高中数学题型全面归纳（学生版）：1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词3

1、第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识点精讲1简单的逻样联结词（1）一般地，用联结词“且”把命题和联结起来，得到一个新命颐，记作，读作“且；（2）一般地，用联结词“或”把命题和联结起来，得到一个新命题记作，读作“或”；（3）一般地，对一个命题否定，得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定”逻辑联结词的真值规律如表1-2所示表1-2真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真口诀:（1）“且”，一假则假，全真才真；（2）“或”，一真则真，全假才假；（3）“”，真假相对2全称量词与存在童词（1）全称量词与全称命题短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示含有全称

2、量词的命题叫做全称命题全称命题“对中的任意一个，有成立”可用符号简记为“”，读作“对任意属于，有成立”（2）存在量词与特称命题短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示含有存在量词的命题叫做特称命题特称命题“存在中的一个，使成立”可用符号简记为“”，读作“存在中元素，使成立”（特称命题也叫存在性命题）3含有一个量词的命题的否定（1）全称命题的否定是特称命题全称命题的否定为，（2）特称命题的否定是全称命题特称命题的否定为注：全称、特称命题的否定是高考常见考点之一区别否命题与命题的否定:只有“若，则”形式的命题才有否命题，而所有的命班都有否定形式(在高中阶段只对全称

3、、特称命题研究否定定形式)；命题“若，则”的否命题是“若，则，而否定形式为“若，则”一个命题与其否定必有一个为真，一个为假；而一个命题与其否命题的真假无必然联系题型归纳及思路提示题型7 判断含逻辑联结词的命题的真假思路提示判断命题真假的一般步骤为：（1）确定命题的构成形式；（2）判断所用的逻辑联结词联结的每个简单命题的真假；（3）报据真值表判断新命题的真假例115 判断下列命题的真假（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）矩形的对角线互相垂直或相等；（3）菱形不是平行四边形；（4）变式1（2017山东）已知命题；命题q： ， 下列命题为真命题的是（） pqBCD变式2 已知命题，则“或为真

4、”是且为真”的( )充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件变式3(2016商丘模拟)已知命题：函数的图象恒过点；命题：已知，则直线是直线的充要条件则下列命题为真命题的是()A BC D题型8 含有一个量词的命题的否定思路提示（1）含有一个量词的命题的否定：先否定量词(即“任意”变“存在”、“存在”变“任意”)再否定结论；（2）清楚命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提；（3）注意命题的否定与否命题的区别；（4）当的真假不易判断时，可转化为去判断的真假例116 写出下列命题的否定并判断其真假（1）不论取何实数，方程必有实数根；（2）有的三角形的三条边相等；

5、（3）菱形的对角线互相垂直；（4），评注:命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定，常用的正面叙述的词语及其否定如表1-3所示表1-3正面词语否定等于（=）不等于（）大于（）不大于（）小于（g(x2)恒成立，则实数m的取值范围是_最有效训练3（限时45分钟）1(2015浙江)命题“”的否定形式是()ABCD2已知p，q是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知命题p:存在，当时，命题q:任意恒成立，则下列命题中是假命题的是（ ）A或B且 C或 D且4已知命题命题0则（ ）A命题是假命题B命题是真命题C命题是假命

6、题D命题是真命题5已知命题命题若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围为（ ）ABCD6下列说法错误的是（ ）A如果命题与命题都是真命题，那么命题q一定是真命题B命题“若a=0则ab=0”的否命题是“若a0，则ab0”C若命题，则D是的充分不必要条件7已知命题，则p的否定形式为_8给出以下四个命题: = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 若为真命题，则为真命题 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 命题“若,则”的逆命题 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 设a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,则是的必要不充分条件 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题其中真命题的序号是_9已知命题恒成立,命题为减函数,若为真命题,则实数a的取值范围为_10(2016郑州一模)已知函数f(x)xeq f(4,x)，g(x)2xa，若x1eq f(1,2)，3，x22,3使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca0 Da0已知才c0设命题p:函数为减函数命题q:当时,函数恒成立如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围12已知函数且又给定(1)在p的条件下,求的最大值和最小值;(2)若又给定条件q：且p是q的充分条件，求实数m的取值范围13.已