加减消元法23

1、 用加减法解二元一次方程组 伊春区第七中学 王林峰教材分析 在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。教学目标 知识技能：使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。 数学思考：通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。 问题解决：通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法； 情感态度：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。教学重、难点 1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次

2、方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法 情境引入，以发现法为主，进行小组讨论。教学过程 一、出示学习目标1. 会运用加减消元法解二元一次方程组。2. 体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。二、导入新课以多媒体生意配合图片一个学生讲故事。由小兴安岭栖息的松鼠，帮他解决问题，引入新课。发现之旅松鼠皮皮在大森林里寻觅到2千克榛子和4千克松子共花了7小时。寻觅2千克榛子和3千克松子共花了6小时。问：皮皮平均寻觅一千克松子需要多少小时？学生尝试解题。问题？学生用刚学过的代入消元法解方程组。最简单的方法：抵消掉相同的部分，第一次比第二次多1千克松子，多

3、花了1小时，故寻觅每千克松子需要1小时2x+4y=72x+3y=6思考：上面方程组的两个方程中，x的系数有什么关系？你能发现新的消元方法吗？引出课题三、探究新知代入消元法是一种十分有效的方法，但他也不是万能的，有没有一种更有效的方法那？刚刚解的方程有一个未知数的系数相同，我们用减法消元，如果未知数的系数互为相反数我们如何消元。怎样解下面的二元一次方程组呢？3x+10y=2.8 15x10y= 8 因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把+我们知道两个方程相加，可以得到 5x=10 x=2将x=2代入，得 6+5y=21y=3所以方程组的解是 x=2 y=3 教师引导学生生用加减消元

4、法解方程，并进行板书，讲解。通过对比、观察师生共同总结、归纳：加减消元法的定义当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_ ，简称加减法. 当同以一未知数的系数的绝对值相等时，直接利用加减消元法。下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？思考：联系上面的解法，怎样解方程组 2x-3y=5 2x-8y= -3 -得一元一次方程5y=8- 得一元一次方程-5y=-8让学生观察说明那种方法好，总结出尽量使另一个未知数的系数为正数。需算是注意符号。四、练习1.解方程组 x+2y=9 2.有几种方法 x-y=5 3

5、x2y= -1 x+y=25 3.自主学习解方程组 5x 2y = 25 3x +4y=15 方程中同一未知数的系数有倍数关系，则可以通过扩大相应的倍数，使得同一未知数的系数相同或相反。 五、巩固提升（合作探究）解方程组 3x+4y=16 5x-6y= 33 （分小组讨论，教师巡回听讲，）分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数_或_.（小组讨论）解：解：_3_,得 9x+12y=48 _2_,得 10 x-12y=66 +, 得 19x=114 解得 x= 6 把x= 6 代入，得 y= -0.5所以，这个方程组的解是： x=6 Y=-0.5如果两个方程

6、中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元求最小公倍数。总结、加减消元法的步骤：1、（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 相反 或 相等 的两个方程；（2）把这两个方程 相加 或 相减，消去一个未知数；（3）解所得的 一元一次 方程；（4）求另一个 未知数 的值；（5）写出原方程组的解. 思维导图六、回顾反思1、你学了哪些方法解二元一次方组？ 2、加减消元法步骤？3、如何运用加减消元法？ （1）某个系数相反或相等时，把两个方程两边分别相加或相减，从而消去该未知数； （2）当系数没有互为相反或相等数时，就可