面的符号三、合作交流 加深理解1填下列表格单项式系数1

3、-19-2.56次数2321642.找朋友：适当画线连接：系数 单项式 次数1 39 630% 1 2-1 5 3.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“”,不正确的打“”.(1)单项式既没有系数,也没有次数；（ ）(2)单项式的系数是5； （ ）(3)-2006是单项式； （ ）(4)单项式的系数是. （ ）四、拓展延伸 巩固提高 1.写出系数为-1，均只含有字母,所有五次单项式；2.如果为四次单项式，则= .五、课堂小结六、作业布置3.3.2 多项式教学目标：1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比

4、较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。设计思路： 从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一

5、起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。教学过程一、导入1、 列代数式（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提

6、供丰富的素材。)2、 观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。（1）2（ab） ； （2）21x ； （3）ab ； （由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。）板书由学生自己归纳得出的多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。）二、新知展开 1、判断（1）多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，

7、次数为；（2）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。（这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为a2b、b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12。）注意：多项式的次数为最高次项的次数。2、例题例1 指出下列多项式的项和次数：（1）3x13x2； （2）4x32x2y2。解：略。例2 指出下列多项式是几次几项式。（1）x3x1； （2）x32x2y23y2。解：略。例3 已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：略。（让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式。讲述

8、例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例2讲完后插入整式的定义。例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。）三、巩固练习1、 填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 2、判断下列各代数式是否是整式：（1）1； （2）r； （3） r； （4）； （5）； 3、 已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。（第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。

9、）四、课堂小结1、 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。2、 这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。（让学生小结，师生进行补充。）五、布置作业：3.3.3 升幂排列与降幂排列知识技能目标：1理解多项式按某个字母升幂排列或降幂排列的意义2会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列过程性目标：经历多项式排列法则的探索过程，体验数学中的排序思想和所蕴含的数学美情感态度目标：在引导学生进行升幂排列或降幂排列的同时让学生发现数学中的形象美，培养学生的审美情操重点和难点：把一个多项式按某个字母

10、升幂排列或降幂排列既是重点也是难点教学过程：一创设情景试一试：运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到多少种排列方式？请把它们写出来在这些排列方式中，你认为哪几种比较整齐？是什么特点致使这两种排列比较整齐？二探索归纳在众多的排列方式（6种）中，像x2x1与1xx2这样的排列比较整齐（可让学生分组讨论，来归纳这两种排列的共同特点）这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的因而我们常常把一个多项式中各项的位置按照其中某一个字母的指数的大小顺序来排列例如，把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1这叫做这个多项式按字母x

11、的降幂排列若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3这叫做这个多项式按字母x的升幂排列提问：这样的排列你认为有什么好处？（其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便）三实践应用解 按的升幂排列为：例2 把多项式a3b33a2b3ab2重新排列：（1）按 a升幂排列；（2）按a降幂排列解 （1）按 a升幂排列为：b33ab23a2ba3；（2）按a降幂排列为：a33a2b3ab2b3提问：你能将这个多项式按b进行升幂(或降幂)排列吗（学生回答完成）？解 按x的升幂排列为：练习 （1）按x升幂排列；（2）按x降幂排列2 把多项式x4y43x3y2xy25x2y3重新排列:（

12、1）按x升幂排列； （2）按y升幂排列3 将下列多项式按x的降幂排列，并补入其中所缺的项： (1) x42xx3;(2)5x39xx51;(3)122x2x4;(4) xx53四交流反思你认为为什么要把多项式重新排列？什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？你认为多项式排列时要注意什么？(1) 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列五检测反馈2 把2x3y4y25x2多项式重新排列：（1）按x降幂排列; (2) 按y升幂排列3 把(xy)看成一个“字母”，将多项式3(xy)37(xy)48(xy)2(xy)

13、21按“字母”(xy)作降幂排列4 把多项式x43x32x25x7写成关于x的偶次项的和与奇次项的和的差的形式： 3.4.1同类项（一）教学目标：1、学生理解、掌握同类项的定义2、会根据定义识别同类项； 3、通过“同类项” 概念的学习，继续培养学生运用定义进行判断的能力； 教学重点和难点：重点：同类项的定义。难点：识别同类项。教学过程：引入：在上课前，我说这样一段话，请同学们用一个成语概括出来：同类的东西常聚在一起。多指坏人臭味相投，勾结在一起。在生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类，复习提问：问题：多项式有几项，分别是什么，上述多

14、项式的哪些项可以归为一类，归为同一类的项有什么相同特征。（学生自由发表意见，教师把分类后各项用线连接起来）总结：（1）3与5可以归为类，4与2可以归为一类，还有1与5也可以归为一类 （2）3与5只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，并且x的指数都是1，y的指数都是1。问题：为什么把4与2可以归为一类？（学生说明4与2可以归为一类的原因）概念：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。问题：根据同类项的概念，你能写出两个单项式并且是同类项吗？（学生自由板演，教师、学生共同评价正误）说明：所有的常数项都是同类项。比如前面提到的多项式中，3与5也是同类项

15、。说明：对于同类项的概念，有两个相同和两个无关。两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；2、两个无关：（1）、同类项与系数大小无关；（2）、同类项与它们所含相同字母的顺序无关.例1：把出下列多项式中的同类项：（1）（2）（先由学生分析，同类项下面画同一种标记，再板书）例2：K取何值时，是同类项？分析：要使是同类项，必须满足什么条件？例3：请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。 （1）-3x2y3 与2x2 （2）2m 与 -5n2 （3）-3a 与 6a 果是同类项，求多项式的值。补充作业：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（

16、1）0.2x2y与0.2xy2; (2)4abc与4ac; (3)mn与-mn (4)-125与12; (5)1/4st与1/5ts. （6）22与a2(7)3x2y与-3x2y； (8)0.2a2b与0.2ab2； (9)11abc与9bc; (10)3m2n3与-n3m2； (11)4xy2z与4x2yz；2、标出下列各题的同类项。6x-10 x2+1+12x2-5x-3x2y-3xy2+2yx2-y2x-2x3+3x2-2-2x3+2x3-10+x24x2-8x+5-3x2+6x-2;4a2+3b2+2ab-4a2-3b23.4.1同类项（二）教学目标：1能说出同类项的意义，并能在具体问

17、题中准确地判断出同类项2能说出合并同类项法则，并会正确地合并同类项主体知识归纳：1同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项2合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项3合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变基础知识讲解：1掌握同类项的意义在于辨别同类项同时，辨别同类项又是合并同类项的基础作为同类项必须同时具备两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可如3xy与3x2y，尽管它们所含字母相同，但是，字母x的指数不相同，所以3xy与3x2y就不是同类项；再如3xy与3axy，尽

18、管x、y在两个单项中的指数 分别相等，但后一个单项式中多一个因式a，所以3xy与3axy不是单项式2合并同类项是以后要学习的整式的加减法的基础其实质是把多项式中的所有同类项合并成一项，合并时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变3在多项式中，只有同类项才能合并，合并时，应注意不要漏掉同类项，这也是初学者常犯的错误之一，在解题时应予以重视4在一个多项式中，若含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，时常先在多项式中各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后再分别进行合并同类项例题精讲例1说出下列各题的两个单项式是不是同类项，不是同类项的，请说明理由(1)x3y2与x2y3；(2)6xy与6x

19、yz；(3)x2与2x；(4)4xy与003xy；(5)与7；(6)3x2yz与yx2z；(7)3xy2与y2x；(8)与32ab；(9)x3y与x3y；(10)与剖析：同类项，首先必须是整式，再就是必须同时具备两个“相同”，即所含字母相同，相同字母的指数也分别相同而项的系数不管是小数、整数还是分数，均与判别同类项无关；另外，项中字母的排列顺序与判别同类项无关解：(1) x3y2与x2y3不是同类项，因为两式中相同字母的指数不同；(2)6xy与6xyz不是同类项，因为两式中所含的字母不相同；(3)x2与2x不是同类项，因为两式相同字母的指数不相同；(4)4xy与003xy是同类项；(5)与7是

20、同类项；(6)3x2yz与yx2z是同类项；(7)3xy2与y2x是同类项；(8) 与32ab是同类项；(9)x3y与x3y不是同类项，因为x3y是一个二项式；(10)与不是同类项，因为两项中尽管所含字母相同，但是不是整式例2合并下列各多项式的同类项(1)2x5xx；(2)025x3yx3y5；(3)3x25x42xx2解：(1)2x5xx(251)x2x；(2)025x3yx3y5(025)x3y55；(3)3x25x42xx2(31)x2(52)x42x27x4说明：在一个多项式中，没有同类项的项要作为一项写在合并后的结果中例3下列各式的化简是否正确，若不正确，请给以改正(1)xx0；(2

21、) ab05abab；(3)x2yxy22x2y2；(4)3xy2x2y2xy；(5)3a2b5ab42baba22a2b7ab4；(6)xyxy32yxxy5xy2yx2解：(1)不正确正确的解法是：xx2x(2)正确(3)不正确x2y与xy2不是同类项，不能合并(4)不正确3xy与2x2y2不是同类项，不能合并(5)正确(6)不正确正确的解法是：xyxy32yxxy5xy2例4合并下列各多项式的同类项(1)6xy3x24x2y5yx2x2；(2)x3x27xx25；(3)5a3x4a8x5ax2x；(4)4x2(4x3)5(6x)(x2)3x33x6；(5)3(ab)2(ab)2(ab)2

22、(ab)34(ab)；(6)(xy)26(xy)3(xy)2(xy)；(7)3(ab)5(ab)12(ab)7；(8)an(2an)an1(2an)2an1剖析：第(1)(4)小题做起来不会有太大疑问；第(5)(7)小题只需把括号内的多项式看作一个整体；第(8)小题需要把多项式的各项变成省略括号的和的形式，再进行合并同类项，注意an与an1的区别解：(1)6xy3x24x2y5yx2x26xy3x2x24x2y5x2y6xy2x29x2y(2)x 3x27xx25x7x3x2x256x4x25(3)5a3x4a8x5ax2x5a4a3x8x2x5axa3x5ax(4)4x2(4x3)5(6x)

23、(x2)3x33x64x24x356xx23x33x64x2x24x33x36x3x565x2x33x1(5)3(ab)2(ab)2(ab)2(ab)34(ab)(32)(ab)2(14)(ab)(ab)35(ab)23(ab)(ab)3(6)(xy)26(xy)3(xy)2(xy)(xy)23(xy)26(xy)(xy)(xy)2(xy)(7)3(ab)5(ab)12(ab)710(ab)7(8)an(2an)an1(2an)2an1an2anan12an2an1an2an2anan12an1an3an1说明：(1)初学合并同类项时，可按照本例的步骤逐步进行，以防出错(2)没有同类项的项，在

24、合并的过程中不要丢掉(3)第(5)(7)小题，在合并同类项时，把括号内的多项式看作一个整体，属于一种解题技巧例5已知单项式2a2mb与7a6b是同类项，求代数式m22m7的值解：2a2mb与7a6b是同类项，相同字母的指数分别相同，2m6，m3，m22m73223710说明：运用同类项的定义中的两个“相同”编拟出数学题目，这类题目不但在练习题中经常碰到，在历年的中考试题中也经常出现【思路拓展题】为什么三个连续奇数一定两两互素？两个正整数，除了1以外没有其他公约数，我们就称这两个正整数互素；如果三个正整数中，任意两个都互素，就称这三个正整数是两两互素我们知道，任何一个奇数都是不能被2整除的，因此

25、，它的约数也一定是奇数如15的约数是1，3，5，15，它们都是奇数不难发现，如果两个数都是某一个整数P的倍数，那么，这两个数的差也一定是P的倍数，如100与15都是5的倍数，而100与15的差85也是5的倍数据此我们来看三个连续奇数为什么一定两两互素在三个连续奇数中，任意取出两个，并其中小的一个奇数设为m，则较大的一个奇数为nm2或nm4如果m与n有奇公约数P，那么P一定是nm的约数，也就是说P一定是2或4的约数因此P1可见m与n的奇公约数只有1另一方面，m与n都是奇数，它们一定没偶公约数，这样我们就证明了m与n的公约数只有1，也就是m与n互素由于三个连续奇数中任意两个都互素，所以它们两两互素

26、【同步达纲练习】1判断题(1)所含字母相同的项是同类项 (2)相同字母的指数也相同的项是同类项 (3)不相等的常数不是同类项 (4)几个单项式是否是同类项，与它们的系数无关 (5)5xy24x2yxy2 (6)xx11 (7)6a2b8ba22a2b (8)axax (9)3x2y3yx2 (10)两个系数互为相反数的单项式的和等于0 2填空题(1)合并同类项13x3x1_(2)在6xy3x24x2y5xy23yx2x2中没有同类项的项是_(3)如果3xy和xa1y是同类项，那么a_(4)请举出两个与2xy2是同类项的单项式_(5)若单项式xm与3x3是同类项，则|83m|_(6)当x3时，代

27、数式xb的值等于2，则代数式b31_(7)当k_时，多项式x23kxy3y2xy8中不含有xy项(8)如果x2，化简|x2|2x_(9)当xy时，化简2(xy)4y3_(10)当m_时，mx3x03选择题(1)下列各组单项式中，不是同类项的是 Ax2y与x2yBab与baC3abx2与3x2abDx2y3与x3y2(2)下列合并同类项正确的是 A2ab2ab0B3ab5ab2Cxx0Dxxx2(3)若3axb与a2by是同类项，则xy的值为 A3B2C1D2(4)负数a与a的差的绝对值为 A2aB2aC0D以上都不对(5)下列等式不成立的是 A15x05x2xB15x05x1C1xyxy2xy

28、D6x210 x24x2(6)计算a52a43a3a52a43a3的结果是 A6a3Ba3C6a3D6a6(7)把多项式2x25xx24x3x2合并同类项后所得结果是 A二次二项式B二次三项式C一次二项式D单项式(8)多项式7x36x3y3x2y3x36x3y3x2y10 x3的值 A与字母x，y都无关B只与x有关C只与y有关D与字母x，y都有关(9)在式子2x2x，xxx3x，3abab3， x2y05x2y0中，成立的个数是A1B2C3D4(10)若xkmym与xk2y2为同类项，且k为0或正整数，则满足题目条件的k的值有 A1个B2个C3个D无数个4合并下列各式的同类项(1)(3)03m

29、2nmn202nm201mn201m2n；(4)2t23pt1p2ptt21；(5)x32x2yy2xyx22xy2y3；(6)x4x34x22x42x37x45已知多项式mx5nx3px4，当x2时，此多项式的值等于5，求当x2时，该多项式的值6已知单项式x5my3与x10yn3是同类项，求多项式mn2的值7当mn0时，求代数式n2m2|m|2|n|的值8先合并同类项，再求多项式的值(1)x2y2xy23x2y6，其中x3，y5；(2)m3m2nm33m32m2nn3，其中m3，n2；(3)08a2a2a213a2，其中a1；(4)a2b6ab3a2b5ab2a2b，其中a01，b001；(

30、5)a3a2bab2a2bab2b3，其中a1，b3；(6)x3yx2y2xy3x2yyx2xy，其中x2，y3.4.2 合并同类项教学目标：知识目标：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值。能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重难点：重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。难点：找出同类项并正确的合并。关键点：突破难点，使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。教学方法：采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验

31、出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.教学过程：一、复习提问、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;所有的常数项都是同类项.、判断下列说法是否正确.(1)、是同类项。（）(2)、是同类项。（）(3)、是同类项。（）(4)、是同类项。（）(5)、是同类项。（）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）、填空：(1) 如果是同类项，那么 . (2) 如果是同类项，那么 . . (3) 如果是同类项，那么 . . (4) 如果是同类项，那么 . 二、新课引入

32、：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。、如果软抄本的单价为每本元，水笔的单价为每支元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为

33、: 元或者合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：例1、找出多项式中的同类项，并合并同类项。分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：问题、 . ,其理由是 . ,其理由是 .问题、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？（可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。问题、试合并多项式.解： 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作

34、为系数，字母和字母的指数保持不变。说明：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、（2）、（3）、（4）、（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）例3、合并下列多项式中的同类项。(1) (2) (3) 分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。解：(1) 原式 说明：以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；应复述同类项定义和合并同类项法则。(2) 说

35、明：以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.(3) 让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。例4、求多项式的值，其中学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。解：当时原式解：当时， 原式与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项

36、，再求值，这样比较方便。三、尝试练习:1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 .、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2）解：（1） （2）3、求下列多项式的值。（1）其中（2）其中（3）其中解：（1） 当时, 原式（2）当时,原式（3）当时,原式四、小结：、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止的错误。3.4.2 合并同类项1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。注意：(1) 合并的

37、前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。补充练习：一、选择题。、将多项式中的同类项分别结合在一起应为( )A、 B、C、 D、2、下列合并同类项不正确的是( )A、 B、 C、 D、 二、合并同类项：三、先合并同类项，再求多项式的值：其中3.4.3 去括号教学目标：1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法教学重点和难点：重点：去括号法则；法则的运用难点：括号前是负号的去括号运算教学过程：一、复习旧知识，引入新知识请同

38、学们看以下两题：(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)谁能用两种方法分别解这两题?找两名同学回答，教师板演解：(1)13+(7-5) =13+2 =15；或者 原式=13+7-5 =15. (2)13-(7-5) =13-2 =11；或者 原式=13-7+5 =11.小结 这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?找同学口答，教师将过程写出解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a；或者 原式=9a+6a-a =14a. (2)9a-(6a-

39、a) =9a-5a =4a；或者 原式=9a-6a+a =4a.提问：1上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?2我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”3第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”二、新知识的学习去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号。此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符

40、号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号三、新知识的应用例1 去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”例2 去括号：(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号解：(1)-(p+q)+(m-n) =-p-q+m-n； (2)(r+s)-(p-q) =r+s-p+q例

41、3 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.解：(1)错正确的为：原式=a2-2a+b-c；(2)错.正确的为：原式=-x+y+xy-1例4 根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维例5 去括号-a-(b-c)分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内-a-(b-c)解法1：原式=-(a-b+c) =-a+b-c；解法2：原式=-a+(b-c) =-a+b-c例6 先去括号，再合并同类项：(1)x+x+(-2x-4y)；(2)(a+4b)-(3a-6b)分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了非1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号解：(1)x+x-(-2x-4y) =x+(x+2x+4y