学而思初一数学寒假班第3讲方程组巅峰突破——含参方程组.学生

1、 变形记领先中考培优设程初一寒假第3讲目标中考满分班学生版. _ 一 匚领先中考增优课程初一寒假第3讲目标中考满分班学生版匚领先中考增优课程初一寒假第3讲目标中考满分班学生版知识互联网舒元一次方程组的解法同解方程组含替热的二元一次方程组题型切片题型切片（三个）对应题目题 型 目 标三k次方程组的解法例1;例2;例3;同解方程组例4;例5;含有参数的二A次方程组例6;例7;例8对于多元一次方程组，在求解过程中通常会采用一些特殊的求解方法，需要同学们掌握，如：先 运用整体法相加或相减得到简易方程.定义示例剖析三A次方程组定义：方程组含有二 个相同的未知数，并且含未知数的项的次 数都是1 ,系数都不

2、是0的整式方程.3x 2y z 6,6x y 2z 26x 2y 5z 3可以用整体法、倒数法、分类讨论法 解决较复杂的二e-次方程组，对于三元 一次方程组应先消元转化为二e-次方程二市消元一行消元一行 一兀转化兀转化兀 # 组.x y z 0 【例1】 解三元一次方程组：2x y z 7x 3y z 8 3x 2y z 13 x y 2z 72x 3y z 12【例2】解下列三元一次方程组:x y 6 y z 10;z x 83x y z 8 x 3y z 10 x y 3z 12【例3】解含有比例的三元一次方程组:领先中考培优谭程初一寒假第3讲目标中考满分班学生版 1 1 9x 7y 3z

3、 160 x: y:z1:2:32:35:63y z 7x: y y: z 2x2x y 3z 4之模块二同解方程组若两个二元一次方程组的解相同，则称这两个方程组是同解方程组.应先分别求出这两个方程组的解，再通过数量关系列等式.两个解的数量关系很多，比如相等、 互为相反数、多1、2倍等等.x y 1mx y 5【例4】 当m , n 时，方程组 y 的解和方程组 y 的解相同.x 2y 103x ny 020092b已知方程组2x 5y6和方程组3x 5y 16的解相同，求代数式ax by 4bx ay 8尹先中考培优课程初一寒假第3讲目标中考满分班学生版 若关于x、y的二元一次方程组 x 2

4、ym的解也是方程x y 7的解，求m的值.3x 5y m 1能力提升ax【例5】关于x、y的方程组cxby7y甲正确地解出c看错了，解得求a、b、c的值.三个同学对问题若方程aixa?xb1yC1的解是b2yC23&x 2biy3 a2x 2b2 y5ci5c2的解.提出各自的想法：甲说:这个题好像条件不够,不能解”；乙说:可以试试”；丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以方法来解决参考他们的讨论，你认为该题目的解应该是 它的系数有一定的规律，5 ,通过换元替代的模块三含参数的二元一次方程组知识导航初一寒假第3讲目标中考满分班学生版26领先中考培优课程 # 方程组a1x b1y c1

5、的解的情况讨论：(对于方程组的解的存在性问题消元法更具有一般性) a2x b2 y c2法一：可以写成比的形式，若曳 巴 巴时，方程组有无穷多组解.a2 b? c2若a1%c1时，方程组无解.a2 b2 C2若曳 生时，方程组有唯一解.a? b2法二：用代入消元法消去一个未知数，写成ax b的形式，再讨论 ax b的解的情况.a 0当a 0时，ax b有无穷个解，方程组也有无穷组解. b 0,a 0 , 当 时，ax b无解，方程组也无解. b 0当a 0时，ax b有唯一解，方程组也有唯一解.【例6】a为何值时，方程组 x y 3n有无数多组解？无解？唯一一组解?mx y 6能力提升y kx

6、 b【例7】 求k, b为何值时，方程组 y的解满足:y (3k 1)x 2有唯一一组解；无解；有无穷多组解.然先启考出伏济程初一寒假第3讲目标中考满分班学生版探索创新【例8】（北京四中期中）当整数k为何值时，方程9x 3 kx 14有正整数解？并求出正整数解.（海淀期末考试题）关于x的方程（m 1）xn 3 0是一元一次方程.若此方程的根为整数，求整数 m的值.（2012年北大附中期中）2x my 11,当整数m时，方程组y 的解是正整数.x 4y 8（2012年北京四中期中）已知关于x、y的方程组 x （a 1）y 1的解是整数，a是正整数，那么a的值是x y 2题型一多元一次方程组的解法

7、课后演练初一寒假第3讲目标中考满分班学生版领先中考培优保程序* 【演练1】已知4x 3y 6z 0“ 2xy 3yz 6zx222x 2y 7z 0 X 5y 7z3x 4y z 14解方程组 x 5y 2z 172x 2y z 3题型二同解方程组课后演练2x 3y【演练2】已知方程组 y3x 4yk2k的解满足x y 3,求k的值.6已知方程组2x 3y 9 . 3x y 8与向解，求a、b的值.ax by 1 2ax 3by 7【演练3】已知方程组ax4x5yby152,由于甲看错了方程中的x得到解为y33；乙看错1了中的b ,得到解为x与y的差为5 .5 ,若按正确的 a, b计算，则原

8、方程组的解4【演练4】关于x , y的方程组x 2y 3mx y 9m若x的值比y的值小5 ,求m的值;领先中考培优课程 若方程3x 2y 17与方程组的解相同，求 m的值.初一寒假第3讲目标中考满分班学生版题型三含参数的二元一次方程组课后演练4【演练5】方程组2x y 3的解的情形是（）6x 3y 4A.有唯一解B.无解C.有两解 已知关于x, y的方程组 x ay 1的解是整数,3x y 1a是整数，那么a的值为领先中考培优保程初一寒假第3讲目标中考满分班学生版他第十四种品格:坚持不懈，直到成功信念爱罗塞尼奥是第七届国际马拉松赛冠军.当他从领奖台上走下来的时候，有记者问他，是什么力量让他坚

9、持到最后，跑在最前面？他想了想，就讲了一个自己的故事.在上中学的时候，有一次他参加学校举办的10公里越野赛.开始，他跑得很轻松,慢慢地，他感觉有些跑不动了， 汗流狭背，脚底发虚，很想停下来歇一歇， 喝口水.这时,一辆校巴开了过来，校巴是专门在赛跑路线上接送那些跑不动或者受伤的学生的.上车，但还是忍住了.他很想又跑了一段时间，他感到两眼模糊，胸口发紧，双腿灌铅似的沉重，停下来休息的愿望强烈地袭了上来.又一辆校巴开过来了， 他迟疑了一下，还是压制住了他那极速膨胀的渴望，继续朝前跑.不知又跑了多久，到了一个小山坡前，他感到眼冒金星,全身虚脱，两条腿似乎不再属于自己.他觉得现在要爬上眼前这个小小的山坡，对他来说绝不亚于攀登珠穆朗玛峰.绝望了，不再坚持，当校巴再一次开过来的时候，他没有犹豫，上去了.没想到的是，校巴开过那个小山坡一拐弯就到了终点.他后悔极了，要是再坚持一分钟，冲刺一下，就能越过小山坡，跑到终点，那是多么令人骄傲的事情啊!从那以后，每次参加比赛，当感到自己跑不