第二章_资金的时间价值与风险分析ppt课件

1、2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超1第二章 资金的时间价值与风险分析2.1 根本概念2.2 单利与复利2.3 年金的计算2.4 名义利率与实践利率.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超2资金的时间价值 是指一定量的资金在不同时点上具有不同的价值。或资金在周转运用中由于时间要素构成的差额价值。 2.1 根本概念第一节资金时间价值比如，一笔资金存入时是100万，一年后取出时变成了102万，那么这个添加的了2万元就是存入资金100万元在存入期间的时间价值。P31.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超3 公平的衡量规范：资金的时间价值相当于在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平

2、均资金利润率。例1：如今我持有100万元，有三个投资方案：1、选择存款，年利率2，第一年末价值增值为2万，即差额为2万；2、购买企业债券，年利率5，差额为5万元；3、选择购买股票，预期收益率为10，差额为10万。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超4问题：同样是100万元，投资方案不同，在一定时期内的价值差额也不一样，那么以哪一个为资金时间价值的规范呢，还是另有其规范?答案：以没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率为规范，普通以存款的纯利率为准，或者在通货膨胀率很低的情况下以政府债券国库券利率表示。 .2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超5二、资金的等值与等值变换1.

3、 资金的等值：在时间要素作用下，不同时点数额不等的资金能够具有一样的价值。2. 资金的等值变换：把某一时点，某一数额的资金按一定利率换算到指定时点上数额不等，但具有相等价值的资金的折算过程。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超6三、几个重要名词1. 现值P：把未来时点上的资金等值地换算为如今时点上资金的价值。2. 终值F(未来值；未来值)：与现有资金等值的未来某一时点上资金的价值。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超73. 等年值A(等年金)：发生在多个延续时点上与某一资金等值且各年数额相等的资金序列。4. 贴现(折现)：把未来某一时点上的资金换算成等值的如今时点上资金的折

4、算过程。5. 贴现率i0(折现率)：贴现中采用的利率。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超8四、现金流量与现金流量图1. 现金流量现金流入现金流出2. 净现金流量 = 现金流入 现金流出.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超93. 现金流量图规范画法1234567500150200.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超10练习1：某技术方案，估计初始投资500万元，一年后投产，投产后每年销售收入250万元，运营费用150万元，经济寿命为8年，寿命终止时残值为60万元，试画现金流量图。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超112.2 单利与复利一、单利计算单利

5、只对本金计算利息，即利息不再生息。计息根底就是本金，每期利息一样。 1. 单利利息P 本金；i 利率；n 时间。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超122. 单利终值3. 单利现值二、复利计算复利 本金与前一期的利息累计并计算后一期的利息。即利滚利地计算本利和。在不特别阐明的情况下，我们都是以复利方式计息。 .2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超13F = P(1+i)n (2.4)式中：(1+i)n为复利终值系数，简记为：(F/P， i，n)公式：1. 复利终值F=？P(知)0123n1n.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超14P = F(1+i)n (2.5)

6、式中：(1+i)n为复利现值系数，简记为：(P/F， i， n)公式：2. 复利现值F(知)P=？0123n1n.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超15例2、某人存入银行15万，假设银行存款利率为5%， 5年后的本利和？ 复利计息终值例3、某人存入一笔钱，希望5年后得到20万，假设银行存款利率为5%，问，如今应存入多少？复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超162.3 年金终值与现值的计算1、年金A的含义：一定时期内每次等额收付的系列款项。三个要点：等额性、定期性、系列性。2、年金的种类1普通年金：每期期末收款、付款的年金。期数1n2即付

7、年金：每期期初收款、付款的年金。期数0n-13递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金期数s+1n，s为递延期4永续年金：无限期期数1.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超173、普通年金终值F=？012345n2n1nA(知)P414.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超18例6：某人每年年末存入银行1万元，一共存10年，知银行利率是2，求终值。 普通年金终值 终值年金额普通年金终值系数 FAF/A，i，n 1 F/A，2，10 10.95.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超19二、预付年金 (即付年金) 支付出如今每期期初的年金。1. 预付年金终值012.N-1N

8、AAAAAAAAN期预付年金终值N期后付年金终值.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超200 1 2 3 4S ￥1000 ￥1000 ￥100010801166普通年金(1000)(F/A， 8%，3)=(1000)(3.246)=￥32460 1 2 3 4￥1000 ￥1000 ￥1000108011661260先付年金(1000)(F/A，8%，3)(1.08)=(3246)(1.08)=￥3506.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超21例8：每期期初存入1万元，时间为年，年利率为10，终值为多少？方法一、在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，于是可以将这一系列收付款

9、项看成是02之间的普通年金，将年金折现到第二年年末，然后再将第二年末的终值折到第三年年末。方法二、在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的概念，然后将这期存款扣除。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超22练习6 ：某学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款2000元以支付学费，假设按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需求多少钱？练习7：某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利率为8，问这些租金的现值是多少？.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超234、年偿债基金年偿债基金是指为使年金终值到达既定金额，每年应付的年金数额，年偿债基金的计算实践上

10、等于年金终值的逆运算。公式：简记为： A F A/F，i，n .2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超24例7: 设某人在未来三年内每年能收到￥1000，假定年金的银行利率为8%，问此人三年中共获得多少钱(时点为第三年末)？此人收入的现值是多少？0 1 2 3 4S ￥1000 ￥1000 ￥100010801166F=(1000)(F/A,8%,3)=(1000)(3.245)=￥32460 1 2 3 4S ￥1000 ￥1000 ￥1000￥926 857 794P=1000(P/A,8%,3)=1000(2.577)=￥2577.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超25练

11、习4：某企业欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，银行利率为12%，问每年末至少要存款多少？.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超26练习5 ：假设某企业有一笔年后到期的借款，到期为1000万元假设存款年复利率为10，那么为归还该项借款应建立的偿债基金应为多少？.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超27P=？012345n2n1nA(知)一、普通年金 (后付年金)P417 1、普通年金现值.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超28例4：某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，知银行利率为2

12、，求如今需求向银行存入多少？答案：PAP/A，i，n 1P/A，2，10 8.9826 万元.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超29练习2：某工程一年建成投产，寿命10年，每年估计净收益2万，假设期望投资报酬率是10，恰好可以在寿命期内收回初始投资。问该工程初始投入的资金是多少？练习3：某企业租入某设备，每年年末应支付的租金120元，年复利率为10，那么年内应支付的租金总额的现值为多少？.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超302、年资本回收额年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值目的，年资本回收额的计算是年金现值的逆运算公式：年资本回收额 年

13、金额现值普通年金现值系数的倒数 A P A/P，i，n .2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超31例5：某企业借得1000万的贷款，在10年内以年利率12等额归还，那么每年应付的金额为多少？解：A P A/P，i，n1000 A/P，12%，10 1000/5.6502177万元.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超32可利用“普通年金现值系数表查得 n1期的值，再求之。2. 预付年金现值：012.N-1NAAAAAAAAN期预付年金终值N期后付年金终值.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超33预付年金现值 普通年金0 1 2 3 4￥1000 ￥1000 ￥1000S

14、￥926 875 7942577=(1000)(PA，)=(1000)(2.577)先付年金0 1 2 3 4￥1000 ￥1000 ￥10009268572783=(1000) (P，)=(1000)(1.783+1).2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超34上例：方法1：看出是一个期数为3的普通年金，然后乘以1+i。PAP/A，i，n1+i1P/A，10，31+102.48691.12.7591方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。PAP/A，i，n-1+AAP/A，i，n-1+1 AP/A，10，2+1 11.7591+12.7591我们在计算

15、即付年金时为了利用普通年金现值和终值系数，必需将即付年金方式转化为普通年金方式。 即付年金与普通年金期数、系数的变动关系 即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1 .2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超35三、递延年金 支付出如今假设干期以后的某个时间段的年金。01234mm+1m+2m+n1m+nm：递延期数n：年金期数P=？A(知)012n.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超36练习8：某企业向银行借入一笔款项，利率为8%，银行规定10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末还本付息1000元，问这

16、笔款项的现值应为多少？.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超37四、永续年金 无限期继续支付的年金。例10：某公司想运用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，不断到无穷。方案二、一次性购买，支付110万元。目前存款利率为10，问从年金角度思索，哪一种方案更优？.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超38练习9：某部门欲建一永久性希望工程助学金，每年方案提100 000元助学金，利率为10%，如今应存入多少钱？.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超39例11、某项永久性奖学金，每年方案颁发50000元奖金。假设年复利率为8%，该

17、奖学金的本金应为元。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超40五、混合现金流 各年收付不相等的现金流量。例12、某人预备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计每期存款于每年年末存入,存款利率为10。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超411. 名义利率 计息周期利率与付息周期内的计息周期数的乘积，例：付息周期为一年，计息周期为一个月，月利率为1%，那么年名义利率 r=1%12=12%。2. 实践利率 将付息周期内的利息再生利息的要素思索在内所计算出来的利率。2.4 名义利率与实践利率.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超4

18、23. 二者的关系一年后本利和为利息实践利率设名义利率为 r，m为一年中计息次数，。那么：(2.13).2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超43二年内计息的问题在实践生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息计息一次，因此就会出现名义利率和实践利率之间的换算。实践利率与名义利率的换算公式：1+i1+r/mm其中：i为实践利率：每年复利一次的利率； r为名义利率：每年复利超越一次的利率 m为年内计息次数。例9、一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，假设每半年复利一次，年实践利率会高知名义利率。答案：i1+r/mm-108%1+8%/22-108%0.16%年实践利率

19、会高知名义利率0.16%.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超44练习10：某企业拟向银行借款1500万元，5年后一次还清，甲银行贷款利率为17%，按年计息；乙银行贷款年利率为16%，按半年计息一次，问企业向哪家银行贷款较为经济？.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超45超越计息周期的计算P44.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超46六、时间价值计算的灵敏运用 一知三求四的问题：给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。四个变量：现值、终值、利率、期数。例13：企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12，每年末等额归还。知年金现值系数PA，12，105.6

20、502，那么每年应付金额为 元。A8849 B5000 C6000 D28251.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超47求利率、求期限内插法的运用内插法运用的前提是：将系数之间的变动看成是线性变动。例14、有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年运用费比乙设备低500元，但价钱高于乙设备2000元。假设资本本钱为10%，甲设备的运用期应长于年，选用甲设备才是有利的。答案：2000500P/A，10%，nP/A，10%，n4 期数 年金现值系数 6 4.3553 N 4 5 3.7908 内插法运用的原理图n-56-54-3.79084.3553-3.7908 n5.4.2022/7/19

21、湖南工业大学商学院 王 超48例15：如今向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才干保证在以后9年中每年得到4000元本利。答案：200004000P/A，i，9 P/A，i，95 利率 系数 12% 5.3282 i 5 14% 4.9164 i-12%14%-12%5-5.32824.9164-5.3282 i13.59%.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超49一、风险的概念与种类1、含义 风险是指某一行动的结果具有多样性各项能够的结果是知的，只是不止这些结果所发生的概率。第二节 风险分析.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超50风险由风险要素、风险事故和风险损失三

22、个要素构成：1风险要素：是指引起或添加风险事故的时机或扩展损失幅度的条件，是事故发生的潜在缘由。包括：本质性风险要素：指添加某一标的风险事故发生时机或扩展损失严重程度的物质条件，是有形的；品德风险要素：指与人的不正当社会行为相联络的一种无形的风险事故，如偷工减料、业务欺诈；心思风险要素：是指由于人的客观上的忽略或过失，导致添加风险事故发生时机或扩展损失程度。2风险事故：即风险事件，是使风险呵斥损失的能够性转化为现实性的媒介，是损失的直接外在缘由。3风险损失：指风险事故所带来的物质上、行为上、关系上以及心思上的实践和潜在的利益丧失。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超512、风险的类别

23、1按风险损伤的对象分为人身风险、财富风险、责任风险和信誉风险；2按风险导致的后果分为纯粹风险和投机风险；3按风险的性质或发生缘由可分为自然风险、经济风险和社会风险；4按风险能否备分散可分为可分散风险和不可分散风险；5按风险的来源与影响分为根本风险和特定风险.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超52对特定企业而言，可以将特定风险分为：运营风险：指由于消费运营方面的缘由给企业目的带来不利影响的能够性。它是任何商业活动都有的风险，如资料供应变化、消费组织不合理等。财务风险：或筹资风险是指由于举债而给企业目的带来不利影响的能够性。是负债筹资带来的风险。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王

24、 超53二、风险衡量财务管理中所谈的风险是指预期收益偏离实践收益的能够性，所以衡量这一偏离程度就需求计算：1、确定收益的概率分布各种随机事件的概率之和等于1，各种随机事件的概率在0和1之间普通会给出Ei以及Pi2、计算期望值3、计算方差和规范离差期望值一样的情况下，方差和规范离差越大，风险越大。规范离差：方差：反映估计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超544、计算规范离差率规范离差率V/ E期望值期望值一样的情况下，方差越大，风险越大期望值一样的情况下，规范离差越大，风险越大期望值不同的情况下，规范离差率越大，风险越大 比如甲乙两个方案，甲方案期

25、望值10万，规范离差是10万，乙方案期望值100万，规范离差是15万。这时假设根据规范离差来对比，那么可以明显的看出，乙方案的规范离差要大于甲方案，但二者的期望值不一样，所以这时候需求进一步计算规范离差利率，并以此来判别方案选择。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超55方案评价问题一从风险评价角度来看：单一方案：计算出来的方案规范离差或者规范离差率与预先设定值进展对比，假设计算出来的值小于等于设定值，那么阐明方案的投资风险可接受，反之那么不可接受。多方案：1、投资规模相等的多方案应选择规范离差小的方案。2、投资规模不相等的多方案应选择规范离差率较小的方案。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超56二对于方案的评价，需求权衡期望收益和风险进展选择，尽量选择收益高风险小的方案。例16：某企业有 A、B两个投资工程，方案投资额均为1000万元，其收益净现值的概率分布如下表：金额单位：万元 市场情况 概率 A工程净现值 B工程净现值 好 0.2 200 300 普通 0.6 100 100 差 0.2 50 -50 要求：l分别计算A、B两个工程净现值的期望值。2分别计算A、B两个工程期望值的规范差。3判别A、B两个投资工程的优劣。.2022/7/19湖南工业大学商学院 王 超57答案：l计