直线的两点式及一般式方程练习题

1、课时作业19直线的两点式方程与一般式方程课堂练课堂训练堂堂清KE TANG LIAN 课/堂检/测:(限时：10分钟)1.过点Pi(2,0), P2(1,3)的直线方程是()A. y=-x+ 1 B. y=-3x-6C. y=x+2D. y= x 2y 0 x+ 2解析：利用直线的两点式方程得 =，.y = x+ 2.3-0 1+2答案：C TOC o 1-5 h z 2.过 g(2,0), P2(0,3)两点的直线方程是()A x y x y /a.3+2=1 B.2+3= 1_ x yx y /C. Q- Q = 0 D.5 Q=1 3 22 3解析：利用直线的截距式方程得x+y=1. 2

2、 3答案：B 一，4 一一 一一一 3.直线的斜率为-4,且直线不通过第一象限，则直线的方程可3能为()A. 3x+4y+ 7 = 0 B. 4x+ 3y+ 7 = 0C. 3x-4y+ 7 = 0 D. 4x+ 3y-24=0解析：由 4x+ 3y+ 7=0 得 y=Tx(, k0, b0,不过第一象 33限.答案：B4.直线x y1 = 0与两坐标轴围成图形的面积为 .解析：令x=0,得直线x-y1 = 0与y轴交点坐标为(0, 1);令y=0,得直线xy1 = 0与x轴交点坐标为(1,0).所得直角三角11形的面积为2X1X1 = 一 1答案：25.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成

3、一般式.一一 1一，一、一.(1)斜率是且经过点A(8, 2);(2)经过两点 Pi(3, 2), P2(5, -4).1解：(1)由点斜式，得 y-(-2)=-2(x-8), 即 x+2y-4 = 0.(2)由两点式，得1.过点M( 4,3)和N(2,1)的直线方程是()A. x-y+3=0B. x+y+1=0C. x-y-1 = 0 D. x+y 3 = 0y一 3x 一 (一 4)解析：由两点式得：=，整理得：x+ y+ 1=0.一 3 一 2 一 一 4答案：B TOC o 1-5 h z .在x轴、y轴上的截距分别是3、4的直线方程是()A. 4x+3y 12=0 B. 4x-3y+

4、12=0C. 4x+ 3y- 1=0 D. 4x-3y+ 1=0答案：B.3 7一3.斜率为-7,且在两坐标轴上的截距之和为 马的直线万程为43)A. 4x+3y 3 = 0 B. 4x-3y+ 4 = 0C. 3x+ 4y-4 = 0 D. 3x-4y+ 3 = 03解析：设所求直线方程为y= ；x+b,令 y=0 得 x=b,7b+b = 7,解得 b=1.33则所求直线方程为y= x+1,即 3x + 4y-4=0.答案：C.已知 ABC三顶点坐标分别为 A(1,2), B(3,6), C(5,2), M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在的直线方程为()A. 2x+y-8=0 B

5、. 2x-y+8=0C. 2x+ y-12 = 0 D. 2x-y-12 = 0答案：A.直线方程(3a+2)x+y+ 8 = 0,若直线不过第二象限，则a的取值范围是(A.OO21OO TOC o 1-5 h z ，3八2一2Ca +0J D/3, 十J解析：直线方程可化为y= (3a+2)x8,纵截距80,斜率一一 2.为一(3a+2)A0? a0, b0,相矛盾；同理排 除 B、C.答案：D直线(2m-1)x-(m + 3)y-m+11 = 0 恒过定点.解析：取m=0,得直线x+ 3y- 11=0,取 m=1 得直线 x-4y+10=0,x+3y11=0解方程组得两直线白交点为(2,3

6、),x-4y+10= 0将(2,3)代入原方程有(2m-1)x2-(m+3)x3-m+11 = 0 恒成 立.直线(2m- 1)x-(m+ 3)y- m+11 = 0恒过定点(2,3).答案：(2,3)8.若两点A(X1, y”和B%, y2)的坐标分别满足3%5%+ 6= 0 和3X2 5y2 + 6=0,则经过这两点的直线方程是 .答案：3x- 5y+ 6 = 0zABC 的三个顶点分别为 A(0,4)、B( 2,6)、C(-8,0).(1)求AB边所在直线的方程；(2)求AC边所在直线的方程；(3)求AC边上的中线BD所在直线的方程.解：(1)由两点式可得所求直线方程为y4x 0=,即

7、x+y4=0.6 4 2 0(2)由截距式可得所求直线方程为x y一十=1,即 x2y+8=0.-8 4(3)设D(x, y),由中点坐标公式0- 84+0 x = -2 = 4, y=2=2, .D(4,2).由直线的两点式方程得BD所在直线方程为y-6x+ 2=,即 2xy+10=0.2 一 6 - 4+ 2一条直线经过点A( 2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的 面积为1,求此直线的方程.解：设所求直线方程为x+b=1.点A(2,2)在直线上，2 2故有-2+2= 1a b又因直线与坐标轴围成的三角形面积为 1, 1引a|网=1,_abf ._aba - b ra b ) TOC o 1-5