福建厦门2012015学年八年级上学期期末质量检测数学试题人教版

1、2014-2015学年（上）厦门市八年级质量检测（试卷满分：150分一、选择题（本大题共 10题，每小题4分, 有一个选项正确）学考试时间：120分钟）共40分。每小题都有四个选项，其中有且只1、卜列国产车标属于轴对称图像的是2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、一 32 化简a a的结果是A、 a5B、 aC、D、卜列长度的三条线段能组成三角形的是A、1 , 2, 3下列计算正确的是B、 2, 2, 4C、2, 3, 4D、2, 4, 8A、32 =6B、3=-3C、30 =0D、如图1,五边形 ABCDE为正五边形,A、它的内角和为 900C、它共有两条对角线如图2, ABC与ABC

2、关于直线则/ B的度数为A、100C、50以下结论正确的是B、它的外角和为540D、它共有五条对称轴l 对称，/ A=50 , / C =30 一 2将4x -16因式分解，以下式子正确的是A、2x-42C、4x2 x-2已知2y -x =2 ,则2x-4y的值为A、4B、 一 4若命题“有两边分别相等，且 横线正确的是A、C、两边的夹角相等其中相等的一边上的中线也相等10、若x2+cx+6 = (x+a仪+ b ),其中A、1个B、2个B、80D、20B、D、C、2x 8 2x-84x-22D、的两个三角形全等”是假命题,B、D、周长相等面积相等图2-8则以下选项填入C为整数，则C的取值有C

3、、4个D、8个0.000 002 5米的颗粒物,14、已知等腰三角形的两个内角和为100。，则顶角的度数是115、已知一a16、如图4,1,一-,ab = 4 ,则a b的值是b 2/ B=/ C=90 , AE 平分/ BAD , DE 平分/ DAC ,若 S.CDE=%S西BE贝 SpEC - S 后de =3三、解答题（本大题有 11小题，共86分）oDE图4二、填空题（本大题有 6小题，每小题4分，共24分）11、若分式一4一有意义，则x的取值范围是x -112、如图3,在 ABC中，点D是BC延长线上的一点， 若/ A=80 , / B=30 ,贝U/ ACD 的度数是 13、“

4、PM2.5”是指大气中直径小于或等于将0.000 002 5用科学计数法表示为17、（本题满分7分）计算：x，2x+x（x2）18、（本题满分 7分）如图5, AB=AD /B=35 ,求/ D的度数。,/ BAC= / DAC ,2xy22x - y1119、（本题满分7分）计算：（一 十1）x y20、（本题满分 7分）如图6, AC与BD相交于点O, 若 OA=OB , / A=60，且 AB / CD, 求证： OCD是等边三角形。21、（本题满分7分）解方程:12x -1X2 -122、（本题满分 7分）如图7,请把 ABC和ABC 图形补充完整，使得它们关于直线l对称。（保留作图痕

5、迹）23、（本题满分7分）甲、乙两人做某种机械零件。已知甲每小时做的零件比乙每小时做的2倍少4个，甲做90个所用的时间与乙做 60个所用的时间相等。求甲、乙两人每小时 各做多少个零件？24、(本题满分 7分)如图8,在 ABC中，AB=AC , AD是 ABC 的中线，BE平分/ ABC交AD于点E,连接 EC。求证：CE平分 / ACB。25、(本题满分 7分)已知x+2y+2=0, x2 4y2+4m=0(0mWl),请判断多项式2x +x2+4y+4y2 4xy的值与0的大小关系，并说明理由。26、(本题满分11分),AB=AC , CE 平分/ ACB 交 AB 于点 E。已知，在 A

6、BC 中，/ BAC=90 9,若点 D在斜边BC上，DM 垂直平分 BE,垂足为 M。求证：BD=AE ;(1)如图(2)如图10,过点B作BFXCE,交CE的延长线与点 F。若BF=2 ,求 BEC的面积。27、(本题满分12分)在平面直角坐标系中， O为坐标原点，点 B在X轴正半轴上，且 OB=2。(1)若点A在y轴正半轴上，/ OAB=30。，且 ABO和 ABO 关于直线 AB对称, 求此时点O的横坐标；(2)已知，点M (m,0)、N(0,n)(2 n 4),将点B向上平移2个单位长度后得到点 B,若/ MBN=90 ,且 mn=J5,求 m2+n2 的值。2014-2015年（上

7、）厦门市八年级数学质量检测数学参考答案说明：.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评 分标准相应评分.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位.、选择题（本大题有 10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910选项ABCDDACBDC二、填空题（本大题共 6小题，每题4分，共24分）11. x =1.12. 110 .13. 2

8、.5 10-6.14. 20 或 80 .15. -2.16. 2 : 5 .（注：14题写对一个答案给 2分）三、解答题（本大题共11小题，共86分）17.（本题满分7分） TOC o 1-5 h z c 22 c解：原式=2x x -2x ,6 分3x -2x（注：1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分 .只有正确答案，没有过程，只扣 1分.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.）.（本题满分7分）解：在AABC与AADC中，木AB=AD,/AC=/DAC,3 分、AC=AC,CB.MBC0&ADC .,5 分ND =NB=35 .,7 分.（本题满分7分）解1 ：原式=(-y -

9、x)也xy xy (x y)(x- y)一1斛2:原式= x2yy xxy2xy(x y)(x - y)x -y2xy2xy(x y)(x -y) y (x y)(x- y)2x(x y)(x -y) (x y)(x - y)2y 2x(x y)(x -y)2(y x)(x y)(x -y)x -y（注：1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.只有正确答案，没有过程，只扣 1分.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.)20.(本题满分7分)证明 1: .OA =OB ,. B =/A =60 . AB / CD ,/C =NA = 60, ND=NB=60*. DOC =180 - C

10、 - D =60 .C =/D =/DOC .iOCD是等边三角形.证明 2： .OA -OB , . B = A = 60 . AB / CD ,./C=/A = 60*, /D=/B=60*. C D .OC =OD . C =60 ,iOCD是等边三角形.3分4分5分7分21.（本题满分7分）-12 TOC o 1-5 h z 解： =.,2 分x -1 (x 1)(x -1)x 1=2.,4 分x =1 .,5 分检验：当 x=1 时，(x+1)(x1)=0,6 分因此，x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.,7分.（本题满分7分）正确画出点B、点C过点C、B 作l的垂线（至

11、少作一条）连接 AB、BC、BC、AC.(本题满分7分)解：设乙每小时做 x个机械零件，则甲每小时做 (2x-4)个机械零件.,1分 TOC o 1-5 h z 依题意得：60 =-90-.,3 分x 2x -4解得x=8.,5 分检验：当 x=8时，x(2x4)#0.因此x =8是原分式方程的解.,6分当 x=8时，2x4=12.答：甲每小时做12个机械零件，乙每小时做8个机械零件.,7分.(本题满分7分)证明1： ；AB=AC, AD是AABC的中线，AD_LBC.,2 分. BE =EC .,3分EBC - ECB.,4 分A AB = AC ,. - ABC = ACB .,5 分BE

12、 平分 /ABC ,1，EBC =/ABC .,6 分2一 1 一 ECB 二一 ACB .2即 CE 平分/ACB .,7 分证明2： / AD是AABC的中线，月BD =CD .在AABD和AACD中，AAD =AD， TOC o 1-5 h z BD -CD,之ILB D C.-.iABDMCD .,1 分j.NBDA=NCDA.,2 分在ABDE和ACDE中，BD =CD, IJZBDE u/CDE,DE =DE, TOC o 1-5 h z .BDEACDE .,3 分./EBD=/ECD.,4 分A AB = AC ,j./ABC=/ACB.,5 分BE 平分 /ABC ,1 一.

13、N EBD = - .ZABC .,6 分2 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 1_ECD ACB.2即 CE 平分/ACB .,7 分.解 1：当 0m W1 时，2x+x2+4y +4y2 4xy E0.,1 分理由如下：；x+2y+2=0,x +2y = -2.,2 分；x2 7y2 4m = 0 ,.(x 2y)(x-2y) - -4m .二 x2y=2m.,3 分222x x 4y 4y -4xy TOC o 1-5 h z 22=2x 4y x -4xy 4y= 2(x+2y)+(x2y)2 ,4 分=2 (-2) (2m)22=4

14、m - 4,5 分=4(m 1)(m 1).,6 分；0 m 1 , r-P m -1 0. 4(m-1)(m+1)0.,7 分. 当 0 cmM1 时，2x +x2 +4y+4y2 -4xy0. HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 解 2：当 0 m W1 时，2x +x2 +4y +4y2 -4xy 0.,1 分理由如下：；x+2y+2=0,y + 9 / = -92 分r XX y.,J V-J/ x2 -4y2 +4m =0 ,.(x 2y)(x 2y)=-4m .x -2y = 2m .,3分x 2y = -2x -2y = 2m甲x

15、= m -1解得1,4分y 二 一二(m 1) 2222x x 4y 4y -4xy= 2(m -1) (m -1)2 -2(m 1) (m 1)22(m -1)(m 1),24m 4 , ,5 分二 0 : m 三 1 ,-2, 0 ： m 三 1.2_ 4m -4 -0.当 0 cmM1 时，2x +x2 +4y+4y2 -4xy0.26.（本题满分11分）解：（1）连接ED .A AB = AC ZBAC =90.ABC =. ACB =45,1丁 DM垂直平分BE ,BD = ED .,.BED = . EBD =45 .EDC = EBD BED=90 n .,*；CE 平分/ACB

16、, /BAC =90 ，/EDCED - E .,. BD =AE.,（2）证1：延长BF和CA交于点G . C CE 平分 ZACB ,ACF = BCF .B BF _CF ,BFC =NGFC =90;CBG =/CGBCG =CBBF -GF .,G - GFC =/GAB =902分二90 ,4分ACF BGC = 90 .ABG BGC =90 .ACF =/ABG .,在MCE和MBG中，ACE = ABG,AC =AB, EAC GAB,ACE AABG .BG -CE .,EC =2BF.10分c1 S ECB = 2cE BF1二一 2 4 =4211分证2：延长BF和CA

17、交于点G .C CE 平分 /ACB , .ACF =/BCF .B BF _CF ,.BFC = . GFC =90 .在ACFB和iCFG中，BFC = GFC,CF =CF,GCF = . BCF,二 ACFB ACFG .,BF =GF .,AEC =90 - ACE,AGB =90 - ACF ,二/AEC =/AGB .,8 分在MCE和MBG中，I AEC =/AGB, EAC = GAB, AC = AB,ACEMBG .: BG =CE .,9 分二 EC =2BF .,10 分c1 S ecb = 一 CE BF21= *4 -4.,11 分227.（本题满分12分）解：（1）过点O作OC_Lx轴，垂足为点C .A AABO和 MBO 关于直线 AB对称，二 AABO MBO .二N ABO =2ABO：OB =OB =21 分7 OAB = 30 , AOB = 90 ,.ABO =/ABO = 60 .7.OBOOBC =180 ,.OBC =60 .,7 O C 1 x 轴， .OCB =90 . BOC =30 .,-1 -BC O B = 12OC -OB BC =3即点O的横坐标为3.(2)过点B作BD 1 y轴，垂足为点D .:点B在x轴正半轴上，且OB = 2 ,. B(2,0).3分