离散数学试验报告

1、实验一命题逻辑推理1.实验用例根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程(1)营业员A或B偷了手表；(2)若A作案，则作案不在营业时间；(3)若B提供的证据正确，则货柜末上锁；(4)若B提供的证据不正确，则作案发生在营业时间；(5)货柜上了锁。.实验目的加深对命题逻辑推理方法的理解。.实验内容用命题逻辑推理的方法解决逻辑推理问题。.实验原理和方法(1)符号化上面的命题，将它们作为条件，营业员A偷了手表作为结论，得一个复合命题。(2)将复合命题中要用到的联结词定义成 C语言中的函数，用变量表示相 应的命题变元。将复合命题写成一个函数表达式。(3)函数表达式中的变量赋初值1。如果

2、函数表达式的值为1,则结论有效, A偷了手表，否则是B偷了手表。用命题题变元表示：A:营业员A偷了手表B:营业员B偷了手表C:作案不在营业时间D:B提供的证据正确E:货柜末上锁则上面的命题符号化为(A|B) & (!A|C) & (!D|E) & (D|!C) & !E要求找到满足上面式子的变元 A, B的指派便是结果。.实验代码#include stdafx.h# in elude st dlib.hint _Imaindnt argc _TCMAJk* ax gv )urt H瓦CjDE：for(A=0 ：A=1 ：A+)for 田二口 ：Efor(D=D;&=1,D+for(E=O：E1

3、：E+)if (31 IE) & (IA| IC) U (ID| IE) U (Dll U !E) prirrtf r A二旭B):rystemCpause11):return 口：.实验结果B偷了手表C：usersL&erUes-etcp 至用;字木 f 匚mhug，i匚: fke ,科=A 於=1清掠注意建掾一实验二关系的运用.实验原理和方法在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易， 对矩阵表示的关系，其自反闭 包只要将矩阵的主对角线全部置为 1就可；对称闭包则加上关系的转置矩阵（逻 辑加法）.实验代码0 / second. cpp :定义控制台应用程序的入口点* /I/include st

4、dafXn h#include stdlib. h*void output (int s 100).voj.d zif anCint s2 100)；void duichenfint s2 L100);void chu3ndi(int s2 (1001)：void sclecl。:void exit。：int s 100 100, z ：int da n j i, j ;-mt mainOI3号lGtO； return 0;- vozl(1 sei ect。Iprintf (请输入矩陈的行数(必须小于10)H );scan-f&n);prirrtf清输矩阵的列数(必须小于1 0八n );sco

5、nf(gd Ad)：pEmfri宵输入美案矩阵M)； for(i=0:in:i+) fKintf (清输入矩陌的第刈行元京t).for (j=0； j1):for (i=0;in;i4-4-)t or(j=0； jd：j-W-) printfsi j):printf:-void zif axi (int s2 J 100)I 、for (i=0;i2 C100)int si 100100：for(i=0:in:i+)for (j=0; jd; j-w-)fflji j;for (i=0;iDj = l :output (s2). select();voi d chuandi (in-f s2

6、100)Iint mLllJUj L100J, allOOJ LlOUJ,kh int tC100 1001:for (i=0：for (j=0; jd; j-rt-)(ai j=0;ti j=s2i j；mi jj=s2li j ：for (h0 ：hn：h-M-)1for (i=0;xn;i-M-)for (j=0:jd: j+)i(m i j= 1) (forCk=0;kn:k+)if s?2 j k = D ai k=l ;for(i = 0：in;i-W-) for (j=0 , j D t i=)output (t )： select ().)void exit Oexit ：5.

7、实验结果1.自反闭包一音粉其关室矩阵“清斩人矩阵的第%一九裒的/1看输入用阵的列数必须小于工M 节播人矩阵的第1行元素1 S 111-.h4Hi A矩 祚中彳秋。心工如I -hi m n关永担阵为 141C：XU so r?u se rDes kt亡 B 1ft 心故*行日 condlD-e bu grs?cond,Bxe9籍 第诜生丁包兽 才出 赞舁*0刖-hi2.传递闭包请输入矩阵的行数上通须小于岂2 3请皤入矩阵的列数必须小于*0。G输入关系矩阵请输入矩阵的第汨丁元素0 0 1卜青输入矩阵的第市元素1 0 1.对称闭包恃输入矩阵的行数（必须小于工入矩阵的列数必须小于i加 信输入关系矩阵请

8、切人处阵的第H亍元素H B 1请输人矩阵的第1行元素，0 土里知二：LI 1丁等i 2 3 4 3阵序人对实验三图论1.实验用例如下图所示的赋权图表示某七个城市及预先算出它们之间的一些直接通信成路 造价（单位：万元），试给出一个设计方案，使得各城市之间既能够通信又使总 造价最小并计算其最小值.2实验原理和方法为了求解最小代价，使花费的总代价最小，这是数学中经典的求解最小耗 费生成树的算法。其核心思想是寻找每一步的最优解继而求得全局最优解。为了求得最小耗费生成树，我们运用数学中经典的Krusal算法，此算法的核心思想是：假设该图G是不连通的，对该图的边以非降序权重新排列对于排序表中的每条边，如果

9、现在把它放入 T不会形成回路的话，则把它加入到生成树T中；否则丢弃输出最小生成树的结果，得到我们想要的答案3.实验代码Siticliide stdafic. hr-#znclude kinclude /用于检则整型额握数据类型的表达值电国 #define N 100int p N j key N f tt N EME void prim (int q、 int ti(int i, ilfit min;foe (i-1 ; 1 = n;p i - v;keyi = tbv i:)lteyv = 0 ,for (i = 2 ； l - ti ； i+)min =;for (j = 1 ; j 0

10、M lieytj min) (v = j ；ntin = key j；printf最小耗费是;对和d , pv,司：keyv = 0 ；for (j = 1 ： j = n：if Ctbv j key j)p jl = vs keyj = tbv j.-int main ()iirt i% bi： ilrt i, j; :ixrt 、 q w;prmtf请输入斫求圉的顶点数目和边的数目：输久所求的顶点数目和边领 wHile (scairf和% 建2)( for Ci = 1; i = n; i+) for (j = 1； j = n; j+) j =| INT.NAX ：口rirrtfL请输入

11、两条边的节点序号以及他们的权值:n)：while (m)“输入所育边翻以及他们的权值( xcanfCF翻幽d1国上 也 如)：/输入边数以及他们的根值th ii v - tbv Ell - w./ priin(U ri)： prlnt-f t=Vn*： return 0;4.实验结果因而最后求得的最小耗费是：此时的最小耗费是：23+1+4+9+3+17=57（万元）实验四最优二叉树在通信编码中的应用.实验内容输入一组通信符号的使用频率，求各通信符号对应的前缀码。.实验原理和方法(1)用一维数组fN存贮通信符号的使用频率，用求最优二叉树的方法求 得每个通信符号的前缀码。(2)用链表保存最优二叉树

12、，输出前缀码时可用树的遍历方法。.实验代码include = mt dafx. h.include include define N 13IEstruct tree- int TLiuik；st ruct tree *Lnode .struct tree *Rnode ;If1* fpm；”保存结点char方2*NJ讪前镯码I |void mite-node(LFitn)”生成叶手结亘st ruct tree *pt;Ifor(1=0：iLno deKnode=NULL: 件ikpt;Itvoid sort (struct tree array , intn)将第grr个直播入到已排好厚的序列

13、中立 1二 struct tree *teiup;Ifor(i=N-n：iminiarrayi+l- nun)t emp=arrayi+1;arrayi-l=atrayi; arr ayi =t emp;1(3 st ruct tree * const ruct tree (int f ant n)建工树! 一I int i;struct -tree *pt ; or(i=l;inujn=fp i-1pi-num;pt-Lnode=fp i-1 ;pt-Rnod.e=-fp i; fpi=pt;/irl-2 sort (fp, N-i);return fpN-l： _If void preorder (st ruct tree *p, int k, char c)(int j ： if (p!二NULL) if (c=, 1,) sk=0,： else sDd二r :Iif (p-Lnode=NULL) P指向叶子printf C%d: ,p-nm): for(j = 0;jLnode？ k+lj 1/ )： preorder (p-Rnode, k+l? r):Idvoid main() int n; pri