2022年黑龙江省绥滨农场校中考二模数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知点，为是反比例函数上一点，当时，m的取值范围是( )ABCD2二次函数y=ax2+bx2（a0）的图象的顶点

2、在第三象限，且过点（1，0），设t=ab2，则t值的变化范围是（）A2t0B3t0C4t2D4t03已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是（）ABCD4二次函数（a0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）Aa bcB一次函数y=ax +c的图象不经第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意实数）D3b+2c05二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( )

3、ABCD6如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为A B C D7若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为ABCD8从 ，0， ，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD9已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）ABCD10下列计算正确的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca3+a4a7D（ab）3ab311如图，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=1

4、0，AE=8，则BC的长度为( )ABC3D12若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13竖直上抛的小球离地面的高度 h（米）与时间 t（秒）的函数关系式为 h2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛的过程中，第_秒时离地面最高14如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB，tanBOC，则点A的坐标为_15欣欣超市为促销，决定对A，B两种商品统一进行打8折销售，打折前

5、，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需_元16因式分解：_17计算的结果为_18已知关于x的方程x2+(1-m)x+m24=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知ABC=90，AB=BC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D如果BE=15，CE=9，求EF的长；证明：CDFBAF；CD=CE；探求动点F在什么位置时，相应的点

6、D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由20（6分）（1）如图1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角顶点在BC边上，BP1特殊情形：若MP过点A，NP过点D，则 类比探究：如图2，将MPN绕点P按逆时针方向旋转，使PM交AB边于点E，PN交AD边于点F，当点E与点B重合时，停止旋转在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半径为1，点E是A上一动点，CFCE交AD于点F请直接写出当AEB为直角三角形时的值21（6分）如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，且

7、，过点O作OEAC于点EO的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G.（1）求证：FB；（2）若AB12，BG10，求AF的长.22（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点求反比例函数的表达式和一次函数表达式；若点C是y轴上一点，且，直接写出点C的坐标23（8分）如图，在中，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径求证：与相切；当时，求的半径24（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽

8、车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）25（10分）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a1126（12分）如图，在等边中，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作，垂足为D，交射线AC与点设BD为xcm，CE为ycm小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小聪的探究过程，请补充完整

9、：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：012345_00说明：补全表格上相关数值保留一位小数建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为_cm27（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S

10、与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】直接把n的值代入求出m的取值范围【详解】解：点P（m，n），为是反比例函数y=-图象上一点，当-1n-1时，n=-1时，m=1，n=-1时，m=1，则m的取值范围是：1m1故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，正确把n的值代入是解题关键2、D【解析】由二次函数的解析式可知，当x=1时，所对应的函数值y=a+b-2，把点（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根

11、据顶点在第三象限，可以判断出a与b的符号，进而求出t=a-b-2的变化范围【详解】解：二次函数y=ax2+bx-2的顶点在第三象限，且经过点(1,0)该函数是开口向上的，a0y=ax2+bx2过点（1，0）,a+b-2=0.a0,2-b0.顶点在第三象限,-0.2-a0.0b2.0a0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与轴的交点个数，判断的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c0，对称轴为直线 b0，当x=1时y=a+b+c0m12.m的最大整数值为1考点：1.一元二次方程根的判别式；2.解一元一次不等式三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

12、19、（1） （2）证明见解析（3）F在直径BC下方的圆弧上，且【解析】（1）由直线l与以BC为直径的圆O相切于点C，即可得BCE=90，BFC=CFE=90，则可证得CEFBEC，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得EF的长；（2）由FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，根据同角的余角相等，即可得ABF=FCD，同理可得AFB=CFD，则可证得CDFBAF；由CDFBAF与CEFBCF，根据相似三角形的对应边成比例，易证得，又由AB=BC，即可证得CD=CE；（3）由CE=CD，可得BC= CD=CE，然后在RtBCE中，求得tanCBE的值，即可求得CBE的度数，则可得F在O的

13、下半圆上，且.【详解】（1）解：直线l与以BC为直径的圆O相切于点CBCE=90，又BC为直径，BFC=CFE=90，FEC=CEB，CEFBEC，BE=15，CE=9，即：，解得：EF= ；（2）证明：FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，ABF=FCD，同理：AFB=CFD，CDFBAF；CDFBAF，又FCE=CBF，BFC=CFE=90，CEFBCF，又AB=BC，CE=CD；（3）解：CE=CD，BC=CD=CE，在RtBCE中，tanCBE=，CBE=30，故 为60，F在直径BC下方的圆弧上，且【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，圆的切线的性质，圆周角的性质以及三角函数的

14、性质等知识此题综合性很强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用20、 (1) 特殊情形：；类比探究: 是定值，理由见解析;(2) 或【解析】（1）证明，即可求解；（2）点E与点B重合时，四边形EBFA为矩形，即可求解；（3）分时、时，两种情况分别求解即可【详解】解：（1），故答案为；（2）点E与点B重合时，四边形EBFA为矩形，则为定值；（3）当时，如图3，过点E、F分别作直线BC的垂线交于点G，H，由（1）知：，同理， .则，则 ；当时，如图4，则，则，则 ，故或 【点睛】本题考查的圆知识的综合运用，涉及到解直角三角形的基本知识，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏21、（1）见解析；（

15、2）.【解析】（1）根据圆周角定理得到GABB，根据切线的性质得到GAB+GAF90，证明FGAB，等量代换即可证明；（2）连接OG，根据勾股定理求出OG，证明FAOBOG，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.【详解】（1）证明：，.GABB，AF是O的切线，AFAO.GAB+GAF90.OEAC，F+GAF90.FGAB，FB；（2）解：连接OG.GABB，AGBG.OAOB6，OGAB.，FAOBOG90，FB，FAOBOG，.【点睛】本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.22、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )

16、或C(0，1-3).【解析】（1）依据一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）由，可得：，即可得到，再根据，可得或，即可得出点的坐标【详解】（1）双曲线过，将代入，解得：所求反比例函数表达式为：点，点在直线上，所求一次函数表达式为（2）由，可得：，又，或，或，【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式和反比例函数与一次函数的交点问题此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用23、 (1)证明见解析；(2)【解析】(1)连接OM，证明OMBE，再结合等腰三角形的性质说明AEBE，进而证明OMAE；(2)结合已知求出AB，

17、再证明AOMABE，利用相似三角形的性质计算【详解】(1)连接OM，则OM=OB，1=2，BM平分ABC，1=3，2=3，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，点M在圆O上，AE与O相切；(2)在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BE=BC，ABC=C，BC=4，cosC=BE=2，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=6，设O的半径为r，则AO=6-r，OMBC，AOMABE，解得，的半径为【点睛】本题考查了切线的判定；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形等知识，综合性较强，正确添加辅

18、助线，熟练运用相关知识是解题的关键.24、解：（1）22.1（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：21270.1（x1）=（0.1x0.9）（万元），当0 x10，根据题意，得x（0.1x0.9）0.3x=12，整理，得x214x120=0，解这个方程，得x1=20（不合题意，舍去），x2=2当x10时，根据题意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解这个方程，得x1=24（不合题意，舍去），x2=3310，x2=3舍去答：要卖出2部汽车【解析】一元二次方程的应用（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的

19、汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：270.12=22.1，（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0 x10，以及当x10时，分别讨论得出即可25、a2+2a，2【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a22a22，即可解答本题.【详解】解：a（a+2）a2+2a，a2+2a22，a2+2a2，原式2【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法26、（1）1.1；（2）见解析；（3）.【解析】（1）（2）需要认真按题目要求测量，描点作图；（3）线段BD是线段CE长的2倍的条件可以转化为一次函数图象，通过数形结合解决问题【详解】根据题意测量约故应填：根据题意画图：当线段BD是线段CE长的2倍时，得到图象，该图象与中图象的交点即为所求情况，测量得BD长约.故答案为（1）1.1；（2）见解析；（3）1.7.【点睛】本题考查函数作