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1、一元二次方程的根的判别式1.2.5 苏科版 九年级上第1章 一元二次方程412345C67810AAA11答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9k3且k1ACD12D13习题链接方程7x2x24化为一般形式ax2bxc0后，a_，b_，c_，b24ac_.127481【2021永州模拟】关于x的一元二次方程x22x20的根的判别式的值为_243C4C关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D不能确定5【点拨】b24ac(k3)24kk22k9(k1)28.(k1)20，(k1)280，即b24ac0.方程有两个不相
2、等的实数根.故选A.【答案】A已知关于x的一元二次方程x22xk1有两个实数根，则实数k的取值范围是()Ak2 Bk2Ck2 Dk26A【点拨】整理，得x22xk10.a1，b2，ck1.根据题意，得b24ac(2)24(k1)0，解得k2.故选A.如果关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_7k3且k1【点拨】根据题意，得b24ac424(k1)(1)0且k10，解得k3且k1.【中考荆州】若关于x的一次函数ykxb的图像不经过第二象限，则关于x的一元二次方程x2kxb0的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确
3、定8A小刚在解关于x的方程ax2bxc0(a0)时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是()A不存在实数根 B有两个不相等的实数根C有一个根是x1 D有两个相等的实数根9A已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm2且m110【点拨】【答案】D【中考衡阳】关于x的一元二次方程x23xk0有实数根(1)求k的取值范围；11(2)如果k是符合条件的最大整数，且关于x的一元二次方程(m1)x2xm30与方程x23xk0有一个相同的根，求此时m的值解：由(1)知k的最大整
4、数值为2，此时方程x23xk0为x23x20，解得x11，x22.一元二次方程(m1)x2xm30与方程x23xk0有一个相同的根，【2021汕头金平区模拟】已知关于x的一元二次方程x2(k1)x2k30.(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；12证明：b24ac(k1)24(2k3)k22k18k12k26k13(k3)240，无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根.(2)等腰三角形ABC中，AB3，若边AC，BC的长为方程x2(k1)x2k30的两个实数根，求k的值解：当AB3为腰时，则AC或BC有一条边为腰，x2(k1)x2k30的一个解为x3.将x3代入方程，得93(k1)2k30.解得k3.当AB3为底时，则AC，BC为三角形的两条腰，方程x2
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