专题23与圆有关的位置关系讲练-2015年中考数学一轮复习讲练测课课通人教版解析版

1、一、目标要求：1探索并了解点和圆、直线和圆的位置关系2知道三角形的内心和外心3了解切线的概念，并掌握切线的判定和性质，会过圆上一点画圆的切线.二、课前热身1. 已知O 的半径 r=3，设圆心 O 到一条直线的距离为 d，圆上到这条直线的距离为2 的点的个数为 m，给出下列命题：若 d5，则 m=0；若 d=5，则 m=1；若 1d5，则 m=3；若 d=1，则 m=2；若 d1，则 m=4其中正确命题的个数是（ ）A 1B 2C 4D 52.A BC 中,点 O 是它的外心,BC=24cm,O 到 BC 的距离是 5cm,则ABC 的外接圆的半径等于()A.5 cmB.13 cmC.12 cm

2、D.8 cm3.如图,O 是ABC 的内心,过点 O 作 EFAB,与 AC,BC 分别交于点 E,F,则()A.EFAE+BFB.EF AE+B FC.EF=AE+BFD. EFAE+BF4.如图,正三角形的内切圆半径为 1,那么这个正三角形的边长为()A.2B.3C.D.25.如图,点 A,B,D 在O 上,A=25,OD 的延长 线交直线 BC 于点 C,且OCB=40,直线 BC 与O的位置关系为.6.如图,已知ABC 内接于O,BC 是O 的直径,MN 与O 相切,切点为 A,若 MAB=30.则B=.三、【基础知识重温】1. 点与圆的位置关系共有三种：点在圆内 ，点在圆上 ，点在圆

3、外 ；对应的点到圆心的距离d 和半径 r 之间的数量关系分别为：dr.2. 直线与圆的位置关系共有三种：相交，相切 ，相离 .对应的圆心到直线的距离 d 和圆的半径r 之间的数量关系分别为：dr.3.圆的切线垂直于 过切点的半径；经过半径 的外端，并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线.4.从圆外一点可以向圆引两 条切线， 它们的切线长 相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.5.三角形的三个顶点确定一 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫三角形的外 心，是三角形三边垂直平分线 的交点.6. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 ，内切圆的圆心是三角形三条角平分线 的交

4、点，叫做三角形的内心 .四、例题分析题型一 点与圆、直线和圆的位置关系例.（2014 厦门市同安区）如图，在ABC 中，AB=AC=10，BC=16，A 的半径为 7，判断A 与直线 BC 的位置关系，并说明理由【趁热打铁】1、是平面内的三点，下列说法正确的是（）A可以画一个圆，使、都在圆上B可以画一个圆，使、在圆上，在圆外C可以画一个圆，使、在圆上，在圆外D可以画一个圆，使、在圆上，在圆内2 .RtABC 中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以 C 为圆心,r 为半径作圆,若圆 C 与直线 AB 相切,则 r 的值为()A.2 cmB.2.4 cmC. 3 cmD.4 cm3.已知:如

5、图,菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O.求证:菱形 ABCD 各边中点 M,N,P,Q 在以 O 为圆心的同一个圆上.题型二切线的性质与判定例（2014 安庆市）如图，已知 AC 是O 的直径，PAAC，连接 OP，弦 CBOP，直线 PB 交直线 AC 于点 D（1）证明：直线 PB 是O 的切线；（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求 BC 的长【趁热打铁】1.如图，直线 AB 与O 相切于点 A，弦 CDAB，E，F 为圆上的两点，且CDE=ADF若O 的半径为，CD=4，则弦 EF 的长为（）A 4B 2C 5D 62.如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的

6、切线，切点为 D，CD 与 AB 的延长线交于点 C，A=30，给出下面3 个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是【】A. 3B. 2C.1D. 0题型三切线长定理例.（2014 黄冈）如图，在 RtABC 中，ACB90，以 AC 为直径的O 与 AB 交于 D，过 D 作O 的切线交 BC 于E（1）求证：EBEC；（2）若以点O、D、E、C 为顶点的四边形是正方形，试判断ABC 的形状，并说明理由【趁热打铁】1.如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8.则ABC 的内切圆半径 r.2.如图，PA、PB 切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，交

7、PA，PB 于 C、D，若O 的半径为 r，PCD 的周长等于 3r，则 tanAPB 的值是【】ABCD五、1、【题源】2014 湖南湘潭卷14如图，O 的半径为 3，P 是 CB 延长线上一点，PO=5，PA 切O 于 A 点，则 PA=2、【题源】2014 广西南宁卷18如图， ABC 是等腰直角三角形，AC=BC=，以斜边 AB 上的点 O 为圆心的圆分别与 AC，BC 相切与点 E，F， 与 AB 分别交于点 G， H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D，则 CD 的长为.3、【题源】2014天水卷15如图，PA，PB 分别切O 于点A、B，点C 在O 上，且ACB=50，则P=4、【题源】2014雅安卷23如图，O 的直径 CD 垂直于弦 AB，垂足为 E，F 为 DC 延长线上一点，且CBF=CDB（1）求证：FB 为O 的切线；（2）若 AB=8，CE=2，求 sinF5、【题源】2014卷24如图，在