匀变速直线运动中追以及相遇问题

1、关于匀变速直线运动中的追及相遇问题第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月 两种典型追击问题（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；当v1v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）当 v1=v2 时，A、B距离最大；当两者位移相等时，有 v1=2v2 且A追上B。A追上B所用的时间等于它们之间达到最

2、大距离时间的两倍。vBAtov2t0v12t0第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月1.当两者的速度相等时，若追者位移大小仍小于二者之间的距离时,则追不上，此时两者之间距离有最小值.2.若两者恰好追及且两者速度相等时，也是两者避免碰撞的临界条件第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月例1.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月解题思路： 汽车的速度大于自行车的速度，即

3、二者之间的距离在不断减小，当距离减到零时且二者速度相等时，则能满足题意.第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月解：汽车刹车时的加速度a6m/s2,设关闭油门时汽车离自行车的距离为x0. 要使汽车恰好不碰上自行车，则有：x0 x1x2 (1)汽车的末速度vt=v1 (2)设经过时间t汽车的速度与自行车的速度相等,则有:v1t=x1 (3)vt=v0+at (4)vt2-v02=2ax2 (5)联立方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)代入数据,得x0=3m 关闭油门时汽车离自行车的距离为3m.第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月追及及相遇问题解题步骤1.做出物理情境草图，由情境

4、判断类型，确定解题思路.2.根据题中信息，建立相关的物理量关系，列方程进行求解.3.解题过程中，思路要清晰，考虑问题要全面，避免解题的片面性.第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月 相遇和追击问题的常用解题方法（1）基本公式法根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。（2）图象法正确画出物体运动的v-t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。 （3）相对运动法巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态。（4）数学方法根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中判别式求解。第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月例2. A

5、火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月解1：（公式法）两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B 速度关系： 由A、B位移关系： 第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月v/ms-1BAt/so10t020 根据速度时间图像图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大, 不能超过100 .解2：（图像法）第十二张，PPT共十九页

6、，创作于2022年6月 以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0。解3：（相对运动法）第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月 代入数据得 若两车不相撞，其位移关系应为其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有解4：（二次函数极值法）把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月例2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月x汽x自x解1：（公式法）当两车的速度速度相等时，两车之间的距离最大。第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月v-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大v/ms-1自行车汽车t/so6t0解2：（图像法）第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月选自行车为参照物，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动v0=-6m/s，a=3m/s2，两车相距最远时vt=0 对