鲁教五四版九年级上册数学 第3章 3.6.2 利用二次函数求实际中一般应用问题 习题课件

1、 鲁教版 九年级上二次函数的应用3.6.2 第三章 二次函数利用二次函数求实际中一般应用问题1234567温馨提示：点击 进入讲评习题链接【2020武汉】某公司分别在A，B两城生产同一种产品，共100件A城生产产品的总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系yax2bx.当x10时，y400；当x20时，y1 000.B城生产的产品每件成本为70万元(1)求a，b的值；1(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件；解：由(1)得yx230 x.设A，B两城生产这批产品的总成本的和为w万元，则wx230 x70(100 x)x240 x7 000(x20)

2、26 600.由题意知0 x100，当x20时，w取得最小值，此时100 x80.答：A城生产20件，B城生产80件(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件C地需要90件，D地需要10件，在(2)的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值(用含有m的式子表示)解：当0m2时，A，B两城总运费的和的最小值为(20m90)万元；当m2时，A，B两城总运费的和的最小值为(10m110)万元2【2020贵阳】2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测

3、的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(min)的变化情况，数据如下表：(表中915表示9x15)时间x/min0123456789915人数y/人0170320450560650720770800810810(1)根据这15 min内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式(2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多长时间？当0 x9时，w10 x2140 x10(x7)2490，当x7时，w取最大值490.

4、当9x15时，w81040 x，400，w随x的增大而减小，210w450.排队人数最多时有490人全部考生都完成体温检测，则81040 x0，解得x20.25.答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25 min.(3)在(2)的条件下，如果要在12 min内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？3【2021广东】端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8 000元购进的猪肉粽的盒数和用6 000元购进的豆沙粽的盒数相同，在销售中，该商家发现猪肉粽每盒的售价

5、为50元时，每天可售出100盒；每盒的售价每提高1元，每天少售出2盒(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；(2)设猪肉粽每盒的售价为x元(50 x65)，y(单位：元)表示该商家每天销售猪肉粽的利润，求y关于x的函数表达式并求最大利润解：由题意，得y(x40)1002(x50)2x2280 x8 0002(x70)21 800.20，当x70时，y随x的增大而增大当x65时，y取最大值，最大值为2(6570)21 8001 750.故y关于x的函数表达式为y2x2280 x8 000(50 x65)，最大利润为1 750元4【2020黄冈】网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我

6、市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2 000元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元/千克，每日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)满足关系式：y100 x5 000.经销售发现，销售价格不低于成本价格且不高于30元/千克当每日销售量不低于4 000千克时，每千克成本价格将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为W元(1)请求出日获利W与销售价格x之间的函数关系式解：当y4 000，即100 x5 0004 000时，x10，当6x10时，W(x61)(100 x5 000)2 000100 x25 500 x27

7、000；当10 x30时，W(x6)(100 x5 000)2 000100 x25 600 x32 000.(2)当销售价格定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？当10 x30时，W100 x25 600 x32 000100(x28)246 400，当x28时，W取得最大值，为46 400.46 40018 000，当销售价格定为28元/千克时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为46 400元(3)当W40 000时，网络平台将向板栗公司收取a元/千克(a4)的相关费用，若此时日获利的最大值为42 100元，求a的值解：40 00018 000，10 x30.W100 x2

8、5 600 x32 000.当W40 000时，40 000100 x25 600 x32 000，解得x120，x236.5【2021铜仁】某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价为16万元当每辆售价为22万元时，每月可销售4辆汽车根据市场行情，现在决定进行降价销售通过市场调查得到了每辆降价的费用y1(万元)与月销售量x(辆)(x4)的五组对应数据如下表：x45678y100.511.52(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出y1与x的关系式：y1_.(3)若每辆原售价为22万元，不考虑其他成本，降价后每月销售利润y(每辆原售价y1进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量为

9、多少时，销售利润最大？最大利润是多少？6【教材P100随堂练习变式】【2021丹东】某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于每件成本设该商品每月的销售量为y件，销售单价为x元(1)求y与x之间的函数关系式(不需要求自变量的取值范围)解：依题意得y50(100 x)2105x550，y与x之间的函数关系式为y5x550.(2)若使该商品每月的销售利润为4 000元，并使顾客获得更多的优惠，销售单价应定为多少元？解：依题意得y(x50) 4 000，即(5x550)(x50)4 000，解得x170，x290.7090，且要使顾客获得更多的优惠，x70，销售单价应定为70元(3)为使每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？解：设每月所获利润为w元依题意得wy(x50)(5x550)(x50)5x2800 x27 5005(x80)24 500.50，当x80时，w有最大值为使每月所获利润最大，该商品销售单价应定为80元7【2021大连】某电商销售某种商品一段时间后，发现该种商品每天的销售量y(单位：千克)和每千克的售价x(单位：元)满足一次函数关系(如图所示)，其中50 x80.(1)求y关于x的函数表达式(2)若该种商品的成本为每千克40元，该