货币银行学之货币与利息讲义课件

1、货币银行学的教学目的及要求教学目的本课程的目的是使学生系统地掌握货币银行学的基础知识，了解货币银行的基本运行机制，对于实践中常见的货币现象具备一定的分析能力。教学要求认真听讲，做好笔记独立完成作业参考书货币银行学，易纲、吴有昌著，上海人民出版社，2004年1月 货币银行学，黄达主编，中国人民大学出版社 ，2000年8月第2版； 20.07.20221吉林大学经济学院金融系 李连辉教学大纲内容共分三部分：第一部分 基本概念第一章 货币与货币制度第二章 利息和利息率第三章 风险和收益第二部分 金融体系第四章 金融体系概念第五章 商业银行的业务与管理第六章 政府对商业银行的监管第七章 中央银行20.

2、07.20222吉林大学经济学院金融系 李连辉教学大纲第三部分 货币理论与政策第八章 货币需求第九章 货币供给第十章 利率理论第十一章 储蓄理论第十二章 货币政策第十三章 通货膨胀第十四章 金融创新第十五章 金融深化与经济发展20.07.20223吉林大学经济学院金融系 李连辉导 言 货币银行学的研究对象 从最宽泛的意义上说，货币银行学的研究对象是金融体系的运行及其与实际经济之间的关系。其中最重要的研究对象是作为金融体系血液的货币和作为金融体系主动脉的银行。一、为什么要研究货币1、货币数量影响就业和产出；2、货币数量影响通货膨胀；3、货币数量影响金融市场；4、货币政策是政府实施宏观调控的两大基

3、本手段之一。20.07.20224吉林大学经济学院金融系 李连辉导 言 货币银行学的研究对象二 、为什么要研究银行1、银行在资金分配方面有着支配性影响A、中国企业融资结构表（新增融资）20.07.20225吉林大学经济学院金融系 李连辉 资料来源：中国金融展望1999 从中可知，虽然直接融资在增加，间接融资在下降，但以银行融资为主的间接融资仍处于主导地位。B、美国19701985年非金融企业外部资金来源：金融机构贷款：61.9%；债券（包括商业票据）：29.8%；股票：2.1%。 同一时期内，其他发达国家中，证券融资均不足1/3，而银行融资达55%70%，只有加拿大的证券融资达50%。 银行的

4、主要作用是较好地处理金融市场信息不对称问题，由此银行则较好地充当了中介的作用。导 言 货币银行学的研究对象20.07.20226吉林大学经济学院金融系 李连辉二 、为什么要研究银行2、银行的行为会影响到货币的总量3、银行为整个经济提供支付网络4、银行是金融机构创新的发动机导 言 货币银行学的研究对象20.07.20227吉林大学经济学院金融系 李连辉第一章 货币与货币制度第一节 什么是货币第二节 货币制度20.07.20228吉林大学经济学院金融系 李连辉第一节 什么是货币一、货币的含义二、货币的职能 三、货币形式的演化 四、现代社会中的支付方式五、货币层次的划分 20.07.20229吉林大

5、学经济学院金融系 李连辉一、货币的含义一、货币的含义： 定义：在购买商品或劳务或在清偿债务过程中能被普遍接受的任何物品。如牛、羊、象牙、石头、贝壳、丝绸、铁、铜、银、金等 该定义是定义货币的交换媒介职能。1、现金：现钞和硬币。现金是交易媒介，但可开支票的存款（支票存款），信用卡账户余额等也可作为交易媒介。其实各种资产都具有一定的货币性，可以在一定条件下转化为货币。 因此，货币包括现金，但又不仅仅是现金。20.07.202210吉林大学经济学院金融系 李连辉一、货币的含义2、财富：财富的概念广于货币。货币是财富的持有形式之一，是一种财富。3、收入；是一个流量，相对于一段时间而言。其他如储蓄，国民

6、生产总值。货币：是一个存量，相对于一个时间点而言，是在每一个时间都可以定义的量。一定数量的货币支持成倍的收入，该倍数的大小取决于货币的流通速度。20.07.202211吉林大学经济学院金融系 李连辉二、货币的职能 1、交易媒介：是指货币充当商品流通的媒介，即WGW（其中：W指商品，G指货币）萨伊定律物物交换需要满足“需求的双重巧合”及“时空的双重巧合”，交易费用高；货币的出现大大减少了交易成本，是一种重要的制度创新。交易成本的降低促进了分工，从而有助于提高生产效率，促进人类进步。良好交易媒介的要件：1）价值稳定性；2）普遍接受性；3）供给富有弹性。20.07.202212吉林大学经济学院金融系

7、 李连辉二、货币的职能2、价值尺度：记账单位，即unit of account，是指货币被用来表现和衡量商品价值量的大小。它使商品的内在价值外现，“使商品在质的方面相同，在量的方面可以比较”货币单位：是衡量商品价值量的单位，是一种人为规定。如美元、英镑等。价格：是指单位商品价值量的货币表现，其平均数的倒数便是货币的价值，即1/p价格标准：是指包含或代表一定价值量的货币单位。(金属货币时期是指含金量或含银量，现在与货币单位同义) 20.07.202213吉林大学经济学院金融系 李连辉二、货币的职能3、价值贮藏手段：是指货币退出流通领域，充当社会财富的化身，是一种财富的持有形式。优点：以货币作为价

8、值贮藏的手段有极高的流动性（一种资产转化为交易媒介的容易和快慢程度，即资产变现的难易程度）。缺点：货币无收益，名义收益率（以货币度量的收益率）为0；实际收益率（以实物度量的收益率）则可能为负（如通货膨胀时）。20.07.202214吉林大学经济学院金融系 李连辉二、货币的职能4、支付手段：是指货币作为价值的独立形态进行单方面转移。是流通手段的延伸。流通手段是钱货两清，支付手段是指它和商品或服务的流动在时间上相分离。如赊销中的债务清偿，税收、工资及租金的支付等。在货币支付手段的基础上，便产生了债权债务关系，于是产生了信用。20.07.202215吉林大学经济学院金融系 李连辉三、货币形式的演化

9、1、商品货币：是指同时具有商品和货币双重身份的货币。 它执行货币职能时是货币，不执行货币职能时是商品，是典型的足值货币（货币用途时的价值和商品用途时的价值相等）（1）实物货币： 如牛，羊，貂皮，象牙，石头，贝壳，丝绸等。（2）金属货币： 如铁、铜、银、金等金属。20.07.202216吉林大学经济学院金融系 李连辉金，银作为货币优缺点优点：易标准化 易分割 易携带 易保存 稀缺性缺点：磨损及人为刮削流通费用高供应缺乏弹性20.07.202217吉林大学经济学院金融系 李连辉三、货币形式的演化2、代用货币：是在贵金属货币流通的制度下，代替金属货币流通的价值符号。 代用货币多为纸制，当其由银行发行

10、时称为银行券。 优点：1）较金属货币更易携带和保管 2）印刷成本低于铸造成本 3）可避免自然磨损和人为破坏。 缺点：1）易伪造 2）供应缺乏弹性20.07.202218吉林大学经济学院金融系 李连辉三、货币形式的演化3、信用货币：有广狭义之分广义的信用货币是指由借贷行为产生的具有一定流动性的信用凭证。狭义的信用货币是指具有完全流动性的纸币和银行活期存款。纸币是指由国家发行的强制流通的价值符号。 信用货币本身的价值远小于其所代表的价值，与贵金属也无必然联系，人们接受它仅仅是因为人们预期别人也会接受它。20.07.202219吉林大学经济学院金融系 李连辉信用货币的优缺点优点：货币供给有弹性。 金

11、本位崩溃是由于黄金可开采量是一个完全的外生变量，是政府和中央银行无法控制的，违背了弹性发行原理，无法根据实际情况来控制，这是商品货币和代用货币的缺点。缺点：政府掌握了发行货币的权利，就可能滥用这份权利，于是常常导致通货膨胀。20.07.202220吉林大学经济学院金融系 李连辉四、现代社会中的支付方式1、现金支付：（普通）对大量小额的交易。缺点：现金容易被偷窃，携带运送不方便。2、支票（见票即付的债务凭证）：（注：真正包括在货币定义中的是个人或单位在其支票帐户上的存款余额，而非支票本身）缺点：支票处理需要费用，有时滞。20.07.202221吉林大学经济学院金融系 李连辉四、现代社会中的支付方

12、式3、银行卡：传统的信用卡：先消费后付款，是消费信贷形式。借记卡：是一种转账卡，不提供信用。4、电子资金转账系统：高速、便捷、以前主要用于银行之间的资金清算，现用于人们的日常生活，如网上银行，信用卡。20.07.202222吉林大学经济学院金融系 李连辉五、货币层次的划分1、一般划分：M现金支票存款（可转账存款，又称活期存款，包括转账信用卡的存款）M是狭义货币，基本反映了社会的直接购买支付能力，能对商品市场造成直接压力。M2 M储蓄存款定期存款广义货币（储蓄存款不可开支票，不能作为支付手段，但活期储蓄存款可随时提取，所以构成潜在购买力）20.07.202223吉林大学经济学院金融系 李连辉五、

13、货币层次的划分2、中国：M0流通现金狭义货币供给量M可开支票的存款+M0广义货币供给量M2 城乡居民储蓄存款+企业存款中具有定期性质的存款+信托类存款+其他存款+MM3M2 +金融债券+商业票据+大额可转让定期存单20.07.202224吉林大学经济学院金融系 李连辉第二节 货币制度一、货币制度的内容二、货币制度的类型 20.07.202225吉林大学经济学院金融系 李连辉一、货币制度的内容1、货币材料：即规定本位货币的材料，简称币材。币材决定了货币制度，本位货币的材料是什么，就称该货币制度为什么本位；本位货币，又称主币，是指国家法律规定的标准货币。 主币具有无限法偿能力。即以该种货币进行的支

14、付，无论数额多大，无论是何种性质的支付，对方均不得拒绝接受。币材数量的多寡决定了这种货币制度能否继续存在下去 20.07.202226吉林大学经济学院金融系 李连辉1、货币材料辅币：是本位币货币单位以下的小面额货币 ,是本位币的等份 ,是专门为不足一个货币单位的零星支付使用的。 在金属货币制度下 ,辅币与本位币的铸造材料是不一样的 ,辅币多由贱金属制造 ,为非足值通货 ,铸造权由国家垄断 ,铸造数量一般也有限制，且辅币只具有有限的法偿能力现在的货币制度被称为不兑现纸币本位。20.07.202227吉林大学经济学院金融系 李连辉一、货币制度的内容2、货币单位：主要是指规定本位货币的标准计量单位，

15、同时还规定与之相对应的辅币单位。本位币单位如美元，英镑，法朗辅币单位及其与主币单位之间的兑换关系 如1英镑=20先令=240便士=100新便士20.07.202228吉林大学经济学院金融系 李连辉一、货币制度的内容3、货币制造或发行制度：即对造币权的规定及发行是否有准备（针对纸币或代用货币）。金属货币的铸造：（1）自由铸造及自由熔化：是指任何公民都有权利把法律确定的货币金属送到国家铸币厂铸成货币，或把货币熔化成金属，即把铸币和金属自由转化。 优点：使得铸币供给有一个自发调节过程，使货币的名义价值（职能存在）和实际价值（金属存在）相符，这有利于价格稳定。（2）垄断铸造：铸币权由国家垄断。这是因为

16、有不足值货币（货币的名义价值货币的实际价值）20.07.202229吉林大学经济学院金融系 李连辉3、货币制造或发行制度纸币的发行准备制度：（1）以黄金或外汇作发行准备（2）无准备发行20.07.202230吉林大学经济学院金融系 李连辉一、货币制度的内容4、货币的对外关系：能否自由兑换，汇率如何确定等。我国目前经常项目下货币可以自由兑换，资本项目下不可自由兑换。20.07.202231吉林大学经济学院金融系 李连辉二、货币制度的类型1、银本位制：中世纪（西罗马帝国灭亡文艺复兴），以白银作为标准币材。 白银适应了当时小额交易的需要。 缺点：（1）白银价值较低，不适宜作大额交易。 （2）白银价格

17、不稳定。2、金银复本位制：（16C18C）：以黄金和白银同时作为币材 优点：币材充足，可以满足贸易规模不断扩大的需求，且金币和银币之间具有互补性。 缺点：破坏了货币的统一性，排他性的特点，这是一种不稳定的货币制度。20.07.202232吉林大学经济学院金融系 李连辉二、货币制度的类型金银复本位制有三种类型：1）平行本位制：即金银币平等，同时都是本位币，都可以自由铸造和熔化，自由地输出入国境，金银币的交换比率由市场决定，国家没有法律规定。问题：由于任一商品都拥有两个价格，且这两个价格比例不断随金银比价波动，造成价格混乱，给交易带来了很多麻烦。20.07.202233吉林大学经济学院金融系 李连

18、辉金银复本位有三种类型：2）双本位制：金银币价格比例由法律强制固定下来。问题：格雷欣（英国财务大臣）提出“劣币驱逐良币”规律，又称格雷欣法则在法律上低估的货币（即市场价值大于法定价值的货币，即良币），必然被人们收藏、熔化或输出国外；而法律上高估的货币（法定价值大于实际市场价值的货币，即劣币）会独占市场。这表明，货币会违背优胜劣汰的市场竞争法则。3）跛行本位制：金币和银币都为本位货币，且保持固定比价，但是金币可以自由铸造，银币不可自由铸造，且银币不具有无限法偿能力，实际上已沦为辅币。 这是向金本位度的一种过渡货币制度形式。20.07.202234吉林大学经济学院金融系 李连辉二、货币制度的类型3

19、、金本位制：以黄金作为本位币币材1816年英国最先宣布，在1821年正式实施。国际金本位制的“黄金时代”为18211914年，1880年普遍确立。出现过三种形式：1）金币本位制（或古典金本位）：是纯粹金币本位，是指以一定重量和成色的金铸币为本位币。 有三大特点：自由铸造； 自由兑换； 自由输出入国境。2）金块本位制：金币不在流通，黄金和纸币不再自由兑换（例如，要达到一定的限额才能兑换），两次世界大战之间的英国和法国实行过这种金本位。这些国家黄金储备不够，不足以支持自由兑换。如英国须达到1700英镑，法国须达到21.5万法郎。20.07.202235吉林大学经济学院金融系 李连辉3、金本位制：3

20、）金汇兑本位制：不铸造金币，市场上也不流通金币，本币不可兑换为黄金，但本币可以以固定汇率兑换成某一实行金币或金块本位的国家的货币，并在该国兑换黄金。纸币与黄金之间的关系进一步弱化。在两次世界大战之间，除美国（金本位）和英、法国（金块本位）之外的大部分资本主义国家都实行金汇兑本位；二战之后的布雷顿森林体系也可以看作是一种特殊的金汇兑本位。由于三十年代的大危机，19301936年间，各国纷纷放弃了金本位制。20.07.202236吉林大学经济学院金融系 李连辉二、货币制度的类型4、不兑现的信用货币本制度：以不能兑现的纸币作为本位货币。 基本特征是：1）纸币由国家垄断发行，具有无限法偿能力； 2）纸

21、币不代表任何金属货币，不能以固定比例兑换黄金等贵重金属20.07.202237吉林大学经济学院金融系 李连辉小结货币制度金属货币制度不兑现的信用货币制度银本位制复本位制金本位制金币本位制金块本位制金汇兑本位制平行本位制双本位制跛行本位制银币本位制20.07.202238吉林大学经济学院金融系 李连辉复习题概念：货币、格雷欣法则简答题1、货币的职能有哪些2、货币的演变形式3、货币层次的一般划分4、货币制度的内容有哪些5 、货币制度的类型有哪些20.07.202239吉林大学经济学院金融系 李连辉第二章 利息和利息率第一节 利息的本质和利率的种类 第二节 终值和现值第三节 利率的确切度量：到期收益

22、率 20.07.202240吉林大学经济学院金融系 李连辉第一节 利息的本质和利率的种类一、利息的本质二、利率的种类三、利率的影响因素20.07.202241吉林大学经济学院金融系 李连辉一、利息的本质一）西方学者观点1、资金时间价值的补偿:是指资金经历一段时间会增值，因为资金让渡者牺牲了资金的使用权。2、牺牲流动性的补偿：是指资金所有者牺牲了随时动用资金的便利。3、违约风险补偿：是指资金所有者承担着本金损失的风险。4、通货膨胀的补偿：主要是指价格在长期内有着上升的趋势。20.07.202242吉林大学经济学院金融系 李连辉一、利息的本质二）马克思观点1、利息的定义利息是资金所有者由于借出资金

23、而取得的报酬，它来自于生产者使用该笔资金发挥生产职能而形成的利润的一部分。2、利息的本质马克思认为利息是利润的一部分，是剩余价值的特殊转化形式。 可从马克思的剩余价值公式看出来20.07.202243吉林大学经济学院金融系 李连辉剩余价值公式GGWPWPmGGA借贷资本转化为生产资本资本增值过程资本回流20.07.202244吉林大学经济学院金融系 李连辉三）利息转化为收益的一般形态在现实生活中，人们已经把利息看成了收益的一般形态，即不管资金是否已经借出，也不管是否用于借贷，利息都被看成资金应该有的收益，未获得是一种损失，可以说只要持有现金就是损失，因为本来你可以把他贷出去以收取利息，不如此做

24、实际上是损失了这部分收入。而且在人们投资时，也只有当投资预期收益大于利息收益时，才值得去投资，否则就不会投资。这里利息就成了一个标尺。20.07.202245吉林大学经济学院金融系 李连辉三）利息转化为收益的一般形态另外，不管投资的资金是否是借到的，人们在计算收益时总会把利息算做成本里面，扣除利息后的才是劳动所得，利息是货币资本所得，也可以说利息是一种机会成本。20.07.202246吉林大学经济学院金融系 李连辉收益的资本化 利息转化为收益的一般形态；这种转化的主要作用在于导致了收益的资本化， 收益的资本化:指任何有收益的事物，都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额，使一些本

25、身无内在规律可以决定其资本金数量的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格。20.07.202247吉林大学经济学院金融系 李连辉收益的资本化公式收益（B）=本金（P） 利率（r）如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：收益资本化在经济生活中被广泛地应用。例1:地价=土地年收益/年利率例2:人力资本价格=年薪/年利率例3:股票价格=股票收益/市场利率20.07.202248吉林大学经济学院金融系 李连辉二、利率的种类1、按计息的时间分：年利率、月利率、日利率年利率(annual interest)：以年为单位计算利息时的利率，通常%表示。月利率(monthly

26、 interest)：以月为单位计算利息时的利率，通常表示。日利率(daily interest)：以日为单位计算利息时的利率，通常以0表示。 20.07.202249吉林大学经济学院金融系 李连辉二、利率的种类2、按计息的方式分：单利；复利。 1）单利：是指只计算本金的利息。其公式为： S= P ( 1+i年 n )其中：P本金，i年名义年利率，n期限 1+i年 n=1+i月12 n20.07.202250吉林大学经济学院金融系 李连辉二、利率的种类2）复利：是指既计算本金之利息又计算利息之利息。其公式为：TVn=P (1+i) n 有效年利率= (1 +i/m) m -1 ，m 每年计息次

27、数 i /m 每次计息利率 例：月利率是1%时的有效年利率 i年= (1 +i/12) 12 -1 =（1+1%）12 -1 故：i年=（1+ i月）12-1=(1+i日)365-1 i月=(1+i年)1/12-120.07.202251吉林大学经济学院金融系 李连辉利息、利息之利息100012012014.420.07.202252吉林大学经济学院金融系 李连辉二、利率的种类3、按利息率的性质分名义利率：是指以名义货币表示的利息率。 它取决于货币量和产量的对比状况实际利率：是指名义利率剔除通货膨胀因素以后的真实利率。 它代表着放贷者的真实收益水平20.07.202253吉林大学经济学院金融系

28、 李连辉复利2）实际利率与名义利率之间的关系 (i实+1) （1+） =1+i名 i实+ i实 +1+ = 1+i名 i实+ i实 + = i名 i实i名-(事后实际利率) 事先实际利率：i实=i名- e其中： i利率，i实实际利率 ，i名名义利率 通货膨胀率，e预期通货膨胀率20.07.202254吉林大学经济学院金融系 李连辉实际利率与名义利率之间的关系假如你发放一笔一年期的普通贷款，利率为（ i名）5%，如果你预期通胀率为（ e ）3%，则你所赚得的收益为：i名-e =2%又如利率为8%，但你预期通胀率为10%，则你的收益为：-2%=8%-10%结论：真实利率越低，借款人愿意借入的动力越

29、大，贷款人愿意贷出的动力越小。所以，真实利率更能精确地表明市场银根的松紧。20.07.202255吉林大学经济学院金融系 李连辉二、利率的种类4、按利率是否按市场规律自由波动分：市场利率：是指在资金市场上由借贷双方通过竞争而形成的利息率。官定利率：是指一国政府通过中央银行而确定的各种利息率，也叫法定利率。公定利率：是指由非政府部门的民间金融组织（如银行公会）所确定的利率。20.07.202256吉林大学经济学院金融系 李连辉二、利率的种类5、按利息的流向（或借贷关系）分：存款利率：是指客户在银行或其他金融机构存款时所取得的利息与存款额的比率。贷款利率：是指银行等金融机构发放贷款时所取得的利息与

30、贷款本金的比率。6、按利率是否固定分：固定利率：是指利息率在借贷期内不随借贷资金的供求状况而波动的利率。浮动利率：又称可变利率，是指利息率随市场利率的变化而定期调整的利息率。20.07.202257吉林大学经济学院金融系 李连辉7、长期利率和短期利率：长期利率：是指一年期以上的信用行为所应用的利率。短期利率：是指一年期以下的信用行为所应用的利率。8、其他利率差别利率：是指针对不同的贷款种类和借款对象实行的不同利息率。优惠利率：是指国家通过金融机构对于需要重点扶植或照顾的企业、行业或部门所提供的低于一般贷款利率水平的利率。二、利率的种类20.07.202258吉林大学经济学院金融系 李连辉三、利

31、率的影响因素1、平均利润率2、借贷资金的供求状况3、国家的经济政策（财政经济政策、管制）4、物价水平5、国际利率20.07.202259吉林大学经济学院金融系 李连辉第二节 终值和现值一、终值 二、现值 (贴现) 20.07.202260吉林大学经济学院金融系 李连辉一、终值 1、复利终值1）复利终值公式： TVn=P (1+i)n=P（TVn/P,i,n） 式中(1+i)n或（TVn/P,i,n）被称为复利终值系数或1元的复利终值，可查复利终值系数表 其中：TVn终值 P本金 i年利率 n期限（年）2）单利终值公式： TVn=P (1+i n)例：100（1+12%）2=125.4420.0

32、7.202261吉林大学经济学院金融系 李连辉2、连续复利终值 指一年内复利计算次数不止一次其中：n期限， i利息率（年） P本金 m( 1) 一年中计算复利的次数TVn= P（1+im）m n连续复利终值公式：20.07.202262吉林大学经济学院金融系 李连辉2、连续复利终值当m时：例子TVn=Pei niiiixe取2.718320.07.202263吉林大学经济学院金融系 李连辉例子 假设本金P为1000元，年利率i为10%，期限n为5年，求下列条件下的复利终值。当m=1时， TV5=1000(1+10%/1)15=1610.5当m=2时， TV5=1000(1+10%/2) 25=

33、1628.9当m=12时， TV5=1000(1+10%/12) 125=1645.320.07.202264吉林大学经济学院金融系 李连辉例子当m=365时， TV5=1000(1+10%/365) 3655=1648.9当m 时， TV5=10002.7183 10%520.07.202265吉林大学经济学院金融系 李连辉3、年金1）定义：年金是指等额、定期的系列收支。它一般应同时满足三个条件：连续性。 即在一定期间内每隔一段时间必须发生一次收款或付款业务，形成系列，不得中断；等额性。 即各期发生的款项必须在数额上相等；同方向性。 即该系列款项要么都是收款项目，要么都是付款项目，不能同时有

34、收有付20.07.202266吉林大学经济学院金融系 李连辉3、年金2）年金的种类普通年金： 或称后付年金，是指每期期末收款，付款的年金预付年金： 或称即付年金，是指每期期初收款，付款的年金递延年金： 或称延期年金，是指距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金永续年金： 是指无期限每期期末连续收款、付款的年金。20.07.202267吉林大学经济学院金融系 李连辉（1）普通年金终值 是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和.其公式为：其中：SA普通年金终值 A每年年末等额收付款 i年利率 n年限20.07.202268吉林大学经济学院金融系 李连辉普通年金终值图示A(1+i)A(1

35、+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A- 20.07.202269吉林大学经济学院金融系 李连辉普通年金终值公式推导SA = A+A(1+i)+A(1+i)2+ A(1+i)n-1 = A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1 = A =A1-(1+i)n1-(1+i)(1+i)n-1i1-(1+i/12)12n1-(1+i/12)12SA=A20.07.202270吉林大学经济学院金融系 李连辉是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。其公式为：（2）预付年金终值(1+i)n+1-1i-1SA=A其中：SA预付年金终值 A每年年初等额收付款 i年利率 n年限20.07

36、.202271吉林大学经济学院金融系 李连辉预付年金终值图示12nn-112nn-1n-2 A(1+i)A(1+i)2A(1+i)nA(1+i)n-1020.07.202272吉林大学经济学院金融系 李连辉预付年金终值公式推导SA=A(1+i)+A(1+i)2+ A(1+i)n-1 + A(1+i)n= A (1+i)1+(1+i)+(1+i)n-2 +(1+i)n-1= A (1+i)=A =A1-(1+i)n1-(1+i)(1+i)n+1-(1+i)i(1+i)n+1-1i-120.07.202273吉林大学经济学院金融系 李连辉（3）递延年金终值其中：SA递延期为m的n年递延年金终值，其

37、他符号与上式同20.07.202274吉林大学经济学院金融系 李连辉二、现值 1、现值：是指在未来时期内预期取得的货币流量实际上相当于多少今天的价值其公式为：其中：PV 现值 An 终值 n 期限（年） i 年利率（贴现率）20.07.202275吉林大学经济学院金融系 李连辉2、连续贴现值 是指一定期限内特定金额每年贴现的次数不止一次的复利现值。 其中： m一年中贴现的次数 An终值 i年利率其公式为：20.07.202276吉林大学经济学院金融系 李连辉2、连续贴现值当m时，PV=Ane i ne取2.718320.07.202277吉林大学经济学院金融系 李连辉3、分期贴现值 是指不同金

38、额分别在不同年份内开始贴现的复利现值之和。其公式为： 其中： PV分期贴现值， i市场利率 A1、A2、An分别是第j年年末货币流量(j=1,2，n) 当A1=A2=A3=An时，上述公式便为年金贴现公式 20.07.202278吉林大学经济学院金融系 李连辉（1）普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和PA= A j1-(1+i)-ni其中：PA普通年金现值 A j第j年年末等额收付值(j=1,2，n) i年利率（贴现率） n期限 式中 1-（1+i）-n/i 或（P/A,i,n）被称为年金现值系数或1元的年金现值，可查年金现值系数表。其公式为：20.07.202279吉

39、林大学经济学院金融系 李连辉普通年金现值图示12nn-112nn-1n-2 0A1(1+i)2A1(1+i)1 A1(1+i)n-1A1(1+i)n20.07.202280吉林大学经济学院金融系 李连辉普通年金现值公式推导=A1+i1+11+i1(1+i)21(1+i)n-1+A1+i1 -11+in1 -11+iAi1 -(1+i)-n20.07.202281吉林大学经济学院金融系 李连辉（2）预付年金现值PA =A1-（1+i）-（n-1）i+1其公式为： 是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和 其中：PA为预付年金现值，其他符号与前面含义相同20.07.202282吉林大学经济

40、学院金融系 李连辉预付年金现值图示13(1+i)1(1+i)2(1+i)3(1+i)n-1(1+i)nA 20.07.202283吉林大学经济学院金融系 李连辉预付年金现值公式推导=A1+i1+11+i1(1+i)21(1+i)n-2+A1+i1 -11+in-11 -11+iA i1 -(1+i)-(n-1)+A+A+A =A1-（1+i）-（n-1）i+120.07.202284吉林大学经济学院金融系 李连辉（3）递延年金现值PA = A1-(1+i)-ni(1+i)m1即：20.07.202285吉林大学经济学院金融系 李连辉递延年金现值 20.07.202286吉林大学经济学院金融系

41、李连辉（3）递延年金现值PA = A1-(1+i)-(m+n)i-即：1-(1+i)-mi20.07.202287吉林大学经济学院金融系 李连辉递延年金现值20.07.202288吉林大学经济学院金融系 李连辉（4）永续年金现值PA = Ai其公式可由普通年金公式推导而来，即当n时。普通年金现值公式为： 当n时，（1+i）-n的极限为零，所以有：其中：PA永续年金现值，i市场利率 A无限期等额支付（年末）永续年金没有终止的时间，也就没有终值 PA =A i1-(1+i)-n20.07.202289吉林大学经济学院金融系 李连辉4、现值的应用投资方案对比(假定市场利率为10%)20.07.202

42、290吉林大学经济学院金融系 李连辉第三节 利率的确切度量：到期收益率一、债务工具的种类 二、到期收益率的考察 三、到期收益率高低的决定因素 20.07.202291吉林大学经济学院金融系 李连辉一、债务工具的种类1、普通贷款：贷款到期时一次性还本付息比如：银行发放的一年期1000美元贷款2、分期等额还款的贷款（定期定额清偿贷款）比如：银行发放的一笔10万元的25年清偿的贷款。3、息票债券：又称息票债券或附息债券，一般券面上写明利率，券面的下边或边上附有领取利息的息票 按票面价格出售叫“平价出售”；高于票面价出售叫“溢价出售”；低于票面价格出售叫“折价出售”。20.07.202292吉林大学经

43、济学院金融系 李连辉一、债务工具的种类4、折扣债券（零息债券）：该债券在整个持有期内无利息支付，到期按面额偿还。 永久债券：是指无到期日，不偿还本金，永远支付固定金额利息的债券。20.07.202293吉林大学经济学院金融系 李连辉二、到期收益率的考察 到期收益率：是指使债务工具获得回报的现值恰好与其今天价值相等的利率。经济学家认为，到期收益率是最精确的利率计算指标。20.07.202294吉林大学经济学院金融系 李连辉1、普通贷款的到期收益率 普通贷款是指到期一次还本付息的贷款，其公式为：其中：i 银行发放该笔贷款的到期收益率 P 贷款本金 An 还款额 n 贷款期例子：1000=1200 /（1+i）320.07.202295吉林大学经济学院金融系 李连辉1、普通贷款的到期收益率20.07.202296吉林大学经济学院金融系 李连辉2、分期等额还款的贷款 其公式为：其中：i 银行发放该笔贷款的到期收益率 P贷款金额 A每期等额还款额 n贷款期限20.07.202297吉林大学经济学院金融系 李连辉3、息票债券 其公式为：设 当息票债券销售价格等于票面价格时，到期收益率等于票面利率