2021-2022学年四川省南充市阆中学中考数学全真模拟试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D192如图，平行四边形ABCD的周长为12，A=60，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）ABCD3若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则的值是（ ）.ABCD4如果，那么（ ）AB CD5如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA

3、的度数是（）A50B60C70D806如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 7将一次函数的图象向下平移2个单位后，当时，的取值范围是（ ）ABCD8如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）ABC或D或9已知关于x的方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）A1B0C1D310如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为

4、（）A2B3C4D6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：_.12如图,已知圆O的半径为2,A是圆上一定点,B是OA的中点,E是圆上一动点,以BE为边作正方形BEFG(B、E、F、G四点按逆时针顺序排列),当点E绕O圆周旋转时,点F的运动轨迹是_图形13已知关于x的方程x22xm=0没有实数根，那么m的取值范围是_14如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）15解不等式组 请结合题意填空

5、，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 16如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（1，0），ABO=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解分式方程： -1=18（8分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖

6、”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：“祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_，并将条形统计图补充完整；(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_分，众数是_分；(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“2”，“1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y)用列表法或树状图法

7、求这个点在第二象限的概率19（8分）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）参加本次讨论的学生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争

8、，合作双赢）的概率20（8分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF21（8分）菱形的边长为5，两条对角线、相交于点，且，的长分别是关于的方程的两根，求的值22（10分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时

9、的施工费用为180元分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?23（12分）如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C求双曲线解析式；点P在x轴上，如果ACP的面积为5，求点P的坐标.24由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：若该公司五月份的销售收入为30

10、0万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入投入总成本）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.2、C【解析】过点B作BEAD于E，构建直角ABE，通过解该直角三角形求得

11、BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图像.【详解】如图，过点B作BEAD于E.A60，设AB边的长为x，BEABsin60 x.平行四边形ABCD的周长为12，AB（122x）6x，yADBE（6x）x（0 x6）.则该函数图像是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C符合题意.故选C.【点睛】本题考查了二次函数的图像，根据题意求出正确的函数关系式是解题的关键.3、C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出+=-、=-3，将其代入=中即可求出结论详解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，+=-，=-3，=故选C点睛：本题考查了根与系数的关系，牢

12、记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键4、B【解析】试题分析：根据二次根式的性质，由此可知2-a0，解得a2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质可求解.5、B【解析】试题分析：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋转的性质可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故选B考点：旋转的性质6、D【解析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可【详解】解：A、ABD=

13、ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；D、=不能判定ADBABC，故此选项符合题意故选D【点睛】点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似7、C【解析】直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象的性质得出答案【详解】将一次函数向下平移2个单位后，得：，当时，则：，解得：，当时，故选C【点睛】本题主要考查了一次函数平移，解一元一次不等式，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键

14、8、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】分两种情况讨论：当点P顺时针旋转时，BP的长从增加到2，再降到0，再增加到，图象符合；当点P逆时针旋转时，BP的长从降到0，再增加到2，再降到，图象符合故答案为或故选D【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型9、D【解析】分析：由于方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根，所以 =b24ac=0，可得关于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.详解：由题意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故选D.点睛：

15、本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式 =b24ac：当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.14、（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，41+1=5，点A5（2，1），n=2时，42+1=9，点A9（4，1），n=3时，43+1=13，点A13（6，1），点A4n+1（2n，1）15、详见解析.【解析】先根据不等式的

16、性质求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出来，根据数轴找出不等式组公共部分即可.【详解】（）解不等式，得：x1；（）解不等式，得：x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为：1x1，故答案为：x1、x1、1x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的概念.16、4【解析】首先根据题意正确画出从OBA运动一周的图形，分四种情况进行计算：点P从OB时，路程是线段PQ的长；当点P从BC时，点Q从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；点P从CA时，点Q由Q向左运动，路程为QQ；点P从AO时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可【详解】在RtAOB中，ABO=30，AO

17、=1，AB=2，BO=当点P从OB时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，当点P从BC时，如图3所示，这时QCAB，则ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30AQ=2AC,又CQ=,AQ=2OQ=21=1,则点Q运动的路程为QO=1，当点P从CA时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ=2，当点P从AO时，点Q运动的路程为AO=1，点Q运动的总路程为：+1+2+1=4故答案为4.考点：解直角三角形三、解答题（共8题，共72分）17、7【解析】根据分式的性质及等式的性质进行去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1即可.【详解】 -1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x

18、=7【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是正确去掉分母.18、（1）刘徽奖的人数为人，补全统计图见解析；（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是90分，众数是90分；（3）（点在第二象限）【解析】（1）先根据祖冲之奖的人数及其百分比求得总人数，再根据扇形图求出赵爽奖、杨辉奖的人数，继而根据各奖项的人数之和等于总人数求得刘徽奖的人数，据此可得；（2）根据中位数和众数的定义求解可得；（3）列表得出所有等可能结果，再找到这个点在第二象限的结果，根据概率公式求解可得【详解】（1）获奖的学生人数为2010%=200人，赵爽奖的人数为20024%=48人，杨辉奖的人数为20046%=92人，则

19、刘徽奖的人数为200（20+48+92）=40，补全统计图如下：故答案为40；（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是90分，众数是90分故答案为90、90；（3）列表法：第二象限的点有（2，2）和（1，2），P（点在第二象限）【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率、频数分布直方图以及利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查列表法或画树状图法求概率19、（1）50、10、0.16；（2）144；（3）.【解析】（1）由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数；由总人数即可求出a、b的值，（2）用360乘以D观点的频

20、率即可得；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解：（1）参加本次讨论的学生共有120.24=50，则a=500.2=10，b=850=0.16，故答案为50、10、0.16；（2）D所在扇形的圆心角的度数为3600.4=144；（3）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率为【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20、（1）作图见解析；（2）证明见解析；【解析】（1）分别以B、D为圆心，以大于BD的长为半径

21、四弧交于两点，过两点作直线即可得到线段BD的垂直平分线；（2）利用垂直平分线证得DEOBFO即可证得结论【详解】解：（1）如图：（2）四边形ABCD为矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分线段BD，BO=DO，在DEO和三角形BFO中，DEOBFO（ASA），DE=BF考点：1作图基本作图；2线段垂直平分线的性质；3矩形的性质21、【解析】由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=(2m1)，AOBO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，即可求得m的值【详解】解：，的长分别是关于的方程的两根，设方程的两根为和，可令

22、，四边形是菱形，在中：由勾股定理得：，则，由根与系数的关系得：，整理得：，解得：，又，解得，【点睛】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理、以及根与系数的关系，将菱形的性质与一元二次方程根与系数的关系，以及代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法22、（1）每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米；（2）共有三种调配方案方案一: 型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二: 型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三: 型挖掘机9台,型挖掘机3台当A型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元【解析】分析：（1）根据题意列出方程组即可；（2）利用总费用不超过12

23、960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用详解：(1)设每台型,型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米,根据题意,得解得所以,每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米(2)设型挖掘机有台,总费用为元,则型挖据机有台根据题意,得 ，因为，解得，又因为,解得,所以所以,共有三种调配方案方案一:当时, ,即型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二:当时, ,即型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三:当时, ,即型挖掘机9台,型挖掘机3台,由一次函数的性质可知,随的减小而减小,当时，此时型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题23、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得n的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值，可求得双曲线解析式；（