一元一次不等式组应用题-15页PPT课件

1、9.3.2 列一元一次不等式组 解实际问题一元一次不等式组的应用执教：李维明单位：无锡市华庄中学知识回顾：解一元一次不等式组的一般步骤：1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分。 这个公共部分就是所求不等式组的解集。列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案设有x个学生，整理得：解得：x表示人数(3x+8)(3x+8)-5(x-1) 32x132x10 x6.5x5

2、即：5x6.5 3x+8=解：答:共有6个学生,26个桃子。 如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?1、则有（3x+8）个桃子.5(x-1)0-x取正整数 x=626例1 1、 把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足3本. 这些书有多少本?学生有多少人?解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书.由题意,得：解得：x6.5x5所以 5 x6.5因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26答: 有6名学生,26本书.0 (3x+8)-5(x-1)3 3x+85(

3、x-1)3x+8 5(x -1)+3 即练习一 2、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?解：设有间宿舍，则有（）名女生，根据题意，得（）解(1)中的不等式组，得.因为是整数，所以10,11,12 因此有三种可能，第一种，有间宿舍，名学生；第二种，有间宿舍，名女生；第三种，有间宿舍，名女生你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗?点拨引导已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表

4、所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成啊，我要向厂长交代呀讨论：1、完成任务是什么意思？ 2、70米与52米是否一定要用完？ 3、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？例270米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80 x)套X套A型时装需要70米布料 +（80 x）套 B型时装需要的70米布料 70X套A型时装需要52 米布料+（80 x）套 B型时装需要的52米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.

5、4（80-x） 52解得：36 x 40有五种方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.分析(1)本题不等关系：生产A种产品所需的甲种原料360生产B种产品所需的乙种原料290由题意,得： 9x+4(50- x)3603x+10(50-x)290 解:设生产A种产品x件, B种产品y件.解得

6、：x32x30所以 30X32方案一：A种30件，B种20件方案二：A种31件，B种19件方案三：A种32件，B种18件根据题意，x的值应是整数x=30,31,32有三种生产方案： 练习二 小亮带了20元钱到超市去买水果，他打算买3千克香蕉和3千克苹果，到超市后，发现所带的钱不够，只好少买了1千克苹果，这样所带的钱尚有剩余。已知每千克苹果3元钱，求香蕉价格的范围；若香蕉的价格是整数（元），试求香蕉的价格。例3思路点拨： 关键字眼：“不够”、“剩余”。解：设香蕉的价格为x元每千克，根据题意，得：3x+33203x+3220不等关系为：3千克香蕉的价钱+3千克苹果的价钱203千克香蕉的价钱+2千克

7、苹果的价钱20所以香蕉的价格在 元 与 元之间。若香蕉的价格是整数，则香蕉的价格为4元每千克解得3、3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品? 不等关系(1)：按原先的生产速度,3个组10天的产品数量 500; 不等关系(2)：提高生产速度后,3个组10天的产品数量 500. 分析:不能完成任务,提前完成任务怎么理解?解:设每个小组原先每天生产x件产品,可得310 x500解不等式得:解不等式得:0用数轴表示两个解集：不等式组的解集为：因为x取正整数。所以x=

8、16答:每个小组原先每天生产16件产品.1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？当堂检测： 解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得解得答：乙种糖果最少7千克.2、用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？分析：总水量= 。1.130“估计20分到22分可以抽完”怎么理解？20分到22分的范围是20分到22分之间，并且包括20分和22分。解：设B型抽水机比A型抽水机每分多抽x吨水，则B型抽水机每分抽水 吨。（1.1x）不等关系：B型抽水机20分的抽水量 1.130B型抽水机22分的抽水量 1.1