一次函数动点问题专题训练PPT课件(PPT 16页)

1、一次函数动点问题2022/7/201第1页，共16页。学习目标：1.从变换的角度和运动变化来研究函数图像，来探索 与发现图形性质及图形变化，解题过程中渗透空间 观念和合情推理。2.选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以 能力立意，考查学生的自主探究能力，培养学生解 决问题的能力3.体会数学思想：分类思想，函数思想 ，方程思想 ， 数形结合思想 ，转化思想。学习重点：综合运用一次函数和其它知识解决 动点问题2022/7/202第2页，共16页。例1、如图，直线 与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的（1）求k的值。（2）若点P（x,y)是直线上的一个动点，在点P的运动过程中， 试写出OPA的

2、面积S与x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为 ， 并说明理由。坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。2022/7/203第3页，共16页。例2. 如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6, 动点P(x,0)在OB上移动(0 x3)，求点C的坐标； 若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时(它的坐标 是什么)，AP+CP最小；设OBC中位于直线PC左侧部分的面积为S，求S与x之间的 函数关系式。2022/7/204第4页，共16页。例3、如图1，等边ABC中，BC=6cm，现有两个动点P、Q分 别从点A和

3、点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B 移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接PQ，设动点运动时间为x秒（1）填空：BQ= ，PB= （用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，PQAC？ （3）当x为何值时，PBQ为直角三角形？2022/7/205第5页，共16页。例4. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿 ABCD的路线移动，设点P移动的路程为x，PAD 的面积为y （1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数 的图象（2）求当x=4和x=18时的函数值 （3）当x取何值时，y=20，并说明此

4、时点P在矩形的哪条边上2022/7/206第6页，共16页。小结：在动点的运动过程中观察图形的变化情况， 需要理解图形在不同位置的情况， 才能做好计算推理的过程。 在变化中找到不变的性质是解决数学 “动点”探究题的基本思路,这也是动态几何 数学问题中最核心的数学本质。2022/7/207第7页，共16页。自我检测：1.如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一动点，设DP的长为x， 的面积为y,写出y与x之间的函数关系式，及自变量x的取值 范围。2如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD 运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y， 如果y关于x的函数图象如图

5、2所示，则BCD的面积是（ ） A3B4 C5 D6图12O5xABCPD图22022/7/208第8页，共16页。2022/7/209第9页，共16页。3. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上 有一动点P,沿 运动一周，则P的纵坐标y与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.4、如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、 B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形 是等腰三角形，那么这样的点M有（ ）。 A3个 B4个 C5个 D7个20

6、22/7/2010第10页，共16页。5、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）. A4个 B5个 C6个 D7个6. 如图1，点A的坐标为(1，0)，点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )A.（0，0） B. ( ,- ) C.( ,- ) D.(- , )图12022/7/2011第11页，共16页。7.直线y=x2与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线 y=kxb经过点C（1，0），且把AOB分成两部分.(1)若AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值(2)若AOB被分成的两部分的面积比为1：

7、5，求k和b的值.2022/7/2012第12页，共16页。8、如图在边长为2的等边ABC中，E是AB边上不同于点A、点B 的一动点，过点E作EDBC于点 D，过点D作DHAC于点H， 过点H作HFAB于点F，设BE的长为x，AF的长为y；求y与x的函数关系式，并写出自变量的范围；当x为何值时，点E与点F重合，判断这时EDH为什么三角形（判断形状，不需证明）.2022/7/2013第13页，共16页。 9、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在 正方形的边上由ABCD运动，设运动的时间为t（s）， APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示， 请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为 cm/s， APD的面积S的最大值为 cm2；（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；（3）当t为 s时，APD的面积为10cm22022/7/2014第14页，共16页。 10、如图1所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，B=90动点 P从