2021-2022学年四川省成都市温江县中考数学适应性模拟试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是ABCD3如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为( )A65B130C50D1004下列计算正确的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca2+a2a3Da6a2a35小明和

3、小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）A小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为B小明胜的概率是，所以输的概率是C两人出相同手势的概率为D小明胜的概率和小亮胜的概率一样6下列各式计算正确的是（ ）Aa+3a=3a2B(a2)3=a6Ca3a4=a7D(a+b)2=a22ab+b27下列计算正确的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a68下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=29在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是5C

4、平均数是6D方差是3.610在平面直角坐标系中，将点 P (4，2)绕原点O 顺时针旋转 90，则其对应点Q 的坐标为( )A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)11在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）年龄13141525283035其他人数30533171220923A平均数B众数C方差D标准差12如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PAPB若S1表示以PA为一边的正方

5、形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1_S2.（填“”“=”“ ”）14一组数据：1，2，a，4，5的平均数为3，则a=_15小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：评价条数 等级餐厅五星四星三星二星一星合计甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在_（填甲”、“

6、乙或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大.16填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_17如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_18若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）在ABC中，AB=ACBC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，BAC=，DBC=，且+=110，连接AD，求ADB的度数（不必解答）小聪先从特殊问题开始研究，当

7、=90，=30时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD，连接CD（如图1），然后利用=90，=30以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：DBC的形状是 三角形；ADB的度数为 在原问题中，当DBCABC（如图1）时，请计算ADB的度数；在原问题中，过点A作直线AEBD，交直线BD于E，其他条件不变若BC=7，AD=1请直接写出线段BE的长为 20（6分）如图，AD是ABC的中线，AD12，AB13，BC10，求AC长21（6分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD/EC，AED=B求证：AEDEBC；当AB

8、=6时，求CD的长22（8分）计算：（2）2sin45+（1）2018223（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1），D（n，3）.求m的值和点D的坐标.求的值.根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？24（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多

9、少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？25（10分）今年 3 月 12 日植树节期间， 学校预购进 A、B 两种树苗，若购进 A种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元（1）求购进 A、B 两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？26（12分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x0）的图象交于点B（2，n）

10、，过点B作BCx轴于点C，点D（33n，1）是该反比例函数图象上一点求m的值；若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式27（12分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部（如图），将半圆O绕点A顺时针旋转度（0180）（1）半圆的直径落在对角线AC上时，如图所示，半圆与AB的交点为M，求AM的长；（2）半圆与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，如图所示，求劣弧AP的长；（3）在旋转过程中，半圆弧与直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，直接写出d的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给

11、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据中心对称图形的概念和识别【详解】根据中心对称图形的概念和识别，可知D是中心对称图形，A、C是轴对称图形，D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形故选D【点睛】本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形2、C【解析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意故选C3、C【解析】试题分析：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AO

12、B=2C=130，则P=360（90+90+130）=50故选C考点：切线的性质4、B【解析】试题解析：A.故错误.B.正确.C.不是同类项，不能合并，故错误.D. 故选B.点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加.同底数幂相除，底数不变,指数相减.5、D【解析】利用概率公式，一一判断即可解决问题.【详解】A、错误小明还有可能是平；B、错误、小明胜的概率是，所以输的概率是也是；C、错误两人出相同手势的概率为；D、正确小明胜的概率和小亮胜的概率一样，概率都是；故选D【点睛】本题考查列表法、树状图等知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6、C【解析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘

13、法、完全平方公式逐项计算即可.【详解】A. a+3a=4a，故不正确； B. (a2)3=（-a）6 ，故不正确； C. a3a4=a7 ，故正确； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.7、D【解析】根据二次根式的运算法则,同类二次根式的判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B.=22，故B选项错误；C.a6a2=a4a3，故C选项错误；D.(a2)3=a6，故D选项正确故选D.【点睛】本题主要考查了二次

14、根式的运算法则，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算，熟记法则是解题的关键.8、B【解析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。【详解】A. ，故A选项错误。 B. ，故B选项正确。C.，故C选项错误。 D. ，故D选项错误。故答案选B.【点睛】本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可。9、D【解析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（3

15、6）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大10、A【解析】首先求出MPO=QON，利用AAS证明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，进而求出Q点坐标【详解】作图如下，MPO+POM=90，QON+POM=90，MPO=QON，在PMO和ONQ中， ，PMOONQ，PM=ON，OM=QN，P点坐标为（4，2），Q点坐标为（2，4），故选A【点睛】此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等11、B【解析】分析：根据平均

16、数的意义，众数的意义，方差的意义进行选择详解：由于14岁的人数是533人，影响该机构年龄特征，因此，最能够反映该机构年龄特征的统计量是众数 故选B点睛：本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用12、D【解析】分析：根据相似三角形的性质进行解答即可详解：在平行四边形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故选D.点睛：考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、=

17、【解析】黄金分割点，二次根式化简【详解】设AB=1，由P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，根据黄金分割点的，AP=，BP=S1=S114、1【解析】依题意有：（1+2+a+4+5）5=1，解得a=1故答案为115、丙【解析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅【详解】不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多故答案是：丙【点睛】考查了可能性的大小和统计表解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少16、1【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（42）2，（93）2，（164）

18、2，a=（366）2=117、1【解析】设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=118、1【解析】分析：将原式化简成2(2x+y)+1，然后利用整体代入的思想进行求解得出答案详解：原式=2(2x+y)+1=22+1=1点睛：本题主要考查的是整体思想求解，属于基础题型找到整体是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）DBC是等边三角形

19、，ADB=30（1）ADB=30；（3）7+或7【解析】（1）如图1中，作ABDABD，BDBD，连接CD，AD，由ABDABD，推出DBC是等边三角形；借助的结论，再判断出ADBADC，得ADBADC，由此即可解决问题（1）当60110时，如图3中，作ABDABD，BDBD，连接CD，AD，证明方法类似（1）（3）第种情况：当60110时，如图3中，作ABDABD，BDBD，连接CD，AD，证明方法类似（1），最后利用含30度角的直角三角形求出DE，即可得出结论；第种情况：当060时，如图4中，作ABDABD，BDBD，连接CD，AD证明方法类似（1），最后利用含30度角的直角三角形的性质即

20、可得出结论【详解】（1）如图1中，作ABD=ABD，BD=BD，连接CD，AD，AB=AC，BAC=90，ABC=45，DBC=30，ABD=ABCDBC=15，在ABD和ABD中，ABDABD，ABD=ABD=15，ADB=ADB，DBC=ABD+ABC=60，BD=BD，BD=BC，BD=BC，DBC是等边三角形，DBC是等边三角形，DB=DC，BDC=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30（1）DBCABC，60110，如图3中，作ABD=ABD，BD=BD，连接CD，AD，AB=AC，ABC=ACB，BAC=，ABC=（180）=90

21、，ABD=ABCDBC=90，同（1）可证ABDABD，ABD=ABD=90，BD=BD，ADB=ADBDBC=ABD+ABC=90+90=180（+），+=110，DBC=60，由（1）可知，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30（3）第情况：当60110时，如图31，由（1）知，ADB=30，作AEBD，在RtADE中，ADB=30，AD=1，DE=，BCD是等边三角形，BD=BC=7，BD=BD=7，BE=BDDE=7；第情况：当060时，如图4中，作ABD=ABD，BD=BD，连接CD，AD同理可得：ABC=（180）=90，ABD=DBCABC=（90），同

22、（1）可证ABDABD，ABD=ABD=（90），BD=BD，ADB=ADB，DBC=ABCABD=90（90）=180（+），DB=DC，BDC=60同（1）可证ADBADC，ADB=ADC，ADB+ADC+BDC=360，ADB=ADB=150，在RtADE中，ADE=30，AD=1，DE=，BE=BD+DE=7+，故答案为：7+或7【点睛】此题是三角形综合题，主要考查全等三角形的判定和性质等边三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型20、2.【解析】根据勾股定理逆定理，证ABD是直角三角形，得ADBC，可证AD垂直平分

23、BC，所以AB=AC.【详解】解：AD是ABC的中线，且BC=10，BD=BC=112+122=22，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，则ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【点睛】本题考核知识点：勾股定理、全等三角形、垂直平分线.解题关键点：熟记相关性质，证线段相等.21、（1）证明见解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根据二直线平行同位角相等得出A=BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出AEDEBC；（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出

24、答案.详解:（1）证明 ：ADECA=BECE是AB中点，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四边形AECD是平行四边形CD=AEAB=6CD= AB=3点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.22、 【解析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】解：原式 【点睛】本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及立方根，熟练掌握各个知识点是解题的关键.23、（1）m=-6，点D的坐标为（-2,3）；（2）；（3）当或时，一次函数的值大于反比例函

25、数的值.【解析】（1）将点C的坐标（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函数解析式求出n即可.（2）根据C（6，-1）、D（-2,3）得出直线CD的解析式，再求出直线CD与x轴和y轴的交点即可，得出OA、OB的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得；（3）根据函数的图象和交点坐标即可求得【详解】把C（6，-1）代入，得. 则反比例函数的解析式为，把代入，得，点D的坐标为（-2,3）. 将C（6，-1）、D（-2,3）代入，得，解得.一次函数的解析式为，点B的坐标为（0,2），点A的坐标为（4,0）. ，在在中，. 根据函数图象可知，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】此

26、题考查了反比例函数与一次函数的交点问题其知识点有解直角三角形，待定系数法求解析式，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用24、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为411m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：解得：x=51， 经检验x=51是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是512=111（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成

27、绿化的面积分别是111m2、51m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得： 1.4y+1258，解得：y11， 答：至少应安排甲队工作11天25、（1）购进 A 种树苗的单价为 200 元/棵，购进 B 种树苗的单价为 300 元/棵（2）A 种 树苗至少需购进 1 棵【解析】（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需210元，若购进A种树苗4棵，B种树苗1棵，需3800元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（30-a）棵，根据总价=单价购买数量结合购买两种树

28、苗的总费用不多于8000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】设购进 A 种树苗的单价为 x 元/棵，购进 B 种树苗的单价为 y 元/棵，根据题意得： 3x+5y=21004x+10y=3800 ， 解得：x=200y=300 答：购进 A 种树苗的单价为 200 元/棵，购进 B 种树苗的单价为 300 元/棵（2）设需购进 A 种树苗 a 棵，则购进 B 种树苗（30a）棵，根据题意得：200a+300（30a）8000，解得：a1A种树苗至少需购进 1 棵【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系

29、，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式26、（1）-6；（2）【解析】（1）由点B（2，n）、D（33n，1）在反比例函数（x0）的图象上可得2n=33n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐标，作DEBC延长DE交AB于点F，证DBEFBE得DE=FE=4，即可知点F（2，1），再利用待定系数法求解可得【详解】解：（1）点B（2，n）、D（33n，1）在反比例函数（x0）的图象上，解得：；（2）由（1）知反比例函数解析式为，n=3，点B（2，3）、D（6，1），如图，过点D作DEBC于点E，延长DE交AB于点F，在DBE和FBE中，DBE=FBE，BE=BE，BED