第八单元 曲线运动、万有引力与机械能综合(共8页)

1、全国(qun u)100所名校单元测试示范(shfn)卷高三物理(wl)卷(八)第八单元曲线运动、万有引力与机械能综合(90分钟100分)第卷(选择题共40分)选择题部分共10小题.在每小题给出的四个选项中,16小题只有一个选项正确,710小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.将一物块竖直向上抛出,物块在空中由A点运动到B点的过程中,受重力和空气阻力作用,若重力做功-3 J,空气阻力做功-1 J,则物块的A.重力势能增加3 JB.重力势能减少3 JC.动能减少1 JD.动能增加3 J解析:重力做功-3 J,物块重力势能增加3 J,A对,B错;合力做功-

2、4 J,物块动能减少4 J,C、D错.答案:A2.质量均匀、不可伸长的绳索两端分别系在天花板上的A、B两点,A、B两点间距离小于绳长,如图中实线所示.现在绳的中点C施加一竖直向下的力F,将绳子缓慢拉直,如图中虚线所示,在此过程中A.绳的重心位置逐渐降低B.绳的重心位置始终不变C.绳的重力势能增大D.绳的重力势能减小解析:外力F做正功,绳的机械能增加,由于绳的动能时刻为零,故绳的重力势能增大,重心升高,C对.答案:C3.两质量相等的A、B小球位于同一水平直线上,当A球被水平抛出的同时,B球开始自由下落,两个小球的运动轨迹如图所示,空气阻力忽略不计,则A.A球做变加速曲线运动,B球做匀变速直线运动

3、B.相同时间内A、B两球速度的变化相等C.两球经过O点时的动能相等D.两球经过O点时所受重力的功率不相等解析(ji x):A球做平抛运动(yndng),B球做自由落体运动(yndng),都是匀变速运动,A错;A球和B球只受重力,加速度相同,所以相同时间内A、B两球速度的变化相等,B对;两球在O点时竖直方向的速度vy相同,动能不相等,重力功率P=mgvy相等,C、D均错.答案:B4.预计在2020年前后,中国将在轨组装载人空间站.已知空间站绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r,月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,下列说法正确的是A.空间站的线速度v=gr2RB.空间站的角速度=gR3r2C.

4、空间站的加速度a=gR2r2D.空间站的周期T=2r3gR2解析:由万有引力定律得:GMmR2=mg.对空间站,有GMmr2=mv2r=m2r=ma=m(2T)2r,解得v=gR2r,=gR2r3,a=gR2r2,T=2r3gR2,D对.答案:D甲5.如图甲所示,质量为m的滑块从半径为R的粗糙固定圆弧形轨道的a点滑到b点,由于滑动摩擦力的作用使滑块速率不变,则A.滑块所受的向心力不变B.滑块的加速度不变C.滑块所受的支持力增大D.滑块受到的摩擦力大小不变乙解析:如图乙所示,在匀速下滑过程中,滑块受重力G、轨道支持力N和滑动摩擦力f的作用,将重力G分解为切向分力F1=mgsin 和法向分力F2=

5、mgcos ,向心力F=mv2R大小不变,加速度a=v2R大小不变,方向时刻改变,A、B均错;支持力N=mgcos +mv2R、摩擦力f=mgsin ,随着滑块下滑,减小,N增大,f减小,C对、D错.答案:C6.静止(jngzh)在水平面上的滑块,从t=0时刻开始(kish)受到水平拉力的作用,滑块的速度(sd)-时间(v-t)图象和水平拉力的功率-时间(P-t)图象分别如图甲、乙所示,则(取g=10 m/s2)A.在02 s内滑块所受的拉力为2 NB.滑块的质量为0.8 kgC.滑块与水平面间的动摩擦因数为0.5D.在05 s内拉力做的功为40 J解析:2 s5 s内,滑块做匀速直线运动,由

6、v=5 m/s、P1=10 W和P1=F1v=fv,得F1=f=mg=2 N;02 s内,滑块做匀加速度直线运动,加速度a=2.5 m/s2,由F2-f=ma及P2=F2v得,F2=4 N、m=0.8 kg、=0.25,B对,A、C错;05 s内,由P-t图象知,拉力做的功为W=P1t1+12P2t2=50 J,D错.答案:B7.如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为rA、rB、rC,它们的边缘上分别有A、B、C三点,其向心加速度分别为aA、aB、aC,则下列说法中正确的是A.aA:aB=rA:rBB.aA:aB=rB:rAC.aB:aC=rB:rCD.aB:aC=rC:r

7、B解析:A、B两点的线速度相等,由a=v2r知B对;B、C两点的角速度相等,由a=2r知C对.答案:BC8.如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A竖直下落、B沿斜面下滑,若以虚线所在处为零势能参考平面,下列说法正确的是A.物块A的质量(zhling)小于物块B的质量(zhling)B.两物块着地前重力(zhngl)做功WAWBC.两物块着地时的动能EkAEkBD.两物块着地时的机械能EA=EB解析:由平衡知识可知mAg=mBgsin ,则mAmB,A对;根据W=mg

8、h,得WAWB,B错;由动能定理W=Ek,有EkAEkB,C错;两物体运动过程中机械能守恒,任意时刻均有EA=EB,D对.答案:AD9.如图所示,斜面体M固定在水平桌面上,一质量为m的物体(可视为质点)在沿斜面向上的恒力F作用下,从斜面底端A沿光滑斜面上滑,经过斜面中点B时撤去F,物体恰好滑到斜面顶端C,若以地面为零势能面,则A.物体在AB段与BC段的加速度方向相同B.物体在AB段动能的增量大于力F做的功和重力做功的代数和C.在B点时物体的动能与势能相等D.物体在AB段与BC段克服重力做功相等解析:物体在AB段和BC段物体的加速度方向相反,A错;合力对物体做的功等于物体动能的增量,B错;在BC

9、段撤去了外力,物体的机械能守恒,物体在C点的机械能E=mgh,在B点的重力势能Ep=12mgh,动能Ek=E-Ep=12mgh,动能和势能相等,C对;物体在两段运动中上升的高度相等,克服重力做功相等,D对.答案:CD10.“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空.若发射的第一步如图所示,地球的球心位于该椭圆的一个焦点上,A、B两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点,A点在地面附近,且卫星所受阻力可忽略不计,已知地球表面的重力加速度为g1,月球表面的重力加速度为g2,地球的半径为R1,月球的半径为R2,则下列说法正确的是A.卫星(wixng)运动到A点时其速率(sl)一定

10、大于g1R1B.若要使卫星(wixng)在B点所在的高度做匀速圆周运动,需在B点减速C.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为g1R1g2R2D.地球的质量与月球的质量之比为g1R22g2R12解析:卫星贴地面做匀速圆周运动的速率等于g1R1,因卫星从A向B做离心运动,则卫星运动到A点时其速率一定大于g1R1,A对;卫星在B点受到的引力大于所需要的向心力,为进入圆轨道只能加速,B错;在天体表面上,由mg=mv2R得,v1v2=g1R1g2R2,C对;忽略星球自转,由mg=GMmR2得,M1M2=g1R12g2R22,D错.答案:AC第卷(非选择题共60分)非选择题部分共6小题,把答案填在

11、题中的横线上或按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.11.(6分)某学习小组探究“功与物体速度改变的关系”,设计了如下实验装置:在倾角可以调节的长斜面上安装两个速度传感器P、Q,其中Q固定、P可自由移动.让物体从斜面顶端下滑,并依次通过P、Q.(1)在实验中,一质量为m的物体从斜面的顶端O无初速度释放,读出物体通过速度传感器P、Q的速度vP和vQ,实验中还需要测量.(填写物理量的名称及符号)(2)本实验中,物体与斜面间摩擦力的大小对探究结果(填“有”或“没有”)影响.解析:(1)因为W=Ek,而

12、W=mg(sin -cos )L,Ek=12m(vQ2-vP2),要探究W与v的关系只需探究L与v的关系,故还需测量P、Q两点间的距离L.(2)在实验中,由于物体在斜面上运动时,所受的合力是确定的,即F合=mg(sin -cos ),所以摩擦力的大小不会影响L和v的关系.答案:(1)P、Q两点间的距离L(3分)(2)没有(3分)12.(9分)有同学想通过实验来探究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变(gibin)量之间的关系.实验(shyn)装置如图所示:将弹簧一端悬挂(xungu)在支架上,另一端悬挂金属重物,记下重物平衡时的位置O.用手慢慢将重物托起,直至弹簧恢复原长(即位置A)为止.然后迅速抽开

13、手,重物无初速度落下,记下重物能够到达最低点(即位置B),以后重物就在A、B两个位置之间来回运动.实验测得A、O两点间的距离为L1,A、B两点间的距离为L2.(1)若重物的质量为m,g为重力加速度,则从A到O,重力做功为;以A点为弹性势能的零势能位置,弹簧在B点时的弹性势能为;(2)改变重物,多次实验后,发现总有L2=2L1,则在B点时弹簧的弹力为重物重力的倍.解析:(1)从A到O,重力做功W1=mgL1;从A到B,重力做功W2=mgL2,根据能量守恒定律,弹簧在B点时的弹性势能为Ep=W2=mgL2;(2)设弹簧的劲度系数为k,由平衡条件mg=kL1=12kL2, 可知在B点时弹簧的弹力为重

14、物重力的2倍.答案:(1)mgL1mgL2(每空3分)(2)2(3分)甲13.(9分)如图甲所示,竖直平面内固定有一个半径为R的四分之一圆弧轨道PQ,其中半径OP水平、OQ竖直,现从圆心O处以某一初速度水平抛出一小球,小球经时间t=Rg落到了圆轨道上,不计空气阻力,重力加速度为g.求小球平抛的初速度v0.解:如图乙所示,对小球,有:乙竖直(sh zh)方向:y=12gt2=12R(3分)水平(shupng)方向:x=R2-y2=32R(3分)平抛的初速度v0=xt=3gR2.(3分)14.(9分)如图所示,质量(zhling)为m的物体放在水平地面上,物体与地面之间的动摩擦因数为(01).力F

15、(大小未知)拉着物体沿水平面以速度v向右做匀速直线运动,设F的方向与水平面夹角为(02),重力加速度为g.(1)求力F的功率.(2)为使力F在物体发生相同位移时做功最少,则力F与水平面夹角为多大?解:(1)对物体,经受力分析有:水平方向:Fcos =FN(1分)竖直方向:Fsin +FN=mg(1分)解得:F=mgcos+sin (2分)F的功率P=Fvcos =mgvcoscos+sin.(2分)(2)由能量守恒定律得,拉力做功为W=Q,要使拉力做功W最少,应使产生的热量最小,即物体与水平面间的摩擦力f=0.因此物体只受重力与拉力的作用而做匀速运动,此时F=mg,=2.(3分)15.(12分

16、)如图甲所示,一小物块从倾角=37的斜面上的A点由静止开始滑下,最后停在水平面上的C点.已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面在B点处平滑连接,小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失.从滑块滑上水平面BC开始计时,其运动的速度图象如图乙所示.已知sin 37=0.6, cos 37=0.8, g=10 m/s2.(1)求A、B两点间的距离(jl).(2)若在C点给小物块一水平(shupng)初速度使小物块恰能回到A点,则此初速度为多大?解:(1)由v-t图象(t xin)得,滑块在水平面上的加速度大小a=vt=2.5 m/s2(1分)根据牛顿第二定律有:mg=ma(1分)

17、解得:=0.25(1分)从A到B,由动能定理得:mgLABsin 37-mgcos 37LAB=12mv2(2分)解得:LAB=3.125 m.(2分)(2 )由v-t图象得:LBC=v2t=5 m(1分)设小物块在C点的初速度为v0,从C返回到A,由动能定理得:mgLBC+mgcos 37LAB+mgLABsin 37=12mv02(2分)解得:v0=53 m/s.(2分)16.(15分)如图甲所示,在竖直平面内,由倾斜轨道AB、水平轨道BC和圆弧轨道CD连接而成的光滑轨道,AB与BC圆滑连接,BC与CD相切.可视为质点的小物块从倾斜轨道AB上高h处由静止开始下滑,用传感器测出小物块经过圆弧形轨道最高点D时对轨道的压力F,并得到如图乙所示的压力F与高度h的关系图象,取g=10 m/s2.问:(1)小物块的质量和圆轨道的半径分别是多少?(2)要使小物块不脱离轨道运动,小物块在斜面上释放高度应满足什么条件?解:(1)小物块从A到D,由机械能守恒定律得:mg(h-2R)=12mvD2(3分)在D点,由牛顿第二定律得:F+mg=mvD2R(3