福建泉州惠安第三片区2014届九年级数学上学期期中试题人教版

1、福建省泉州市惠安县第三片区2014届九年级上学期期中考试数学试题 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document |2013-2014学年惠安县第三片区九年级（上）期中考试一 数学试卷。,用（注本卷共三大题共25小题，总分1150分 考试时间 120分钟）、题号，5产三*J附加题最后.总分甲1-78-171即19p20都2W22p23串2张25炉4得 分，043一、选择题：（本大题共7个小题，每小题3分，共21分.） TOC o 1-5 h z .二次根式Vx1有意义的条件是（）A. x0; B. x 0; C . x1; D.x1

2、.下列各式计算正确的是（）A 应+V3=75 B .桓父73=、用 C .屈+桓=尬 D . （、5）2 = 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.14 B . , 48 C . :D . -a3（a0）.用配方法解方程 x22x5=0时，原方程应变形为（）A. （x 2）2 =9 B. （x +2）2 =9 C.（x+1）2=6 D. （x -1）2 =6. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ,根据题意，下面列出的方程正确的是（）A . 100（1+x） =121 B . 100（1x） =121 2_2_C . 100（1 x）2

3、 =121 D .100（1-x）2 =121.三角形两边长是3和4,第三边的长是方程x2 -12x + 35 =0的根，则该三角形的周长为（）.A.12B.14C.12和 14 D.无法确定.如图，每个小正方形边长均为 1,则下列图中的三角形 （阴影部分）与左图中 ABC相似的是（）二、填空题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分）.计算：vl8a3=.写出离的一个同类二次根式是 .已知 ja二1 +|b +2 =0,那么（a +b f014 =. 一元二次方程x2 =4的解为.已知关于x的方程x2 +mx 6 = 0的一个根为2,则m的值是.若 a =2,则 b 3.在比例尺为1: 1

4、000000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为3厘米，则甲、乙两地的实际距离约千米;15、已知 AB6 A B C，, A B =2, AB =3,那么它们的面积之比为AE交BD于点F ,如果BE 2.如图，平行四边形 ABCD中，E是边BC上的点,那么BFFD.已知xi、x2为方程x2+3x+1 = 0的两实根,则(1) x1 + x2 =3_(2) Xi +8x2 +20=三、解答题（共89分）. （16分）计算：.-0.2(2)-2 +78+ (1 -1 ) 4M 2.解方程：（16分） x2 =3x2 2x 3x + 1 = 0.（8 分）先化简，再求值：x（x+1） -（3x-1）,

5、其中 x= 22 +1 .（8 分）如图，在 ABC 和ADE中，已知/ B=Z D, / BAD4 CAE 求证：/ABS ADE（9 分）已知：D E 是 ABC 的边 AR AC 上的点， AB = 7.8 , AD= 3,AC= 6, AE= 3.9 ,求证： ABS AED.（9分）如图，某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540nt求道路的宽。32mhr120m20(10分)把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽 略不计)。如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大

6、小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方 形盒子。(1)要使折成的长方形盒子的底面积为324cm,那么剪掉的正方形的边长为多少？(2)折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长； 如果没有，说明理由。（13 分）如图，在 &ABC 中，/ACB=90,CD，AB,(1)图中共有一对相似三角形，写出来分别为 (不需证明)；(2)已知AB=10, AC=8,请你求出 CD的长;（3）在（2）的情况下，如果以 AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点0,建立直角坐标系（如下图）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段 CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单

7、位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在P的坐标；若不存在，请说明点P ,使以点B、P、Q为顶点的三角形与 /ABC相似？若存在，请求出点 理由.附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍.估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分.但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分.则本题的得分不计入全卷总分.计算：75父2 =.若ABS匕 A B C , / A=40 ,则/ A =2013-2014学年惠安县第三片区九年级（上）.期中

8、考试数学试卷参考答案;一、选择题。CBADCAB二、填空题J艮 %岳 9、2有 10, L n、= 2, = -2 12, 1 13* -14. 30_ 15. 诩 316.7I 17、二3 二1#三、18v解答题，（1）解：原式:2+2岳1-2点（2）解:原式二4一n+ 2荷 6分.8分.6分8分。=4+7619. (1)解：3x=08分x(x-3)=0X= 0, x2 = 3解:方法二(2x-1)(* 1)=04分2x-l = 0或彳-1= 0_1 _ 1 . 勺=L% =万6分8分方法二：;aW, b=-3, c=l二二二:二:二二 /-4ac = (-3)2-4x2xl = l02分-

9、bb2-4ac _3)1x =2a2x2_1_ 1Xj - 1, x2 -乙8分20、解：原式二一 +x- 3x + l：4分当x=&+1时22、二三一2x+l. = (x -1 )2解：NBAD=NCAEd/. /BAD+NBAE = NCAE+NBAE，NDAE=NBAC XVZB=ZD /. /ABCS/ADE4分u6分。二二B分/原式二（应+ 1-1）=28分d初.AB 7.8 oAE 3.9AC 6=-=，。AD 3.AB ACAE ADX*/ZA=ZA .二/.abccAaed6分8分:二二；9 分。23、解：设道路的宽为殛根据题意，得二二1分p(20-x) (32-x)=5405

10、分整理得：X2 -52x4-100 = 0解得:X1=2,勾=50（不合题意，舍去）二二;7分，答：道路的宽为21P.9分。24、解：（1）设剪掉的正方形的边长为数或。贝U （40 - 2x）2 = 324二二:二二:二二 4 分一解得再=29 （不合题意，舍去），x2 = 11,。，剪掉的正方形的边长为ll.cm。二:6分（2）侧面积有最大值。设剪掉的正方徽的边长为系期则一盒子的侧面积=4（40-2工二二二二二:, 7分一=-8x2 +160 x , 3= -8(x-10)2 +800, 8分0V-8(x-10)2 0/. -8(x-10)2 + 800 800二当x=10时，y尉尸800。

11、工:工二分 即当剪掉的正方形的边长为10制.时，长方形盒子的侧面积最大为800c而。:二二二二二二二二10分25、解：(1) 3,分别为 ZlABCs/ACD, /ABCs/CBD /ACDs/CBD 二二二4 分(2)解法一：在/ABC 中，乙4c8 = 90BC=，4炉-松=6,。 S/ABC =-AC.BC = - AB.CD， 22二 6X8=10. CD.CD=4. 8。解法二在/ABC中，AACB = $0 BC二山炉-破2 =6, “由(1)可知/ABCS/ACD.CD AC.=。BC ABACD=4.8 （3）存在点P,使/BPQ与/ABC相似，理由如下：。 在/BOC 中，ZBOC=90 0B=75C2-CO2 =3.6G)当NBQP=90 时，(如图)易得/PQES/ABJ.BP BQ AB BC . 6-z t .= p106解得：t=2.25 即 BQ=CP=2.25“ /.0Q=1.35, BP=3. 75在/BPQ 中，PQ= JB尸-呢z =300点P的坐标为（1.35, 3）10分(ii)当 NBPQ=90 时，(如图)易得/QPBS/ABO BC AB. 6 t =P610解得：t=