福建厦门集美区2014届初三第一次模拟考试数学试题

1、福建省厦门市集美区 2014届初三第一次模拟考试数学试题（满分：150分 时间：120分钟）准考证号 学校 姓名注意事项：.全卷三大题，26小题，13t卷共4页，另有答题卡.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.可以直接使用 2B铅笔作图.一、选择题（本大题有 7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选 项正确）1.-2的绝对值是（）1A. 2B . -2C.=2D.-270.它们的中位数是卜面儿何体的止视图是（）A.如图1, AB是。的直径，AC是弦，则/ BOC为（）A. 30B, 60（“从布袋中取出一只红球的概率是99A.若取出一只球肯定是红球C.若取出一只球肯

2、定不是红球C.D.f A 390D . 120%”，这句话的意思是（）图1B.取出一只红球的可能性是99%D.若取出100只球中，一定有 99只红球.反比例囱数y=的图象在第、一象限内，则xA. m 0B. m0.汽车刹车后行驶的距离 s （单位：米）与行驶的时间s=15t-6t2,那么汽车刹车后几秒停卜来？（A. 0B. 1.25C. 2.5二、填空题（本大题有 10小题，每小题 4分，共40分）.化简：低石=.m的取值范围是（）D. m2t （单位：秒）的函数关系式是）D.3A-BC图2. 如图 2,已知 AB / CD , /ABC =70% 则 Z BCD =.截至2012年底，厦门市

3、常住人口数约3 670 000人，用科学记图4数法表示为 人.二次根式J3x中x的取值范围是 . DE是4ABC的中位线，则 4ADE与4ABC的面积之 比是.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 1(A)与电阻R(Q) 成反比例.如图 3表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻 R为6(0)时，电流I为(A).若a2a =0,则 3a23a+2 的值为.如图4,点E是正方形 ABCD边BC上任意一点，EF BO于F,EGXCO于G,若AB=10,则四边形 EGOF的周长是 .,-2,1、1-4c 、 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o

4、 Current Document .二次函数 y=x x+c (c AC, ZA = 40 , 求/ B的度数.(本题满分18分)(1)解方程：x2+3x2= 0;(2)在三张分别标有数字 1,2, 3的卡片中摸两张， 求数字和是偶数的概率；(3)如图6,在平面直角坐标系中，A(6,0) , B(6,3),画出所有以原点O为位似中心，将 ABO缩小为一，1 一 一一一原来的得到 CDO,并写出C、D的坐标.3.（本题满分6分）已知：如图7,在4ABC中，/C=90,点D、E分别AB、CB延长线上的点，CE=9, AD =15,连接 DE.若 BC=6, AC=8 ,求证： ABCsDBE;图

5、7（本题满分6分）为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不少于1小时.我区为了解初三学生参加体育锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将调查统计图表绘制如下.请你根据图表中信息解答下列问题:时间（h）0.51.01.52.0人数60a40b估计我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人?22.（本题满分6分）如图9,已知直角梯形 ABCD中，AD / BC ,/C =90,/B =45：,以D为圆心，DC为半径的圆交 AD于点E,若CE的长为n , AD =273 ,判断直线AB与。D有几个公共点，并说明理由.23.（本题满分6分）学校有一批复印5000张资料的任

6、务，甲复印社费用y甲（元）与张数x （张）之间的函数式为：y甲=0.05x；乙复印社费用y乙（元）也是张数x （张）的一次函数，下表是乙复印社提供的部分数据.张数x （张）100500,乙复印社费用y乙（元）4460,那么，学校应该选择哪家复印社更省钱？并说明理由.(本题满分6分)如图10,在DABCD中，DB平分/ ADC, E是AB的中点，EC与对角线 BD交于点F, 若FB=FC,求/ ECB的度数.(本题满分10分)已知点 A (m, n),B(p,q) (mvp)在直线 y= kx+ b 上.(1)若m+ p=2, n+q = 2b2 +6b+4.试比较n和q的大小，并说明理由；(2

7、)若kv 0,过点A与x轴平行的直线和过点 B与y轴平行的直线交于点 C (1, 1),AB=5,且 ABC的周长为12,求k、b的值.(本题满分10分)如图11,边长为 4的菱形 ABCD的内角/ B= 60 ,。是对角线 AC的中点.E、F、G、H分别在菱形 ABCD的四条边上，四边形 EBOF与四边形 HDOG 关于直线 AC对称，且/ EOF= 60 .(1)当四边形 EBFO与四边形 HDGO关于点O成中心对称时，判断四边形EFGH是什么四边形，并给予证明；(2)设四边形 EBFO的面积为 S1 ,四边形 FCGO的面积为 0.若m=j2SL ,S2求m的最大值.、选择题二、填空题三

8、、解答题18.(1)(3)解:19.(2)福建省厦门市集美区 2014届初三第一次模拟考试数学试题参考答案及评分标准（本大题有C 3. C（本大题有7小题，每小题3分）4. B 5. B 6. D10小题，每小题4分，共9. 70 ;610. 3.67X 1014. 2;15. 10痣；（本大题有 9小题，共89分）解：原式=2+21 （每个计算正确各=3(2)解： 4 (x 3) =2 (1+x)4x 12=2+2x2x=14x=7如图 5,在OO 中，AB=AC, ZA=40 , / B的度数.在O O 中，= AB= AC,/ B=/C.,. /A=40 , Z A+ZB+ZC=180

9、,./B=皿3=7022(1)解方程 x +3x 2 = 0;解：a= 1, b= 3, c= 2,= b2- 4ac=17.b Jb2 4ac x=:2a3土匹7. B40分)11. q ,解1 ：.AC/ x 轴，BC/ y 轴，0(1, 1) n= 1, p= 1.A (m, 1) , B (1, q) k 0 m 1, q 1 AC=1m, BC=1 q,222_(1-m) +(1-q) =25 . ”1 -m)+(1 -q) =12 -5整理得m2 5m 6 -0解得 m1 =2, m2= 3当 m1= 一2 时，q1=一3,此时 A (2, 1) , B (1, 3), TOC o

10、 1-5 h z 45代入直线 y= kx+ b 得 =,= 一一 ,7 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 3当 m2= 3 时，q2=2,此时 A ( 3, 1) , B (1, 2),一 35代入直线 y=kx+b 得 k2 =一一，b2 = 一一 ,94 4一， 53 .510综上所述，当 k1 =时,b1 =;当 k2 =时,b2 =.,3344解2:.AC/ X 轴，BC/ y 轴，0(1, 1)n= 1, p= 1.A (m, 1) , B (1, q)k 0 m 1, q OF因为四边形 EBFO的面积在 E, F的移动过程变化会

11、出现重复，当OE OF时四边形FCGO的面积，比 OE OF时出现。如图，若 OE OF ,取 AB中点N , BC中点 M,连结 MN延长交 OF延长线于 K。ABC等边三角形 . ON=OM=MN=AO=0c=22./A=/ONM=60又./AON=/EOF=60丁. / AON+ / EON = / EOF+ / eon丁. /aoe= z nok.AO窜 anokNK=AE,6设 AE=NK=x 贝U MK=X-2V mf/ nomf mkMF x -2no nkmf2(x-2)Si=SABEO+S abfo_1 _. _oSa beo= - BE * AO sin 60 =2.3(4-x)-1 _ . _oSa BFO=一BF COsin600 2