探究1牛饲料问题8

1、PAGE PAGE 58、3、1 实际问题与二元一次方程组（探究1）凌源市北炉中学 时间：2017年5月一、教学内容和内容分析1内容用二元一次方程组解决“探究1”中的实际问题2内容解析实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系发现等量关系列二元一次方程组解出二元一次方程组得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数，通过“探究1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问

2、题的建模过程，加深对建模过程的认识，同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题二、教学目标和目标解析1教学目标知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。过程与方法经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高

3、学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。2目标解析学生能够准确的分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，用方程组得解解释实际问题，这一典型的数学建模过程，需要学生在学习中逐渐体会在实际问题中学生要读懂题目的含义，分析数量关系，

4、找出等量关系，才能列出方程3、教学媒体幻灯片、投影仪，多媒体一体机三、数学问题诊断分析受阅读能力，分析能力的制约；怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题都有两个未知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组“探究1”没有明确地未知数，“探究1”学生要理解需要计算来检验“估计值，”进而明确要求的未知数。“这节课的教学难点是发现隐藏的未知数，寻找等量关系并列方程组四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图 一、课前展示给学生展示自我的空间 学生自己设计展示环

5、节，自我出题，自我检测，自我积分，互相纠错，互相点评。此环节既复习了知识点，又为本次新课的讲授做了知识铺垫。，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。 二、探究新知 显示养牛场图，引出探究问题（探究1）调查获知：养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。从老师的调查中你获得了什么信息？ 学生观察图片，认真审题 给出图片，创设情景，给学生亲切感，代入感；给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。 通过层层解剖，化解问题的难点。教学环节教师活动学生活动设计意图师生互动 你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天

6、各需饲料多少千克吗？如何检验你的估计是否准确？学生独立思考，发表自己的见解学生寻找解决问题的方法：（1）找出题中的未知量，设出未知数。（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组（3）求出二元一次方程组的解。（4）根据方程组的解来检验估算的准确性。学生积极思考，自主探索，合作交流，解决问题：解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：30 x+15y=67542x+20y=940解得： x=20y=5答：平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克 鼓励学生大胆猜想、估计。发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决。引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学

7、生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展学生多角度思维能力,培养学生严谨的思维方式和良好的学习氛围，在学习活动中获得成功感，树立自信心，并进一步形成对数学知识的理解，培养数学应用意识，体会将实际问题转化为数学问题的过程。三、巩固提高（1）练一练，相信你能行某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?分析：精加工的天数+粗加工的天数= 15天精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨（2） 长18米的

8、钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？学生独立思考，自主探索，列出二元一次方程组： x+y=15 6x+16y=140 学生独立思考，自主探索，列出二元一次方程组：解:设应取2米的x段,1米的y段解得 x=8 Y=2答：小明估计不准确。米的应取段，1米的 应取段。通过这两道题的训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。教学环节教师活动学生活动设计意图形成技能(3)、做一做（投影展示）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，

9、经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。学生独立探究，写出完整解题过程： 解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，X+2y=16802x+y=2280 解得：x=960y=6360 9605+3602=5520(元) 55205300 所以能容纳答：(1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。 (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐。加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。四、知识整合利用二元一次方程组解决实际问题的过程：实际问题数学问题设元-找相等关系-列方程组解方程组检验-作答学生归纳、整合：知识整合，体会把实际问题转化为数学方程组的过程，感受方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，问题转化思想。五、感悟与反思1、通过这节课的学习，你学到了什么知识？2、你是用什么方法学好这些知识的？3、你觉得你这节课的表现如何？ 各抒己见，谈出自己本节课的收获、感想。让学生在学习中体会学习方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学好数学