福建四地六校2012014学年高一上学期第三次月考数学试题版含答案

1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考如13-2014学年上学期第三次月考 高一数学试题(考试时间：120分钟 总分：150分)选择题(本大题共 12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的)1,已知集合 M =xw Z 2x_60, N =1,2,3,4,则 M n N =()Cx 14.函数y - 2 的图象是a的取值范A.11,2,3)B . 2,3,4：2,3)D：1,2:2. sin1, cos1, tan1 的大/J、关系是A. sin 1 v tan1 v cos1C. tan1 v sin 1 v cos1D. cos1 sin1 b 20,若

2、f(a) = f (b),则b f(a)的取值范围是,1,3c,31, 3、A. (-00,B. J，2 C.(一一，一D .(，+a：i)4_44 44第n卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，计16分). sin 3000 =.若cosctW1且c( w0,2n,写出角a的集合 2.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(3)=5,求满足f(-3)=.关于函数f(x)=4sin (2x+) (xCR),有下列命题：其中正确的序号为 若f (x1)=f (x2)=0 ,则Xi-X2必是7T的整数倍；V= f (x)的表达式可改写为 y=4cos(2 x- )；Ji丫

3、二f (x)的图象关于点(-,0)对称；_, 一。， ，一一 5二 ，、一，一一1 ，、，一，I i一，y= f (x)的图象向右平移 个单位后的图像所对应的函数是偶函数；125 二当x = +kn, k = Z时，函数有最小值-4.12三、解答题(共6题，？t分74分)17.(本小题满分12分)已知函数 f(x) = log.5(4-2x), mathschina(I )求函数f(x)的定义域；(n)判断并证明函数 y = f (x)在定义域上的单调性;18.(本小题满分12分)一，一，二 23已知函数 f(x)=sin(x ) sin x ,x：=R24(1)求f (81)的值；3(2)当

4、x取什么值时，函数f(x)有最大值，是多少?.(本小题满分12分)已知 a0,函数 f(x)=2asin (2x一)+2a+b, x R； 6(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当 xC .0,；k, -5f(x)1,求常数 a, b 的值?.(本小题满分12分)1 二已知函数 f (x) =3sin(-x _),x R(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)说明函数f(x)的图像可由y =sin x,x w R的图像经过怎样的变化得到?21.(本小题满分12分)在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数y (万人)与时间t (小时)，近似满足函数关系式

5、 y =6sin（，t ） 10, . . 0,0且 a =1 ,函数 f (x) = loga(x + 1) , g(x) = log a，记 F (x) = 2f (x) + g(x)1 - x(1)求函数F(x)的定义域D及其零点；(2)试讨论函数 F(x)在定义域D上的单调性；(3)若关于x的方程F(x)2m2+3m+5=0在区间0,1)内仅有一解，求实数 m的取值 范围.mathschina华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联 考2013-2014学年上学期第三次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，计

6、60分，每小题只有一个答案是正确）题 12345678910 n 12号答案二、填空题（本大题共 4小题，每小题4分，计16分）13、 14、15、 16、三、解答题（共6题，？t分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分 12分）mathschina18、（本小题满分12分）mathschina19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分 12分）mathschina22、（本小题满分14分）“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考题号123456789101112答案DDA 1ACAA 1BCDcB、选择题：本大题共12

7、小题，每小题5分，共60分共16分2013-2014学年上学期第三次月考高一数学参考答案二、填空题:.,313._2三、解答题:本大题共4小题，每小题4分,2 二 4 二14.,15.-5 16.一 33本大题共6小题，共74分.mathschina17.解： : f(x) = log0.5(4 -2x)所以4 -2x 0解得:x ： 2所以,函数f(x)的定义域是xx25分(2)函数f(x)在定义域x x 2上是增函数6分证明：设Vx1 x2 2,有:2 - Xif(X1)-f(X2)M=lOg0.52.X2一x1 : x2 : 2, 一 X| A -X2 A 2 - 2 - Xi a2 x

8、?a0二 12 - X2所以 10go.52sx_0,2 - X2即 f (Xi)二 f (x2)11分所以，函数f(x)在定义域x x 0, -5 f(x) 1,2a 2ab =1a =2二-a 2a b - -5b - -720.解(1):列表：022 二5 二8 二3330301 二 -x -2 33 二211二3-32 二14二3012分2分在坐标系中描出以上五点 用光滑的曲线连接这五点，得所要求作的函数图像 6分-3(2)把y=sinx,xw R的图像向右平移 三个单位，所得图像3对应的析式为 y =sin(x -)8分32倍，所得图像10分再把y =sin(x-二)的图像纵坐标不变

9、，横坐标伸长为原来的31 二对应的斛析式为 y=sin(x-)-1 二 再把y =sin(x -)的图像横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，所得图像的23解析式为1 二f (x) =3sin( x -), x R12分21.解：(1)由题意知 T = 12= T =24=22 二T =24oZt-tn解得： .二一12即：y =6sin(t ) 10,t 4,2412又当 t =2时，sin(1十中)=-1,|cp| 0 且 a#1)1 一 xx+10 /,解得一1 x 0所以函数F(x)的定义域为(-1,1)1令 F (x) =0,则 2loga(x +1) +loga=0, ( *)万程变

10、为1 一 xlog a(x +1)2 = log a(1 -x) , (x +1)2 =1 -x ,即 x2 +3x = 0解得 x1 =0 , x2 = -3, 经检验x = -3是(*)的增根，所以方程(*)的解为x = 0,所以函数F(x)的零点为0,4分1(2) .函数y=x+1,y=，在定义域D上是增函数1 - x1，当a 1时，由受合函数的单倜性知：函数 f (x) = loga(x+ 1) , g (x) = log a1 - x在定义域D上是增函数 TOC o 1-5 h z ，函数F(x) =2f (x) + g(x)在定义域D上是增函数,6分一 一，.1当0a1时，由(2)知，函数F (x)在0,1)上是增函数F(x) ：= 10,二，只需 2m2