高一数学概率与统计试题

1、Cn 7被 9 除所得的余数是 1nABCD概率与统计综合测试卷一选择题：本大题共 10 小题 , 每题 5 分 , 共 50 分 . 在每题给出的四个选项中 , 只有一项为哪一项符合题目要求的 .1 一所中学有高一、 高二、 高三共三个年级的学生 1600 名 , 其中高三学生 400 名 . 如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为 80 人的样本 , 那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是 A 10 B 20 C 30 D 402从总体中抽取的样本数据共有 m 个 a, n 个 b, p 个 c, 那么总体的平均数 x 的估计值为 a b c3m n p3ma nb pc3m

2、a nb pcm n p13 甲、 乙两人独立地解同一问题 , 甲解出这个问题的概率是 , 乙解出这个问题的概率是 4那么其中至少有 1 人解出这个问题的概率是 A3B1C7D548884假设 (3x 1)n (n N * ) 的展开式中各项的系数和为 128 , 那么A 189 B 252 C - 189 D - 2525甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数 x及其方差 S2 如下表所示 ,那么选送参加决赛的最正确人选是A 甲 B乙 C丙 D丁xx2 项的系数为 甲 乙 丙8 9 9S2 5.7 6.2 5.76n 为奇数 , 且 n 3, 那么 7n C 7n 1 C 7n

3、21,2丁86.4A 0 B 1 C 77 某仪表显示屏上有一排八个编号小孔D 8, 每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光且只有三个小孔可以显示 , 但相邻小孔不能同时显示 , 那么每次可以显示同的结果A 20 B 40 C 80 D 1608现有 20 个零件 , 其中 16 个一等品 ,4 个二等品假设从 20 个零件中任取有一个是一等品的概率是 假设每次有种不2 个 , 那么至少动迁户60450.05A1 1C16C42C20B9七张卡片上分别写有数 , 那么共能组成A 100 B 10把一枚质地不均匀的概率相同均不为40A B 243二 填空题：本大题共1 1202C16C19CC 1CD

4、162C2 201 1 2202C16C4 C16C0、 0、 1、 2、 3、 4、 5 , 现从中取出三张后排成一排 , 组成一个三位个不同的三位数105 C 145 D 150的硬币连掷 5 次 , 假设恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上0 也不为 110C276 小题 , 每题10243, 那么恰有三次正面向上的概率是 5 D165 分 , 共 30 分 .11某住宅小区有居民 2 万户 ,从中随机抽取宽带已安装未安装那么该小区已安装宽带的户数估计有200 户 ,调查是否安装宽带 ,调查结果如下表所示：原住户3560户12如下是一个容量为 200 的样本的频率分布直方图 , 根据

5、图中数据填空 :频 率组 距0 . 090 . 080 . 030 . 020 1(1) 样本数据落在范围 5,9) 的频率为 _;(2) 样本数据落在范围 9,13) 的频数为 _.13在某市高三数学统考的抽样调查中 , 对 90 分以上含 90 分的成绩进行统计 , 其频率分布图如图所示 , 假设 130 140 分数段的人数为 90 人 , 那么100 分数段的人数为 _人x2 x14 方程 C165x 5C16 的解集是 _样 本 数据5 9 13 17 21频率0.45900.250.150.10分数90 100 110 120 130 14015 假 设 某 人 投 篮 的 命 中

6、 率 为 p, 那 么 他 在 第 n 次 投 篮 才 首 次 命 中 的 概 率 是_16从 1 到 10 这 10 个数中任取不同的三个数 , 相加后能被 3 整除的概率是 _戴南高级中学 2022 2022 学年度下学期月考高二年级数学科答卷二 填空题： 11 12 13 14 15 16三、解做题：本大题共 6 小题 , 共 70 分解容许写出文字说明 , 证实过程或演算步骤 .17 本小题总分值 10 分有 A、 B、 C、 D 四封信和 1 号、 2 号、 3 号三个信箱 , 假设四封信 可以随意投入信箱 , 投完为止 1求 3 号信箱恰好有一封信的概率； 2求 A 信没有投入1

7、号信箱的概率18 本小题总分值 12 分一个口袋中装有三个红球和两个白球第一步：从口袋中任取两个球 , 放入一个空箱中； 第二步： 从箱中任意取出一个球 , 记下颜色后放回箱中 假设进行完第一步后 , 再重复进行三次第二步操作 , 分别求出从箱中取出一个红球、两个红球19 本小题总分值 12 分假设非零实数 m、 n 满足a0, b0 的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项求 a 的取值范围b2m+n=0 , 且在二项式 ( axm bxn)12, 1 求常数项是第几项； 220 本小题总分值 12 分在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中 , 比赛按以下规那 么进行 , 第一局：甲对乙；第

8、二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者根据以往战绩可知 , 甲胜乙的概率为丙的概率为 0.5, 丙胜甲的概率为 0.6, 1求比赛以乙连胜四局而告终的概率；比赛以丙连胜三局而告终的概率0.4 , 乙胜2求21 本小题总分值 12 分在矩形 ABCD中 ,AB=4,BC=3,E 为 DC边的中点 , 沿 AE 将 AED折起 , 使二面角 D-AE-B 为 60 1求 DE与平面 AC所成角的大小；2求二面角 D-EC-B 的大小DD E C 1A B AE C2B22. 本小题总分值 12 分某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为1,

9、3某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验 ,每次实验种一粒种子 ,假定某次实验种子发芽那么称该次实验是成功的 ,如果种子没有发芽 ,那么称该次实验是失败的(1) 第一小组做了三次实验 ,求至少两次实验成功的概率；(2) 第二小组进行试验 ,到成功了 4 次为止 ,求在第四次成功之前共有三次失败 ,且恰有两次连续失败的概率-(6 分)发生的概率为 P1 1 112m n 0, m 0, n 0m(12 r ) nr 01 3 2 1 2 1 3 98 b 95 a 4那么 P1 = 4 =C 2 323 81戴南高级中学 20222022学年度下学期期中测试一 B、 D、 D、 C、

10、二 11 9500；高二年级数学科试卷参考答案C C 、 D、 D、 B、 A 12 0.32,72； 13 810； 14 1,3 ； 15 (1 p) n 1 p； 16 720三 17 1设 3 号信箱恰好有一封信的概率为 P1 , - 1 分1 34 ； - 5 分2设 A 信没有投入 1 号信箱的概率为 P2 , - 6 分C2 3 21 33 3那么 P2 4 - 10 分 18设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为 从箱中取出一个红球时 ,完成事件只有一种可能： 第一步取出的C3C2 C3 9C 2 402 35从箱中取出两个红球时 ,完成事件只有一种可能： 第一步

11、取出的发生的概率为 P21 1 25C3 C2 C3 92 3C 2 40-(12 分 )解法二：设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为P1、 P2 - 1 分2 个球 1 红 1 白 ,此时事件2 个球 1 红 1 白 ,此时事件P1、 P2 - 1 分第一步操作结束后 ,箱子中没有红球的概率为25C22C3,109,40C3 C2 351 12 ,箱子中有 2 个红球的概率为C 5那么 P1 1 0 3 C31 1 ( 1) 2 310 5 2 2 1025C32C0P2 0 C3 ( ) 0 ,10 5 2 2 10 40 19 1 设 Tr 1 C1r2 (axm )12

12、 r (bx n )r 为常数项 , -那么可由 -解得 r=4, - 5 分所以常数项是第 5 项 2由只有常数项为最大项且- 6 分 a0,b0,- 10 分可得C12 a b C124 8 4124 8 4 5 a7 b5C a b C a9 b3解得 - 12 分1,箱子中有 1 个红球的概率为10- 5 分- 8 分- 12 分 1 分 3 分20 1设乙连胜四局的概率为 P1 ,那么 P1 (1 0.4) 0.5 (1 0.4) 0.5 0.09 - 6 分2设丙连胜三局的概率为 P2 ,那么 P2 0.4 0.6 (1 0.5) 0.6 (1 0.4) 0.5 0.6 (1 0.

13、5) 0.162 - 12 分2 21DM3 213DE3 3926DHHF183 39183 3921解： 1在图 2中 , 作 DH 平面 AC , H 为垂足 ,作 DM AE , M 为垂足 , 连结 MH , 那么 MH AMH 为二面角 D AE B 的平面角 AMH 60在 Rt ADE 中 , AD ? DE 1 DM ? AEAD ? DE 3 2AE 2 2AE6 1313在 Rt DMH 中 , DH DM ?sin60 6 13 DH 平面 AC DEH 为 DE 与平面 AC 所成的角3 3 392 13sin DEH DH3 39132- 6 分2在图 2中过 H 作 HF CE 于 F , F 为垂足 ,连结 AF ,那么 AF CE AFH 为二面角 D EC B 的平面角6那么 HF133 ? sin HDF 9 sin DAE3 139132 1813 13tan AFH3 391318133 3918 AFH二