版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1的相反数是()ABCD2为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 ( )A平均数 B
2、中位数 C众数 D方差3已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为( )A2BC2D44关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一个根为0,则a值为()A1B1C1D05如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是( )ABCD6104的结果是( )A7 B7 C14 D137下面四个几何体: 其中,俯视图是四边形的几何体个数是()A1B2C3D48如图,ABC内接于O,BC为直径,AB=8,AC=6,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE:DE等于( )A3:1B4:1C5:2D7:29下列运算正确的是()Aa4+a2=a4B(x2y)3=x6y3C(m
3、n)2=m2n2Db6b2=b310在,,则的值为( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,在ABC中,ACB=90,ABC=60,AB=6cm,将ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是_cm1(结果保留)12如图,点 A、B、C 在O 上,O 半径为 1cm,ACB=30,则的长是_13化简:=_.14如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是_15如图,某水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽米,坝高是20米,背水坡的坡角为30,迎水坡的坡度为12,那么坝底的长度等于_米(结果保留根号)16如图
4、,正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1,EF=FC=3,AEEF,CFEF,则正方形ABCD的边长为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为:A唐诗;B宋词;C论语;D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明18(8分)某初级中学
5、对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计,七年级时有48人次获奖,之后逐年增加,到九年级毕业时累计共有183人次获奖,求这两年中获奖人次的平均年增长率19(8分)如图,在正方形ABCD中,AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求EAF的度数如图,在RtABD中,BAD=90,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且MAN=45,将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置,连接NH,试判断MN2,ND2,DH2之间的数量关系,并说明理由在图中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的边长20(8分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A、
6、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:(1)A、B两点之间的距离是 米,甲机器人前2分钟的速度为 米/分;(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;(3)若线段FGx轴,则此段时间,甲机器人的速度为 米/分;(4)求A、C两点之间的距离;(5)若前3分钟甲机器人的速度不变,直接写出两机器人出发多长时间相距28米21(8分)已知,关于x的方程x2+2x-k=0有两个不
7、相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若x1,x2是这个方程的两个实数根,求的值;(3)根据(2)的结果你能得出什么结论?22(10分)如图,已知ABCD的面积为S,点P、Q时是ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论:“E是BC中点” .乙得到结论:“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.23(12分)先化简,再求值:1+xx2-1(1xx+1),其中x=2cos30+tan4524先化简,再求值:(1),其中a=1参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
8、1、B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,由此即可求解【详解】解:的相反数是故选:B【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,1的相反数是12、D【解析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况,所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差故选D【点睛】本题主要考查了统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3、C【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数
9、式的值,算术平方根【分析】是二元一次方程组的解,解得即的算术平方根为1故选C4、B【解析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出:a10,a210,求出a的值即可【详解】解:把x0代入方程得:a210,解得:a1,(a1)x2+x+a210是关于x的一元二次方程,a10,即a1,a的值是1故选:B【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义,一元二次方程的解等知识点的理解和运用,注意根据已知得出a10,a210,不要漏掉对一元二次方程二次项系数不为0的考虑5、A【解析】分析:根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形,从而得出该几何体的左视图详解:该几何体的左视
10、图是:故选A点睛:本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力6、C【解析】解:104=1故选C7、B【解析】试题分析:根据俯视图是分别从物体上面看,所得到的俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱,故选B考点:简单几何体的三视图8、A【解析】利用垂径定理的推论得出DOAB,AF=BF,进而得出DF的长和DEFCEA,再利用相似三角形的性质求出即可【详解】连接DO,交AB于点F,D是的中点,DOAB,AF=BF,AB=8,AF=BF=4,FO是ABC的中位线,ACDO,BC为直径,AB=8,AC=6,BC=10,FO=AC=1,DO=5,DF=5-1=2,ACDO,DEFCEA,=1
11、故选:A【点睛】此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质,根据已知得出DEFCEA是解题关键9、B【解析】分析:根据合并同类项,积的乘方,完全平方公式,同底数幂相除的性质,逐一计算判断即可.详解:根据同类项的定义,可知a4与a2不是同类项,不能计算,故不正确;根据积的乘方,等于个个因式分别乘方,可得(x2y)3=x6y3,故正确;根据完全平方公式,可得(m-n)2=m2-2mn+n2,故不正确;根据同底数幂的除法,可知b6b2=b4,不正确.故选B.点睛:此题主要考查了合并同类项,积的乘方,完全平方公式,同底数幂相除的性质,熟记并灵活运用是解题关键.10、A【解析】本题可以利用锐
12、角三角函数的定义求解即可【详解】解:tanA=,AC=2BC,tanA=故选:A【点睛】本题考查了正切函数的概念,掌握直角三角形中角的对边与邻边的比是关键 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、9【解析】根据直角三角形两锐角互余求出BAC=30,再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=AB,然后求出阴影部分的面积=S扇形ABES扇形BCD,列计算即可得解【详解】C是直角,ABC=60,BAC=9060=30,BC=AB=6=3(cm),ABC以点B为中心顺时针旋转得到BDE,SBDE=SABC,ABE=CBD=18060=110,阴影部分的面积=S扇形AB
13、E+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9(cm1)故答案为9【点睛】本题考查了旋转的性质,扇形的面积计算,直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质,求出阴影部分的面积等于两个扇形的面积的差是解题的关键12、.【解析】根据圆周角定理可得出AOB=60,再根据弧长公式的计算即可【详解】ACB=30,AOB=60,OA=1cm,的长=cm.故答案为:【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理,解题关键是掌握弧长公式l=13、【解析】先算除法,再算减法,注意把分式的分子分母分解因式【详解】原式= =【点睛】此题考查分式的混合运算,掌握运算法则是解题关键14、【
14、解析】根据数轴上点的特点和相关线段的长,利用勾股定理求出斜边的长,即知表示0的点和A之间的线段的长,进而可推出A的坐标【详解】直角三角形的两直角边为1,2,斜边长为,那么a的值是:故答案为.【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,其中主要利用了:已知两点间的距离,求较大的数,就用较小的数加上两点间的距离15、【解析】过梯形上底的两个顶点向下底引垂线、,得到两个直角三角形和一个矩形,分别解、求得线段、的长,然后与相加即可求得的长【详解】如图,作,垂足分别为点E,F,则四边形是矩形由题意得,米,米,斜坡的坡度为12,在中,米在RtDCF中,斜坡的坡度为12,米,(米)坝底的长度等于米故答案
15、为【点睛】此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题,难度适中,解答本题的关键是构造直角三角形和矩形,注意理解坡度与坡角的定义16、 【解析】分析:连接AC,交EF于点M,可证明AEMCMF,根据条件可求得AE、EM、FM、CF,再结合勾股定理可求得AB详解:连接AC,交EF于点M,AE丄EF,EF丄FC,E=F=90,AME=CMF, AEMCFM,AE=1,EF=FC=3,EM=,FM=,在RtAEM中,AM2=AE2+EM2=1+=,解得AM=,在RtFCM中,CM2=CF2+FM2=9+=,解得CM=,AC=AM+CM=5,在RtABC中,AB=BC,AB2+BC2=AC2=25,AB=
16、,即正方形的边长为故答案为:点睛:本题主要考查相似三角形的判定和性质及正方形的性质,构造三角形相似利用相似三角形的对应边成比例求得AC的长是解题的关键,注意勾股定理的应用三、解答题(共8题,共72分)17、 (1) ;(2).【解析】(1)直接利用概率公式求解;(2)先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数,然后根据概率公式求解【详解】(1)她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率=;(2)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1,所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率
17、=18、25%【解析】首先设这两年中获奖人次的平均年增长率为x,则可得八年级的获奖人数为48(1+x),九年级的获奖人数为48(1+x)2;故根据题意可得48(1+x)2=183,即可求得x的值,即可求解本题.【详解】设这两年中获奖人次的平均年增长率为x,根据题意得:48+48(1+x)+48(1+x)2=183,解得:x1=25%,x2=(不符合题意,舍去)答:这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%19、 (1) 45(1) MN1=ND1+DH1理由见解析;(3)11.【解析】(1)先根据AGEF得出ABE和AGE是直角三角形,再根据HL定理得出ABEAGE,故可得出BAE=GAE,同理
18、可得出GAF=DAF,由此可得出结论;(1)由旋转的性质得出BAM=DAH,再根据SAS定理得出AMNAHN,故可得出MN=HN再由BAD=90,AB=AD可知ABD=ADB=45,根据勾股定理即可得出结论;(3)设正方形ABCD的边长为x,则CE=x-4,CF=x-2,再根据勾股定理即可得出x的值【详解】解:(1)在正方形ABCD中,B=D=90,AGEF,ABE和AGE是直角三角形在RtABE和RtAGE中,ABEAGE(HL),BAE=GAE同理,GAF=DAFEAF=EAG+FAG=BAD=45(1)MN1=ND1+DH1由旋转可知:BAM=DAH,BAM+DAN=45,HAN=DAH
19、+DAN=45HAN=MAN在AMN与AHN中,AMNAHN(SAS),MN=HNBAD=90,AB=AD,ABD=ADB=45HDN=HDA+ADB=90NH1=ND1+DH1MN1=ND1+DH1(3)由(1)知,BE=EG=4,DF=FG=2设正方形ABCD的边长为x,则CE=x-4,CF=x-2CE1+CF1=EF1,(x-4)1+(x-2)1=101解这个方程,得x1=11,x1=-1(不合题意,舍去)正方形ABCD的边长为11【点睛】本题考查的是几何变换综合题,涉及到三角形全等的判定与性质、勾股定理、正方形的性质等知识,难度适中20、(1)距离是70米,速度为95米/分;(2)y=
20、35x70;(3)速度为60米/分;(4)=490米;(5)两机器人出发1.2分或2.1分或4.6分相距21米【解析】(1)当x=0时的y值即为A、B两点之间的距离,由图可知当=2时,甲追上了乙,则可知(甲速度-乙速度)时间=A、B两点之间的距离;(2)由题意求解E、F两点坐标,再用待定系数法求解直线解析式即可;(3)由图可知甲、乙速度相同;(4)由乙的速度和时间可求得BC之间的距离,再加上AB之间的距离即为AC之间的距离;(5)分0-2分钟、2-3分钟和4-7分钟三段考虑.【详解】解:(1)由图象可知,A、B两点之间的距离是70米,甲机器人前2分钟的速度为:(70+602)2=95米/分;(
21、2)设线段EF所在直线的函数解析式为:y=kx+b,1(9560)=35,点F的坐标为(3,35),则2k+b=03k+b=35,解得k=35b=-70,线段EF所在直线的函数解析式为y=35x70;(3)线段FGx轴,甲、乙两机器人的速度都是60米/分;(4)A、C两点之间的距离为70+607=490米;(5)设前2分钟,两机器人出发x分钟相距21米,由题意得,60 x+7095x=21,解得,x=1.2,前2分钟3分钟,两机器人相距21米时,由题意得,35x70=21,解得,x=2.14分钟7分钟,直线GH经过点(4,35)和点(7,0),设线段GH所在直线的函数解析式为:y=kx+b,则
22、,4k+b=357k+b=0,解得k=-353b=2453,则直线GH的方程为y=-353x+2453,当y=21时,解得x=4.6,答:两机器人出发1.2分或2.1分或4.6分相距21米【点睛】本题考查了一次函数的应用,读懂图像是解题关键.21、(1)k-1;(2)2;(3)k-1时,的值与k无关【解析】(1)由题意得该方程的根的判别式大于零,列出不等式解答即可.(2)将要求的代数式通分相加转化为含有两根之和与两根之积的形式,再根据根与系数的关系代数求值即可.(3)结合(1)和(2)结论可见,k-1时,的值为定值2,与k无关【详解】(1)方程有两个不等实根,0,即4+4k0,k-1 (2)由根与系数关系可知x1+x2=-2 ,x1x2=-k, (3)由(1)可知,k-1时,的值与k无关【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系等知识,熟练掌握相关知识点是解答关键.22、结论一正确,理由见解析;结论二正确,S四QEFP= S【解析】试题分析:(1)由已知条件易得BEQDAQ,结合点Q是BD的三等分点可得BE:AD=BQ:DQ=1:2,再结合AD=BC即可得到BE:BC=1:2,从而可得点E是BC的中点,由此即可说明甲同学的结论成立;(2)同(1)易证点F是CD的中点,由此可得EFBD,EF=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024杂志广告刊登广告合同
- 专题02成语、熟语辨析-2022-2023学年四年级语文上册期末复习知识点精讲精练(部编版)
- 2024河北劳动合同范本
- 深圳大学《音乐教学法》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 采购订单终止合同模板(2篇)
- 香蕉转让合同范本(2篇)
- 养老院阿尔兹海默症协议书(2篇)
- 关于考试的检讨书
- 出纳人员年终工作总结
- 企业发生火灾应急预案(6篇)
- 教科版三年级科学上册《第1单元第1课时 水到哪里去了》教学课件
- 通信技术工程师招聘笔试题与参考答案(某世界500强集团)2024年
- 国际贸易术语2020
- 国网新安规培训考试题及答案
- 2024至2030年中国节流孔板组数据监测研究报告
- 黑龙江省哈尔滨市师大附中2024-2025学年高一上学期10月阶段性考试英语试题含答案
- 第六单元测试卷-2024-2025学年统编版语文三年级上册
- 【课件】Unit4+Section+B+(Project)课件人教版(2024)七年级英语上册
- 青少年法治教育实践基地建设活动实施方案
- 绿化养护续签合同申请书范文
- 教科(2024秋)版科学三年级上册2.6 我们来做“热气球”教学设计
评论
0/150
提交评论