大学基础物理学张三慧清华大学出版社课后答案

1、大学基础物理学张三慧（第二版） 清华大学出版社课后答案（总6 9页）-本页仅作为文档封面，使用时清直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小- 大学基础物理学张三慧（第二版）清华大 学出版社课后答案1.】木房的一个卫用一木卫1上面的珞JI火山谶发岀的岩块上升高度可达200 km,这些石块的喷出速度是多大？已知木卫1 力加速度If L80 m/j1.而目在 木卫1上没有空气，V- = /2一 1.80X200又 10 =849 m/s1.2 一种啧气推进的实脸车,从静止开始可在1.80$内加速到1600 km/h的速率。 按匀加速迅动计算,它的加速度是否超过人可以忍受的加速度25g?这l8

2、0s内该车 照了多大距离？解实验车的加速度为v 1600 X 10s& = 一 =nt 3600 XL 80=2. 47 X 1O m/s*25 g基本上未超过25 &b80s内实賤车跑的距离为1600X10*2 X 3600X L 80 = 400 m1.3 柄卡车为了起车，以90 km/h的速度驶入左侧逆行道时,抜然发现前方80 m 处一柄汽车正迎面驶来,暇定该汽车以65 km/h的速度行裝，同时也发现卡车超车, 设两司机的反应时间都是010 H即司机发现险情到实际訓车所姫过的时间），他们剥车 后的减速度都是7.5 m/一，试问两车是否会相撞？如果会相16,相撞时卡车的速度多大？解）=90

3、 km/h:=25 m/sT “ =65 km/h=18 m/s,st =80 m* &=0.70. a = 7.5 m/s3*两军开始割车时，它们之问的距离为&=物（vw +飯）& = 80 （25 + 18） X 0.70 50 m卡车到停止需曜壌升行的距离2X7.518汽车到停止需继壊幵行的距离归=近2X7.5 = 2L7m* 2a 因为旳+血t，所以两车会相撞，以i &示两车刹车后到相撞所用的时间,则有j/ = VxE = （tflc + 财）E zd代入已知数，为50 =（25+18）， 7.5/解此方程可得（=k 62 5, r = 4* 11 M舍去）由此得很撞时卡车的速度为vi

4、 = v：r at = 25 7. 5 X 1. 62 =】Z. 9 m/K = 46 ktn/hL4跳伞运动员从1200 m高空下跳，起初不打开降落伞磁加速运动 水的流速我=2Sm/ 若这喷嘴竖直向上嚙射,水流上升的高度是多少？在任一瞬间空中有多少升水？解水流上升抽高度I讪一滴水在空中运动的时间2 椀2X2。在:时间/内喷嘴喷出的水即在任-瞬冋空中所有的水。这些水的总体积是V - qt - 280 X 5. 31/60 - 24- 7 1.16 一质点在平可1：运动，运动函数为尤= 2f,jr = W 8（采用国际单位制丄 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线*（2）求升一】鼻和如一2 8时，

5、质点的位置、速度和加速度，解（1）在运动函数中消去，可得軌道方程为轨道曲线为一抛物銭，如图L2所示，图1.2 习题I.B憐用图（2 由r=2ti + atL-&yj23+阿可得在:时n=2i-4j. S=2f+8j 釦=8J 匚4i+8j. m=2i+16J,。二8JL7 女于排袜的球网高度为2.24m,球网两瓣的场地大小都是9.0mX9_Om. 运动员采用跳发球，其击球点庙度为2. 8 m,高网的水平距离是8.5 m “球以28. 0 m/B的 水平速度被击出，（D此球能否过网？2）此球是否落在K对方场地界内（忽略空气阻 力）？解（1）排球离手后到达网頂所用时间为在此时间内球落下距再为( W

6、 =号 X 9 8 X e 304V = 0. 452 m 击球点到网1：沿的高度差为少月=2.8 2,混=0,56 m-由于AHA知，所以球可以过网球离手后到达対方底边线所用时间为A, _ & 5 + 良 0 _ 门 -M 28：0 6枚在此时间内球落下的距髙为仪=丄 X 9. 8X(0.625) = 1.91 m由于A知小于击球点高度2,8 m,所以球将燃绒飞行一段时间并落在时方界外“1.S滑雪运动员高开水平滑雪ifi飞入空中时的速率功= 110 km/h,着陆的斜坡与水平面夹角。一45飞见图1.3)匸(1)计算滑雪迅动员着陆时沿斜坡的位移L是多 大？(忽略起也点到斜海的距离)(2在实际的

7、跳跃中，滑雪远动员所达到的距离L-165 m,这个结果为什么与计算结果木符？解(1)如图L3所示，运动员看陆点的坐标为t = Lcos 4歹=W ,解此.方程，得1 WX 101 3600 )=湖m而运动员沿斜坡的位甘为图1.4习题1”解用图以co負?=(l+tany)f代入可得(2)实际L的数值小于上述计算偵是由于空气阻力对运动员的影响.L9 一个人捫石头的酸大岀手速率V- 25 m/s,他能把石头扔过与他的水平距离L = 50m,尚人= l3m的一堵墙吗？在这个距离内他 能把石头扔过墙的最高高度是多少？解 如图1. 4所示，石头的轨道方程为1 jay = Jtan 8_旬，户“【三/2 輩

8、。=0能扔过墙的。角需満是上式，即条件为5咔1 士 /-終（方+驿）将已知数据代入后可得上式根号中的偵，即有1 争。+洛）=022V。由此可知?无实数解,所以軌道不可能越过堵,即石头不可能被招过墙. 只有当T（嗣 X时/才有解,由此得25*rxTs所以在L=50m这个距葛L他能把石头扔过墙的最高商度为12.3m附帯算岀相应的tf=atflnJE=arctan5-|55L9Ll为迎接香港冋归，何受良1907奸6 M 1日驾车&越黄河甫口（见原书 图1.25爲东岸鹿道&2G5e,柯驾车从J道东瑚启动,到达映道終端时速度为150虹】/4 他随即以仰角5冲岀,飞越跨度为57 m,安全落到西岸木桥上.（

9、I）按匀加速运动计貧.柯在东岸駆军的加速度和时间各是參少？2柯跨越黄河用了多长时间？（3）若起飞点髙出河面10- 0 m,柯驾牢飞行的最高点离河面JL米？（4）西岸木桥桥面和起飞点的高度差是多少？解在图L5中3=265 m. tb = 150 km/h 9=S二 L= 57 m* hL 10图L5 习魏h】n禪用图（D柯在东岸的加速度150 XIO12a 2 X 265 k 3600 ) = & 28 m/导加速的时冋_ _ 2s 一 6(2)柯跨越黄河用的时间L2X265X36OO = 12_7ft150X1057X 36QC7ifl cos 9150 X I0B X cos(3)柯飞行矗高

10、点离河面距:离H = hi _|_!sW = I。*(150 X lOSin图L有习願1.1】解用国由于W- 2, 2cqs 022 所以有少=) 这样.在时刻两炮弾的水平和 z r 3600* X 2 X 9. 8 =的,时 mU)酉岸木桥桥面和起飞点的高度差为fit 由 1 = USin &h ygii=V X 浦MX L37 丄 X 9.8 XI. 37花 JUUU=L 22 e即西用木桥柵|机比起&点低432 m.L1】山上和山下两炮各瞄准淋方并同时以相同初速各发射一枚炮强(图L6L这 两枚炮押会不会在空中相碰(忽略空气阻力?为什 么？如果由高A = 50m,两炮相隔的水平距髙为$ =

11、 200 m,要使这两枚炮弾相碰,它*的速率至少应等于 多少？解两炮弾有相同的水平初速率恍工与竖直切速 率外如果能相碰，则相碰点必在四炮水平距离的中 点,从炮弾出口克起，相碰时刻为2vor 2vco$ 0此时两炮弗的竖直坐标分別为竖宣坐标均相同,就说明一者能在空中相BU但要住空中相建要求免AO即,ygij.由此可得X；由于两蛔弾出口后同时官由下落，所以苛设想一随两炮弹自由下落的参考系，在 此系内遅测.两炮弹将沿同-宜线相向运动.因而堡然能相碰（仍偷満足啊。的条件、L 12在生物物理实验中用来分离不同帥炎的分子的超级离心机的转速是6X10* r/mij在这种离心机的转了内，离轴W emit的一个

12、大分子的向心血速度是重力帕速度 的几倍？解所求倍数为+ X 10矿r 板亡4如伸尸X 0.1g . g .60* X 9. 8L 13北京天安门所处纬度为39. 9求它随地球自转的速度利加速度解所求速度为._ 2式Re、2X6378X 1。七 皿 仃 普部 打= cos A = -.-t ils 3SL 9 35G m/sIot 400所求加速度为a （争 j Jecos A l （g弓匕） X 6378 X 10* X cos 39. 9*=2. 59 X 10_I m/s:L14按玻尔滎型，氢原予处于基慕时，它的电了闇绕原于核做圖用运动.电子的速 率为2.2 X liOc m/s,离核的距

13、离为0. 53 X 1。或n求亀予块核运动的頒率和向 心血速度解所求頻率为2-2X10*U*F=M3XB =&如。H所求加速度为/（2*2 X 10勺*玷,v 八“7 0- 53 X 10-雨酔LI5北京正负电戸对授机的储存环的闹长为240 m.电子要沿环以非常接近光速=的速率运行这些电子运动的向心加速度是萤力圳速度的儿倍” 解所求倍数为=2MX IOJ*LI6 汽车在半1?R = 400m的圖抓弯道上减速行驶设在某一时刻,汽车的速率为 tr= lOm/s.切向加速度的大小为 =02m/L求汽车的法向加速度和总加速度的大小 和方向图1习囲L 16鱗用图解 如图1.7所示,汽车的法向加速度为 =

14、战=“25 m/总加速度为a = d既 + 世=疽0. 25菖 + 0* = 0* 32 m/a? 总加速度与速度之间的夹角为18O,L 180” areian a.=180 arcun .斜=12840 L 17 一张致密光盘（CD）音轨区域的内半径& =2.2 e,外半径为显=5. 6 cm （图18）,径向皆軌密度N =650条/mm,在CD PR机 内，光盘毎转一圏，激光头沿径向向外秽动一条音轨,激 光東相对光盘是以v=L3m/s的恒定级速度运动的串 （D这报光&的全部放音时冋是弟少？以）激光束到达离盘心r =S.Oem处时,光盘转动 的角速度和角如速度各是多少？解 。）以广表示激光柬

15、打到汚轨上的点与光盘中心的距离.则在d宽度内的幵轨 K度为2nrNdr9激光東划过这样K的音轨所用的时间为由由此得光盘的 全部放音时间为T= dz =:=地（尺R x X 650 X 10* X (0. 056 一 0.022,)4. 16 X 10S = 69. 4 m：n所求角速度为v drp PZZL r= dr产 2nrN2x.,所求角加速度为L3（leu“=瓦26SOX10X。,时=_ & 31 X 10 rad/sL 18当速率为30mu的西风正吹时，和科于地面，向东、向西和向北传播的鼻音的 速淑各是多大？已知声音在空H中侍墙的速率为344 mA.解两=30 m/s* 仍=344

16、m/&向东传播的声音的速電环=V + s = 30 + 344 = 374 m/昌向西传播的声音的速率* =理一边=344 30 314 m,st向北传播的声音的速率 诳 Vr3vT 丿34二 30丁 = 343 m/s1.19 一个人骑车以18 km/h的速率日东向西行逬时，音瓯雨点垂直下落，当他的 速率増至36 km/h时，看见雨点与他前进的方向成】20角下落，求雨点对地的速度。解!=博 km/h, %； = 36 km/ht a = 9。二 日120以匂响和分罰表示前后两次人看到的雨点的速度,以表示雨点对地的速度由 瓢设可得各速度之间的关系如圏L9所示.由于口瑚 + 口福=vT =所以就

17、冇巩=昵=36 km/h而 = 一 G0 = 30*即雨点的速度方向为向下偏西30二1.20 飞机A以以-1000 km/h的速率相时地面向南飞行，同时另一架飞机B以 心-知0 km/h的速車（相对地面）向东偏南3。方向飞行，求A机.相对于B机的速度与H机相対于A机的速度*解 两也机的速度关系如K L10所示,a = 60A机相对于B机的速度为 咔 =2trAvflcos a=/lOOO3 + 800L - 2 X 000 X 800 X cos EO5=917 tn/s方向由角日表示,而g = areeo.竺竺鲍一 mo,些绪迎=40勺6,即西偏南4056因为B机相对于A机的速度會由一一3,

18、所以 % 917 m/a而方向蛔为东偏北40c56L21利用本书的敎偵木提供的有关数据计耳图1.11中地球表面的大楼日夜相对 太阳參考系的速率之差，解 ill图L M所示相对太阳参考系,大楼白天正午的速率为Vj = V 当斜面以加速度a-2-0 mA2沿如图所 示的方向运动时.縄中的张力及小球対斜面的正 压力各是多大？（2）当斜面的加速度至少为多大时，I、球将 脱离斜面？解 （1）对小球,由牛顿第二定律，X向TTeos Nsin tfmay向1Tsin。+ lVcqs Q 联立.解此二式，可得T mCacos a + gsin a0. 5 X （2X cq30c + % 8sin 30 X 3

19、2 NN m（geos tr &曲口 烷）=0. 5 X （9.8 X cos 30 -蠢in 30。= 3. 75 N南牛傾第三定律，小球对斜面的压力N = N = &75 N“）小球刚要脱髙斜他时N。则上间牛顿第二定律方程为Tcos 0 - nuit Tsin & mg由此二式可解得a - ff/tan tf=9, 8/tan 30* 17. Q m/s*图AG片聘丄3鱗用图2 3 一架质fit为5000 kg的宜升机吊起一5S15OO kg的 汽车以0.60 m/V的加速度向上升起。空气作用在螺族桨上的上挙力多大？2）吊汽车的缆蝇中张力多大？解（1）如圏2*所市*対直升机-汽牛:整体,由

20、牛働第 二定律F（M+/n）g= （M+ffik图2习題幻4解用图2.5在一水平的直路上* 一柄车速财=90 km/h的汽幸 的刹车炬离5=朗m*如果路面相同只是有I 1 10的下降斜虬这辆汽车的到牟距高将 变为多少？解i,= 90 km/h = 25在水平直路上刹车.阻力广=*ng“=/2& =廿/孕宀在斜坡上，如图羔3所示I対汽车,由牛槌第二定怀H向。 w?g幕n 8 maf 由此得#=008&= y-cos ?ffsin &心3.B 习解用图yws。一2爵in & 亲 X 1 2X 9. 8X 佥F (M +形)伝+8=(5000 + 1500)X(9.8 + 0)=6*76 X 10*

21、 N2)对汽车,由牛頓第二定律T rrtg met71500X(9. 8+0.6)= 1.56X1。 N2.4如图7所次,一个擦窗工人利用滑轮-吊桶装置上升.(1要自己慢慢匀速上升，值需變用多大力拉缆？(幻如果他的技力增大1。蜩，他的加速度将第大？设人和 吊橘的总駐匿为75 kg,解 对人 吊楠整体，由牛顿第二定律2TM.= Ma枚T-M(g+/2(1)人勾速上升s=0,人需要用的力TMg/2 75 X 9. 8/2 368 N(2 7 = 1, IT斤气旳=(L；)、a =08 S剰车距离为2.6桌上有一质量M=LSOke的板.板I放一威星也= 45 kg的另一物体，设物 体与板、检与虐面之

22、间的窿擦系数均为产=0. 25.赐将板从物体下面抽出，至少需要多k 的水平力？图幻9耳题解用图解 如图2-9所示,摩擦力,=厶=叩幻厶=产(M+履小 对宀由牛顿第二定 律沿a方向产 mg = g”由此得昭对M,南牛顿第二定律沿方向F 产(M+zn)gi 产mg Mdj.uF=MziM+/i(M+2m)g要将板抽出，需要 独因此FMa 中 +产(M+2m)gH 叩(M+wi)gF的地小債为Ffi-2(Mkm)g-2X0,25X(L 50+2, 45)X9. 3-19. 4 N2,7 如图幻1。所示,在 顶信为M的小车上敢一质量为m 的物塩.它用细绳通 过固定在小车上的滑轮与质瓦为 皿 的物块相连

23、.物块g 靠在小车的前壁上而使悬戏垂直,钢略所有摩擦及滑抡的当用水平力F推小车使之沿水平更面加速前进 时,小车的加速度多大？如果要保持时的高度不変，力F应多大？ 解 如图2.10所示为小来和两物埃的受力图，各力之何的关系有Tl = Ti=Ti，N= N二而R有。1 = d*(1)对m：沿衣水平)方向,有Ti mq对g F沿水竖直)方向，有 T2 mi ( di)由上二式可得mi十 m-缉 一TE， Ti _ Hgmi 十 mtmu 十 mj对他,沿1方向,有N= fri a対小车,沿工方向，有F-村_广=応由此二式可得a M mi + m:)(2)如果 屿 的髙度不壁，则M,四，呼 相対位置保

24、持不変.三者可视为一体.受有 水平外力F.因而有F = (Af 4 *b + m.a*对叽沿y方向弓一蜂 = 0，対殆*沿方向，加速度也是丄 于是有1 = ma由上二式可得a = m1ig/ml t从而有F = (JVf + wij +#!)/&/ m.2.如图Z】1所示，喷量酣=1200 kg的汽车.在一写道L,行装，速率v-25 m/,掛】1习題富8解用图汙道的水平半控R 400 m,路面,外高内低，倾帯向:辭此式可得塵擦力为Neus 0fv & mg 0 =1200 X X cos 6* 1200 X 9. & X sin 6* = 635 N 4UU作用于汽车上的水平法闭力为/, =

25、m = 1200Xj|i=L 88X10a N以土表示最大允许速率，和此相时应的fgfN.将为和Km代样上面牛牴 建律方程中的财和/，可以解将 = 毎砰血。+仙沖瓦7 cos 0 sin 8_ “100 X駅& X 浦矿+ 0H与甘）寸 cos fiv - 0. 9 X *in 6=脸 0 m/s2.9铁路经过我家后岭时有一岡抓弯道，在弯道起始处有J夬路碑，一面写着-缓和 长4。,半径300,超莅4。，加宽15”,其中半径”是指圆弧半聽R(m)广粗高”是指铁道内、 外軌高度羌侦mm)产加蜜”是指外、内块顶部中线间距Zmm)比拆推轨距(1+35 mm)加 寛的距髙M缰和长”是指埶道从直线到帆城间

26、的过渡距离Nm).CD为了安全行车和避免乘客不适，要求车關在圆甄段行驶时，其中乘客所受愦性潔 心方/(在车阙中視擧的)和他所受重力沿水平面的分力之差不旌埴过其重力的4如图2. 12(b)所示，将乗客受的重力分解为水平方荷和垂直于轨道面方向 的两个分力根据惯性离心力/和员力的水平分力日之拌不轻却过重力的4驻的麥求 可得/一 Fi 0, 04 mg由于F、=，心也、加8= mgh，L/= m别札也人上式取等号可得最大允忤速率为中=J(0皿+刁浓=J(0. 04 +日&)X溢X 30014. l(m/s) 30* 7( km/h) 由在缓和路段法向加速度和路径$成正比，所以可弓由于. 40 m时斯/

27、R,所以4 /Rs IL P/U00X0) 0. O16G1/ )在缓和路段 的怠劫度为=kv = 0, 0166 X 1 1 = 0. 23(m/V)力迪 观己旬木星有16个卫星，其屮4个较大的是制利略用他肖制的箜远镜在 1610年发现的【嬢甘图2一 28L这4个“伽利略卫星中最大的是木卫三,它到木星平均距 离是1.C7XI06 km木早遥行的間期是匕16丄试由此求出木星的质量解 以M和商分别表乖木星和木卫三的质最.则由万有引力定律和牛犧第二定律, 可得6響f莘&M = 4. X (LQ7X1 册y =的 X 1砂 XM GTE S.67X10n X (7. IGXSti 400)1 乂 侦

28、 kg2. 11屉体闩耕的最大转速发生在其赤道上的物质所受向心为正好全部由引力提供 之时。证明星体可能的最小自转周期为 “的中予星自转周期为L6tn,若它的半径为10 km,則诙中予星的质段至少多 大(以太阳魅量为耍位)？ (1)以M和Am分别表示星体的总质量和星体赤道上一小块物体的质fit,由引 力定律和牛顿第二定律,可得G響=5会)乂由于ltA.li式消去睥和&可得T= 73k/(G?)(2)以 p=3,0XlT kg/mJ 代人 Tq公式，得 67X10-JJX3tOX10i =60 一 dF由与顿第二定律iF dmu.h pf rdr 对全长L殂分可得旋翼根部受的拉力为= J * dF

29、 = J pSo/ Mr =如fSoj，Ls此结果的鱼号&示拉力方向与虹的正向框反，即推向辑轴，亦即旋翼根部受的是拉力A此 抢力大小是旋翼所受重力的倍数为1%|_妒1_鈕颁用mR 毎 ZX9.8X6 俨又：R也可以用3. S节介靖的质心迅动定律更方便地求出，图Z.t；封疇 m解用囲2.】6如图2”7所示,一个睫依窝皿的物休拴在长方L的婪塩上，绵的另端囚 定在一个水平光滑桌面的钉子上，另一物休质量为舟.用长为J的鄒与叽连接。二者 均在桌面史做匀速關周运动，假设咧，吗的角速度为 ，求告段縄子上的张力，解如图丸17所示，財唯.由牛顿第二定律Ti1 = mtw, (Li +M)对忡由牛軸第二型律T)T

30、i)=:mjwsLi 再利用牛顿第三定律 T云三Ta,联立解以上二方程, 可得7 =. m j L ： + 皿(丄 + 1藝),Ta, Tn X 20证明十以恒定速率,沿半径択的圖周运动的急动度的大小为耕，方向与 速度口的方向盅m证由定义知，急动度为J 零 h Hm甫图知，此力的大小为F=华屁=3X10XV?X 10 = 4.24X 1O4 N方向沿弯曲90的角平分线向外3.6 一个原来静止的原子核、放射性哀変时放出一个动童.p =22X IO11 kg , m泰的电子，同时还在垂直于此电子运动的方向上放出一个动量为代5,蹈X 10E1 kgm/s的中微子求衰变后原子核的动最的大小和方向.解

31、原戸技衰変过程应溜足动做守恒定律.以p.,表示衰変后原子技的动髭，应有Pi + Pi + P* = 0由圈8.7可知.p%的大小为拍=/佇+ 房=10! X2 + 5. 33, =L 07 X 10一治 kg m/sS的方向应在趴和所在的平面内，而且与折的 斗夹痢为囲 3习塩 3, &餅用图在=90+ arctim 卖 90* + wrtan 告碧=149=58pi5.3呂3.7运裁火箭的最后,级以外= 760Qe/s的速率飞这-级市一个质故为 屛】=29(M)kg的火舗売和一个质量为g = 150.0 kg的以器館扣在一起.当扣松开后. 二者向的压编律簧使二者分离，这时二者的相対速率为 =

32、91SDm膈.设所有速度都 在同一直线上，求两部分分开后各自的速度.解 対太空慣性系以m的方向为正方向，以叭和分别表示火箭売和仪器飾分 开后各自的速度由火箭壳和仪器燈的总动量守恒培出(mi +也 + m房由于仪器論鹿在前.所以由=巧一叫，即功*将此式代入上式得（m +屿）4 = miVi + rttjti + 攻）由此得760。一150 X 9101 50 + 290=7290 m/sM =+弛=9】0 + 7290 = 3200 m/s3均&正信，故二速度皆沿正向，即勺未分开前辺的方向相同.3.8两俐康R相同的汽车在十字路口垂直相虢，撞后二者扣在一起乂沿直线滑动 咛 5-25 m才停下来设滑

33、动时地面与车轮之间的薊摩撩系或为柱。釦撞后两个园机都声明在撞车前自己的车速未趙限 / ）制（14rV&）,他们的话都可信吗？/ I解 两车相撞后的加速度为-好满*由此可知 焉刚擡后二者扣在一起时的速率为辙34习總3, 8解用图口 商商=2X 0. 8 X 9.8X 25=19* 8 tn/a如果两车均未超限制，3都以最大允许速率;s开行,则也两车的动鼠守惬可得参考 图X8）nnT + （muj V 2mv，i由此可得搆后速度成为J= * /袜 + 就=X 】*9. 9 m/s由F实际捶后的初速vaJ,所以两个司机的话并不都可信,至少一人撤iSt3.9 一空间探測器质成为6090正相对于太阳以1

34、05 m/s的速率向木星运动. 当它的火術没动机相对于它以253 m/5的速率向盾喳出80. 0 k髭嚨气后,它对太阳的速 率变为事少？解由火箭速度公式（原书3.10）式可得空间探测器的最后速度为7;r * % + uln 甘=105 + 253 X In = 108 m/sMi60103. W 在太空靜止的一单級火簿，点火后，其质量的減少与初破址之比为多大时，它 喷出的废气将是静止的？解 当火箫体的速度功相废/相对于火箭体的喷出速度相等，喷出废气的速度 功一将等于零*由火箭速度公式巧Hq + iUHM/Mf）可帯此吋 16+2X10. 006 #8 nrri宙此得 而火觥质跃的减小与初质髭之

35、比为M 门一普=扌=。6戏XII水分广的结构如图3.9所示.两个題原了与氣瞭子-的中心距离都是 0. O9S8nnit它们与氣摩于中心的连线的夹角为105二求水分子的质心.解 由质量的対林分布可知水分子的睫心在两知原子对组晾于所张角度的平分线 上，两靈晾子的嵐心在8点,距氧原子中心的距离为AH=0. 0958Xcos-0tC583 nm由质心C的定义可得AC X my = 0C X 2mn = CAB AC) X 2mn由此得敏心髙氧原户中心的距离为AC _ AH S 0. 0583 X 2X 1 iwq + 四13.12求半圜贈均匀得板的曲心.解 如图土 10所示,设薄板半罹为质量为e面密度

36、円=徧/(点Ob由质量分 布的对林性可得板的质心在x轴上，而女=1竺=丄广睥海户曲-当m-3st3.13有一正在方体铜块，边长为J今在其下半部中央挖去一截面半径为4的 圆柱形洞（原书图为3。儿 求剩余嗣埃的质心位置“解 如图3.】1所示为垂直于圆柱洞轴线而前后等分铜块的字面，由成最分布的对 称性可旬胃埃的质心应在此平面内通过岡洞中心的竖直线I、完整構狭的厦心应在正 立方体中心。处：把挖去的锯柱塞回赚处，其质心应在其中心A姓，挖去制柱后剰余銅 块的质心应在A0连统上，设在B处.由于挖去的銅柱塞冋后桐块复归完整，由此完整I1 钢埃的质心定义应有fmx HO = m2AO（L j其中/Hu =穴（学

37、）3为铜柱的慮量 mi up =* “一4小（1 一会jp为挖去剤柱后财余铜块的质量睜为铜的密度八图3. II习願3.13解用图 将皿和死代入上式可得。一 06 】&即剩余铜埃的殯心在正方体中心上方0.061处,3.14哈雷彗星绕太阳這动的轨道是一个椭圆它离太阳最近的距髙是门 & 75X10】。m,此时它的速率是外=5.46X1b m/s.它离太阳最远时的速粮地化= 9. Q8X10* m/方这时它高火阳的距离n是多少？解嘗星逐行受的引力指向太阳.所以它对太阳的角动量守恒，它在走过离太阳最近 或最远的地点旌，速度的方向均坷对太阳的径矢方向垂直，所以角动仙守恒培时Iin r j Vj mra由此

38、得业=小5X您沒/XW = 5,2丽m 巧9.08 X 10s3.IS用繩系一小物块使之在:光滑水平面上做圆周运动（见闇3. 12）,圆半税为rf ,图孔M N題3. 15#F用樹速率为血.今缓慢地拉下鲍的另一端，使圆平径逐渐减小+求圆平径縮短至时，小物块 的速率”是多大寸解 绸攝短时，物块受的拉力指向倒心.此力对圆心的力矩为零，因而物块运动的信 动量守恒,以m表示物块的质量,应有也 2由此可得v -v r4-1电神由个起此间与个配重蛆成匚它们分别系在根绕过定潛轮的钢缆的 两端(图4. 起重何(包括負籤)的质量M-UOO kg.配重的质fim=1000 kgn此电挪 由和定滑轮同粒的电动机所駆

39、动=傾定起重间由低晨从静止开始如速上升,加速度収= 1. 5 m/s: CD这时擀轮两側钢缆中的拉力名是多少？(2)加速时冋，二1.4、在此时冋内电动机所做功是峯少(忽略滑轮与钢缆的隘届項(3在加速宀以后，起重问匀連上畀求它再上升M = 10m的过程中，电动 机乂做參少功？解(I)如图4.4所示涌竪宜方向，分别对M利形用牛億第二定律可得n Mg = Matrig 1 = nuiHJE甫此面得Ti = M(=1200X ( B. B+ L 5J = 1 3 X W* NTa - rrt tiJ-lOCOXO.S 1, 5)-0. 83X 10* N在加速f=l.Os的过程中，起重间上升的距离为送

40、也就是电动机推动钢纜的距壽，电动机做的功为A (7 Tg” = (1. 36 0, 83)XyXL5XV = 3.95X10a J起重间匀速上升时.滑枪两侧钢缆中的张力分别为T；=帳动钢灘的距窮为W时电动机乂做的功是A/= T/ 一 T/ )Ah = (Af=(1200 1000) X 9. 8 X 10 = 1.96 X IO4 J4.2 一盹玛拉若雪瓏沿着冰雪覆霊的圆抓形踣面破緩慢地匀速移动匸没關惬路面的半径为乩马对雪撬的拉力总是平行于路廓，雪罹的质为澎，勺路而的滑动摩擦系数 为但。当把雪検由底端拉丄套圆如时，马对雪模做功多少？重方和I摩擦方各做功多少？髒 如图L 5所示，以F表示马拉雪権

41、的力，则对雪犠，由牛頓第二定律图LS AJ画”解用图切向F mjjsin af 0法向N a 0再由可解猖F 决叫我0 a + rug(iin a由此福马拉吿情做功Ajif = (J7i,g tOs a 4*sin n)Rdn=mgsin 8 一 mg (cos 8 一 1) J =3kSin 45 cos 45 + 1) = *(1 一季)+,务重力対雪橈做的功为冲 sin a J?cU = mjR(cos t? 1)冲R(A)摩擦力时雪槌做的功为32 33 矶u Rda OR4 3 2001年9月1J日美国紐约世贸中心双于塔遭恐怖分子劫持的飞机撞毁.据 美国官方发表的散据，攪击南楼的E机是

42、波音7旳客机，歳量为1331,速度为912 km/h, 求该客机的动能，这一能址相当于咨少TNT炸药的爆炸能量？解该客机动能为吼=jaw* = y X132X1O X （飞訟俨）=4-52X10*112 TNT #药的爆炸能量是4. 6X1护，上述隴最相当于TNT炸药的爆炸能紙卜44 矿砂由料樽均匀落4水平送动的传送帯上.落砂滝政# = WkKs.传送帯勾速 務动速率为口 =LSeL求电动机拖动皮带的功率n这一功率是否等于单位时问内落 砂获得的动能？为什么？Fdz = dm(v0)图LG习曲牝4解用图由此棉解 如图4 6所示，设在小时间内有施量为的砂落到传送带上.在传送带的摩擦 力F作用下速度

43、由。増大到口而随传送带一起运动.対这一点砂，由动量定理由牛顿第三定律，传送帯受砂的向后的作用力也等于F, 方向向后.由于带做匀速运动,电动机権动传送帯的力 也等于已于星电动机拖动皮带的功率为PFp=g=50X1 护= 113 W机位时间内蒋砂荻錦的动能为此动能小于屯动机的功率呈因为在出n落到皮帯上速度由。増大到*的过程中帽对于皮 带向后运动,所经过的距离为/=讪/A泓位时冋内,摩擦力F对此相对位样做的功为道映助转変成r皮带和落砂的内能.正是这一部分盹量和砂获得的动能等于同一时冋内 电动机所做的功.35此式即说明于弾和木块的总机械能増垃等于一对摩擦力之一沿相对位移，徵的功,4.7如图农9所示，物

44、体A（旗量E = 0.5kg）静止于光滑斜面上.它与間定在斜面4底仔端的彈簧上端C相距5 = 3 m4弹簧的劲度系数艮=疽JOON/叽 斜面倾鞭H = 45二求当物体避由静止下滑时，能 1使弹簧长度产生的呆大压縮址是多大？ X朧 由机械能守恒可知物体版开始下落到圧縮弾簧这最a大值e tj+x）sin （1=方&了 鬭丄9习題4.7繼用图J代人数值0. 5X9. &（3+墅）菌n 45 =扌X400解此方程*可得* = 0, 23 m4*8如图LI。表示质局窝性kg的人路關极.弾性蹦威帶长20 m.劲度系数为 60 N/m忽略空气阻力）* TOC o 1-5 h z U此人自繩台跳出后，落下多高

45、时速度最大？此最大速/度是寿少？Aw【）已知跳台高于下面水面60 m”此人跳下后会不会渔F H到水面？I :解 】）此人下落时,当甌极帯財他的【旬土拉力和他受的疗重力相等时速度最大.以表示蛾扱帯的原K以/義示伸怆的长度.则速度最大时g=klt由此得l = mg/k此人速I度景大时已下籀的距离为I11 = & + =厶+学 =20 +强流=3丄8何1由机械能守艮,以殆 表示最大速度，则应有，亠Lmgh =图 4.1。习赠 4&解用图由此得孔 J罕+皿=/，片十 + 2 X 臥 & * 20 = 22, 5 m/s 人降到最下面时，动能为零a由机械能守恒定律，以r衣示豚极帯的最大伸长,则有mgXl

46、t +r）号矿，代AmJk的数据，可得一数字方程F* 一 27, / -5+9 = 0解此方程可得 此时人在跳台下的距离为 + / = 2。十3& 1 = 58, lm 60m 所以人不会做及水面.4.9如图丄11所示，輕质弾贊効度系数为如两端各固定-质最均为M的物域A 和B,放在水平光滑桌面上靜止，今有一质鼠为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度贝 射入一物块面不复出，求此后御簧的最大压编拴度.新丄7 习鏡（用图解由于亍弹射入物块A所需时间甚垃，当二者 萩得共同速度恥时.禅竇长度几乎未变，而R尚未起 动.由于A受水平蜂力为零，所以于弾和川在予弹射 入前后水平方向动里守恒，即mihi MVn由此得“

47、 _ mu：此席弾寶将被压埔后R开始远动，当门的速度与A的速度相同时，弾簧将达到最大压缩 长度心.以V表示此时A与B的共同連度.则由动瓦守恒又可得m功=（M十 m + M）V由此得2M+m在子弾进入A达到兆同速度Vr到A和H达到传同速度V的过程中，整个系统的机械能 守恒给出由此可解得E m + M)( wh 2M)4. 11还明一一个运动踏小球与另一个祢止的质量相同的小球作弾性的非对心碰撞 轻它们将总沿互成直角的方向离开(参看原书圏4. 23和图4. 24.证 以量表示 个小球的初速度,以儿和队分别表示碰撞后此小球和另一小球的 速度在叫一吧的情配下，对两球用曲最守恒可得留网=V| + v此等式

48、两侧都平方.得M一请+2m 6 +显乂由弾牲碰瘴前后动能守恒可得书 =紡+谴此式和上式对比,可知vt “恥=功的时$9 = 0s和叫的标枳为零，就说圳二者方向的夹角夕总是yo& 12 一质量为m的人造地球卫星沿一圆形軌道运动，离开地面的高度等于地球半径的2倍(即2RK 试以 皿乩引力恒量G,地域曜 M检示出土卫版的动能f卫星在地球引力场中的引力势能丨卫堡的总机械能.解(1)对卫星用牛頓第二定律GmM _(3J?F *3K式中“为卫星的速率由此式可得卫星的动能为1GmM引力势能为一婭r 3R(3)卫星的总机械能为e 6R 3R 6R4 13 IE明*行星在轨道上运动的点能臼为匸 GM/nh-；七

49、十爲式中Mm分别为太阳和行星的质量,门，八分别为太阳到行星一轨道的近日点和远日点的距虬证 以W和玷分割&木行耳通过近日点和远日点时的速率.巾于行星所受太阳引 力指向太阳，故行星由太阳的飽动信守怛，即mrk Vi mrz 曲又行星和太阳只有引力相互作用，所以行星的机械能守恒，即1 GMm 1 - GMm弁 m就 ； 7&f j r 北联逝解1:两式/I得I n GMflin郭展=1（H +rt）ri行星运行的总催址为e=X_M g4.14两颗中子星质量都是】户k&,半径都是20km,相距。口丄如果它们最初都 是静止的，求，（1）当它们的距髙息小到-半时它们的速度各是多大？（2）当它时就票碰上时，

50、它们的速度乂将各基务大？解1）甬机械能守恒可得，对两中亍星的距离減小到-半的过程，有Gmm _ Gmm i v I 2一 一一”+冰郭试由此得吶展=膏需言=口脸M（2）同理，对两中子星的距禹减小到就要碰匕的过程.有（imm Hmm . 1 更一；一-#+2又互担谜巾此得Jexbw。（日帀4. 15 个唇林的逃逸速度为光速时，亦即由于引力的作用光于也不能从该星体& 面逃禹时,淡星体就成r 一个令黒洞二 理论证明，对于这种情况.逃逸速度公式s 旧痂頁仍然正偷，试计算太阳要是成为黑洞.它的半糅应姓多大【目站半径为R-7X101 m)?质量密度是多大母比原子梭的平均密度(2.3X10“ Mf?)大到多

51、少倍? 解 以光速代入逃逸速度公式，可得上阳直为黑洞时的辛径为- 2GM 2X6. S7X10_llXl. 99X1( “宀八八小孩=，.；、 ,m T 95 X 1。m3M 3XL 99X!03D这时太阳的密度为A顽点乂(2%5X11)，=h85Xl貯脂介?比嫁子梭的平均密度大到100倍！4.16核放射性衰变吋放出&粒子料放的M龍鼠是4, 27 MeV,求一个靜止的核放出的粒子的动能.解U核放射。較于后変为Th核，由动既守恒可得出此可得由能鼠守恒口J件 利用上式可得凡=】+抵肠=1+4=q。Mpv4. 17已知某双原予分？1的原戸间相互作用的势旌函数为其中A .8为常量u为妁峥于间的距离.试

52、求慷子间作用力的函数式及摩子冋相互作用 力为零时的距需，解力函数为処_1*_迎由此可碍F-OHj4-18 在实驹室内观察到相距很远的一个质子f质域为 叫利一个気核(质讨V- #4叫）相向运动，速申熱是1丄求二者能法到的最近距岛“（忽略厕子邳菟核冋的引力勢 能，但二者啊的电势能需计入，电勢能公式可根据引力势倦公式猜出Q解 仿引力勢能公式，两电荷点成于）和2氯核）相距时的势鸵为 k2e2知Err式中4为常EL图4. 13习撕4 解用阁如图4. 13所示.在质予和寬核相向运効的过程中,速度方向设如圈4. 1孔 由动泣守 恒可得RS + Mu0 = my + MV由此得v m（n + JVfofl=

53、M由能信守恒可福+ 土叫状 + yiVfV2 = ymtvc+此式中当r県小时,第一项势能最大,而如籠氏=（扌吐廿+曹）应最小.将上面的 V值代入动能袅示式可得& lmTT + 宀=fflp（iA）+ 口+予Ek最小侑出现在蠻=。时，上式对口求尋可得当时M mr= vr-r如M + mt将此結果代入上腐求卩的公式中口J得” M %二 “I 膈M +叫这说明当痘子和紅核速度相同吋，二者相距最近，此时tnv“4皿mvv = V = -： q =nip +代人上哽的能庄齐倒表示式即可得 5 f a一 J mm4.19有的黄河区段的河底高于堤外田地为了用河水灌派堤外田地，就用虹吸管 越过堤面把河水引入

54、田屮.虹吸管如图虹14所示,是倒U形，其两端分另I；处于河内和堤 外的水無口上.如県河水水面和堤外管口的高度笙是&0m,而虹吸管的半径是。.20m, 则每小时引入田地的河水的体积是多少mJ?解 封河水水面和堤外管口的水来说，曲=1町mm】 = 0,內=1 mm.以,外管母高 度为。，水的廊速为场，则伯努利定理价出由此得tfi 効凱 9 m/s每小时引进田中的河水的体根为V = v-irr = 9+ 9 X 7u X Ok 0: = J. 24 tu/m = 4. 46 K 】0 m*/h4/0度药军的地压罐内杀虫剤水的表面的压强姑刀=21瞬m,管酒另一端喷嘴的 直径基0.8mUH.$L求喷药时

55、韓分钟喚岀杀虫剤水的体积，设唾職与雄内液面处 干同一高度*解对靈内液面和嚥嘴姓的水根据伯努利定理,有P* + 尸诚J四+式中u Otpr 21 atnitpi 1 attnc代入上式可得杀虫剤水殖岀的速率为。=?2(A - p/p = 5/2 X (21 -1) X1.01 X10V1O* - 63.6 M 每分饼啧出的体毋为卩=珀兀，=63. 6 X X 0, 4: X 10 =亀 19 X ICT mJ/s = 0.1943S.1掷铢饼运动员手持铁怫转动1.25圈后松手，此刻铁餅的速度値达到V 25m/Se设蓉动时轶併沿擎径为l?=1.0m的圖周运动并且均匀加速求，铁情禽手时的甯速度丨铁併

56、的角加速座缺牌在手中加速的时同(把锐併视为质点L解(。校供离手时的角速度为3 = x)/R 25/1. 0 = 25 rad/s25*2 X 2?r X f 25(2)缺饼的角加速座为 =39. 8 rad/s2& 2X2ttX 1-250. 6ZS s(3)供饼在手中加速的时间为255.2-汽车壓动机的主軸的转速在7. On内t+f 200 r/min均匀曲増加到3000 tj min。求在遠段时冋内主轴的初侖速度和末向速度以及角加速度,双这段时间内主抽转过的角度*解 (1)初尙速度为cuti = 2x X 200/60 = 2C 9 rad/s末俸速度为at ，kX 3000/60 314

57、 rad/s角加速度为fl = 匸丝=型三響 =41,9 mW;7.0(2)转过的角度为&20.9J31*x7 k 17X 103rad 】86(圏)5.3 地球自转是逐渐变慢的“在1987年完成365次日转比1900年长L U s,求在 1900年到1987年这段时间内地球自转的平均角加速度.鯉平均角加速度为 87 X (3, 15 X 10?)87X T；=-3. 6 X 10a rad/sf5,4求位于北纬40*的顺和园排云嶼（以圈5.1中卩点表示）相府于地心参考系的 銭速度与加速度的数頂与方向，解 如图乱I所示，所求裁速度的大小为7 ctfficoA X 6370 X 10s X co

58、s A00 4UU=463cosA mJ5 方向垂直于地轴向东H加速度的大小为wRCosA -(8o) X637OX 10s X cos A=3. 37 X 10%g* m/V方向垂直指向地軸。5. I彳曲5.4解用圏nh.2习曲鼠匕解用圈5.5水分子的形状如图52所示，以光谱分析得知水分子対AA轴的转动惯量是 J* 1.93X10心底4 国I的转动慣量是J明=1. 14X 10 kgm，.试由此数据和各睐子的质量求出氧预氢煙子间的距声d和亮角乩假设各媒子都可当质点姓理.解由图丄2可得JAA 2南口菌11 *2此二式相加，可得史二式相比，可得0-S-iJm + J 昉=2 m1T d1J =

59、/Jm+J理 _ Q. 93 + LH5Mi。，(_ V 疝V 2X1. 67 X Wn9. 59 X IO-11 mtanJ画5.6(Fullerene, eft烯)分子由60个碳暇子组成这些碳原子各位于一个球形32面体的60个诚角！：(地图泉3)*此球体的直径为71 nm.(1-按均匀球爾计算.此球形分子对其-个直税的转动識量是歩少#国5代习顺5, 6關出图在室温下一个Gn分子的自转动催为土 14X10或註 求它的自转頻率.解1知辭9,71 X 1 A-* t=jX 12X1.67X10_3TX60X f gl.01X10J5 k厂 tn$(2)* E= =lj(2)可井鏡率为5,7 一个

60、氣嵯子的质量是2.66XI0T脂，一个氣分子中地个氣陳子的中心相距 L21X10lfl m求麥分子相对于逋过其质心并垂肖于一原子连織的轴的转动慣睛.如 果一个憫分子相对于此轴的转劫动能是2.00X101.它绕此轴的转动周期是寥少？解所求转动愼量为J = 2 . mr= = 2X2.66X 成的 X (噂 X】0f)= LySX 10! kg m1 转动闹期为T r 芝，*,. L 37 X s/2Ek/Jy(2 X 2T05 X 10_n)/(1795 X IO-41)5.8在伦斂的英国议会塔楼上的大本钟的分针长4. 50 m腹拈为100 kg)时针长 丸70m,腹档为650 k队 二者对中心