2022年中考考前最后一卷河北数学卷（全解全析）

1、2022年中考考前最后一卷【河北卷】数学全解全析12345678910CABDBDACCB111213141516CACABD1【答案】C【解析】|a|=|a|，|a|相反数是|a|，|a|的倒数是1|a|，故选C【答案】A【解析】将选项中各式进行计算，选项A，m2n2mn2= m3n4，正确；选项B，n（mn2）2=m2n5，错误；选项C，（mn2）2=m2n4，错误；选项D，m2n2m2n=m4n3，错误.故选A.【答案】B【解析】2万千米/时=2107米/时1小时=3600秒，2107米/时=（21073600）米/秒5.6103米/秒。故选B.【答案】D【解析】本题考查平行线相关角的性

2、质及三角形外角计算及内角和定理。4是上方三角形的外角，等于1与6度数之和，选项A不符合题意；3与7是内错角，相等，选项B不符合题意；2与4是同旁内角，互补，选项C不符合题意；3、4与5没有明确的数量关系，错误。故选D.【答案】B【解析】通分可得ba+ab=b+aab，根据题意，a+3ab+b=0，整理得a+b=-3ab.b+aab =3abab=-3.故选B.【答案】D【解析】(7+6)2021(7+6)2022= (7+6)(7+6)2021(7+6)=(-1)2021(7+6)=76故选D.【答案】A【解析】根据题意，5x6x22x+1可转化为不等式组，解得合并得3x1。故选A.【答案】C

3、【解析】(ax+b)(cx+d)=acx+（ad+bc）x+bdac=35,（ad+bc）=27,bd=18,又(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，(a+b)(c+d)=352718=10.故选C.【答案】C【解析】ADBC,OAE=OCF，OEA=OFC又AE=CF，AOECOF（ASA），正确；AOECOF，OE=OF，即点O为AC的中点，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，正确；四边形DEOC与四边形BFOA对应点连线交于点O故四边形DEOC与四边形BFOA成中心对称，正确；同理，AOE与COF成中心对称，错误.综上，结论中正确个数是3个，故选C.【答案】B【解析】（25）=

4、20，相邻的两个平方数分别是16和25，25=5，16=4，4255；5254，所以介于25和25之间的整数点有4，3，2，1, 0, 1, 2, 3, 4，共9个.故选B.【答案】C【解析】点P（m，n）位于第二象限，m0，n0,m=3，n=2，m=3,n=2;P1是点P关于x轴的对称点，两点的横坐标相等，纵坐标为相反数，P1的坐标为（m，n），即（3,2）.故选C.【答案】A【解析】圆内接正三角形：连接OA，过O向AB作垂线，交AB于点D，OA即为外接圆半径R。在RtAOD中，OAD=6012=30，则OD=12OA=12R，AD=32R.ABC中，AB=2AD=3R，对应高为OA+OD=

5、32RSABC=123R32R=334R.圆内接正方形：连接OC，过O向BC作垂线，交BC于点E，OC即为外接圆半径R。在RtOCE中，OC=R,OCE=45，OE=22OC=22R,则BC=2CE=2OE=2R.S正方形ABCD=2R2R=2R.SABC：S正方形ABCD=334R：2R=33：8，故选A.【答案】C【解析】车牌号由六位组成，每个位置有9种选择，则共有96种组合。=51200096=（99）3803=512000，因96比512000略大，故车牌号总数在50万-60万之间，故选C.【答案】A 【解析】由题意可得：ADEB，则CFDAFBCBE，CDFCEB，ABFCEB90，

6、AFBCBE，CBEAFB，BC2.6m，BE1m，EC2.4（m），即1FB = 2.6 AF = 2.4AB， 设DF的长为x，则有CD=2.4x,CF=2.6x，AF=2.2-x,BF=2.6-2.6x， CDFABF，DFFB = CFAF = CDAB，x2.62.6x = 2.6x 2.2x，解得x=1924.即，DF=1924,CD=2.4x=1.9,FB=1324,AB=CDFBDF=1.3. 故箱子的高度AB是1.3m故选A.【答案】B【解析】如图，作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，则P点就是所求的点，此时PA+PB最小，且等于AC的长连接OA，OC，根据题意得

7、弧AN的度数是60，则弧BN的度数是30，根据垂径定理得弧CN的度数是30，则AOC=90，又OA=OC=MN=2，则AC=2故选B.【答案】D【解析】y=ax+bx+c（a0）的顶点为（1，p），与x轴分别相交于点（-1,0）和（3,0），与y轴的交点在（0,3）和（0,5）之间，则下列结论中：abc0；2b103；（a+c）-b=0；2c-a2p函数图象与y轴交于正半轴，与x轴的交点分别在正半轴与负半轴，可知抛物线开口向下，即a0，c0，抛物线对称轴为x=1，则b2a=1，即b=2a0，故abc0，正确。将（-1,0）和（3,0）分别代入解析式得整理得 3c5，332b5，即2b103，正

8、确。 （a+c）-b=(a+c-b)(a+b+c),由上式可知，a-b+c=0,故（a+c）-b=0，正确。 由公式可得抛物线顶点的纵坐标为4acb4a=p， b=(-2a)=4a，p=4ac4a4a=c-a,2c-2a=2p, a0，2c-2a+a=2c-a2c-2a=2p,正确。综上，4项结论均正确，故选D.【答案】小静，若以45为分界线，正切锐角函数和余弦锐角函数的函数值都是后半段比前半段变化幅度大【解析】观察列表锐角三角函数值的变化，可知小明和小兰说法正确。若以45分前后半段，正弦函数值先从0到0.7071，再到1.0，明显前半段变化幅度更大，正切函数和余弦函数则相反。【答案】变小，降

9、低【解析】方差反应的是数据的离散程度，去掉最高分和最低分后，数据分布更加集中，方差变小。 原始成绩：（9.41+9.21+9.56+8.99+9.04+9.12+9.12+9.35+8.96）99.20， 去掉最高分和最低分后：（9.41+9.21+8.99+9.04+9.12+9.12+9.35）79.18， 故，该选手的最终得分降低了。【答案】y=(x+2)2+3，y=(x2)23【解析】二次函数图象进行翻转，各项系数的绝对值不变，部分符号发生改变。 新函数与原函数关于y轴对称，则顶点坐标的纵坐标不变，横坐标变为相反数， 即由（2,3）变为（-2,3），新函数的解析式为y=(x+2)2+3

10、。 新函数与原函数关于x轴对称，则顶点坐标的横坐标不变，纵坐标变为相反数， 由于开口方向发生变化，二次项系数须变为负数， 即由（2,3）变为（2,-3），新函数的解析式为y=(x+2)23。 答案写为一般式也可。【答案】（1）2 ，（2）16 .【解析】（1）解：x（y-2）-y（x-2）=xy-2x-xy+2y=2(y-x)=4， y-x=2， x+y2 - xy=12(x+y-2xy)=12(y-x)=122=2.解：ab-2ab+ab=ab(a-2ab+b)=ab(a+2ab+b-4ab)=ab(a+b)-4ab 代入a+b=4,ab=2，原式=2(4-24)=16.【答案】（1）甲奖品

11、的单价为30元，乙奖品的单价为50元，（2）三种方案，购买7件甲奖品，8件乙奖品花费最少，金额为610元 .【解析】解：（1）设甲奖品的单价为x元，乙奖品的单价为y元。 根据题意有 解得答：甲奖品的单价为30元，乙奖品的单价为50元。（2）设购买甲奖品m件，则购买乙奖品为（15-m）件，总花费w=30m+50(15-m)=750-20m (0m15)，根据题意，令600w650，则有600750-20m 650，解得5m7.5，m须为正整数，m的取值是5,6,7.方案一，购买5件甲奖品，10件乙奖品，w=650元；方案二，购买6件甲奖品，9件乙奖品，w=630元；方案三，购买7件甲奖品，8件乙

12、奖品，w=610元；答：共有三种方案符合要求，其中购买7件甲奖品，8件乙奖品花费最少，金额为610元 .【答案】（1）500 ，144，（2）见解析，（3）不合理.【解析】解：（1）观察图表可知，等级A的学生有150人，所占比例为30%， 总人数：15030%=500（人） C等级人数为100人，所占比例为100500=15， 则，所占圆心角度数为36015=72。（2）B等级人数为500-150-100-50=200（人）出现的可能一共有43=12种，由树状图可知，和为偶数有4种，和为奇数有8种，故这种方案不合理。【答案】（1）y=-0.2x+3.5 ，（2）王伟跳离地面的高度是0.2米.【

13、解析】解：（1）坐标系如图所示，抛物线的对称轴为y轴，可设表达式为y=ax+c 由题意可知最高点坐标为（0,3.5），篮圈坐标为（1.5,3.05），代入两点坐标，有解得抛物线的表达式为y=-0.2x+3.5。王伟出手点的横坐标为-2.5,代入表达式，y=-0.2(-2.5)+3.5，解得，y=2.25，即出手点的高度是2.25米，跳离地面高度为2.25-1.8-0.25=0.2（米）答：王伟跳离地面的高度是0.2米。【答案】（1）25（2） 。【解析】（1）解：DAEBAC，DAE+CADBAC+CAD，BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BACE，ACDB+BACAC

14、E+DCE，BACDCE，BAC25， DCE25，故答案为：25；（2）解：当点D在线段BC的延长线上移动时，与之间的数量关系是，理由是：DAEBAC，DAE+CADBAC+CAD，BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BACE，ACDB+BACACE+DCE，BACDCE，BAC，DCE，；解：当D在线段BC上时，+180，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，【答案】（1）y=x+2x-3，（2）ACD是直角三角形.（3）当N点坐标为(-32,-154)时,线段MN的长度最大值为94.【解析】解：（1）OA=OC=3,A点坐标为（-3,0），C点坐标为（0,-3），

15、分别代入y=x+bx+c得解得此函数的解析式为y=x+2x-3.（2）如图,ACD是直角三角形,理由如下：y=x+2x-3=(x+1)-4.D(-1,-4),AC=OA+OC=3+3=18,CD=1+1=2,AD=2+4=20.AC+CD=ADACD是直角三角形.（3）设点N的坐标为(t,t+2t-3)，(-3t0)则点M的坐标为(t,-t-3)MN=(-t-3)-(t+2t-3)=-(t+32)+94.当t=-32时,MNmax=94,此时t+2t-3=-154.点N的坐标为(-32,-154)时, 线段MN的长度最大值为94.【答案】（1）见解析，（2）9eq r(3)3，（3）eq f(

16、1r(13),2)【解析】（1）证明：如图，连接OE，OD.PD是O的切线，PDOD.PDO90.OEOD，PEPD，OPOP，POEPOD(SSS)PEOPDO90.PEOE.PE是O的切线（2）四边形AEPD是菱形，EAEP.EAPEPA.OEOA，OAEOEA.EOPOAEOEA2OAE2OPE.PEO90，EOPOPE3OPE90.OPE30.EOP60.POEPOD，PODPOE60.DOE120.AB6，OEOD3.PEOEtan 603eq r(3).S阴影2SPOES扇形EOD2eq f(1,2)33eq r(3)eq f(12032,360)9eq r(3)3.（3）如图，连接DF，DE，DE交AP于点J.设DF2y.PE，PD是O的切线，PEPD，APEAPD.PADE，EJDJ.EF是O的直径，EDF90.EDDF.PADF.OE