一元一次不等式概念31

1、学 科数学姓 名刘凡年 级初一年级时 间2017.6.12课 题一元一次不等式教材分析：在初中阶段，不等式位于一次方程(组)之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式(组)最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式(组)的基础.解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为xa或xa的形式， 学情分析：1、学

2、生的年龄特点和认知特点初中一年级学生，已经有了一些解决问题的能力。特别是经过一年的训练，他们有着强烈的自我发展，自主学习的要求，已不满足于老师的满堂灌，而是有着自己探究新知的渴望。这使得我们在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生动手实践、探究新知的过程。虽然不同基础的学生对知识的理解程度不同，但只要全体学生参与进来，这本身就是学生体验数学的重要过程。在学习本课之前应具备的基础知识和技能：知道自然界中存在着大量的不等关系，知道不等式的定义，熟练应用不等式的基本性质，会在数轴上将不等式的解集表示出来，会解一元一次方程。学习者对即将学习的内容已经具备的水平：了解一元一次不等

3、式中的元及次的意义，知道一元一次方程解法的推导过程。具有较强的自我解决问题的意识，愿意在老师的引导和相互交流中发表自己的见解。教学策略选择与设计：教 学 目 标知识与技能：经历一元一次不等式概念的形成过程，认识一元一次不等式。过程与方法：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。情感、态度和价值观：通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤。从而使学生体会到知识之间的内在联系，培养学生类比的学习方法。学生自主探究，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心。教学重点：（1）一元一次不

4、等式的定义解一元一次不等式解决办法：采取问题情境-自觉发现-类比归纳的模式开展教学活动，教师通过具体实例让学生自己总结出一元一次不等式的定义，通过观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的方法和步骤。 教学难点：移项、系数化为一突破措施：例题讲解教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设置意图回顾旧知提问学生：什么叫做一元一次方程？学生回答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。利用一元一次方程的概念引出一元一次不等式的概念。类比知识大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？学生回答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

5、根据一元一次方程的定义类推出了一元一次不等式定义。创设情境观察下列不等式有什么特点？学生回答：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式。 实践巩固对一元一次不等式的认识。探究新知你会解下面的方程吗？通过解前面的一元一次方程聪明的你想起解一元一次方程的步骤了吗？你觉得解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程的步骤相似吗？学生实际解一元一次方程。通过解一元一次方程回顾解一元一次方程的步骤。去分母去括号移项合并同类项系数化为1自主回顾解一元一次方程的步骤，带问题思考解一元一次不等式的步骤。例题讲解 例1.解不等式-2(1+x)2 并把它的解集表示在数轴上. 解：去括号，得

6、-2 -2x 2 移项，得-2x 2+2合并同类项，得 -2x-2例2.解不等式并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(1+x)-6 2(2x-1) 去括号，得3+3x - 6 4x-2 移项，得3x - 4x -2+3 合并同类，得-x 1系数化为1，得x -1学生在导学案上做好笔记，掌握一元一次不等式的解法，规范解一元一次不等式的格式。带着如何解一元一次不等式的问题，和老师一起解例题，思考问题。 分析类比现在你知道解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程的步骤有什么联系与区别？ 联系：两种解法的步骤相似。区别：一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变：而方程两边乘（或

7、除以）同一个负数时，等号不变。（2）一元一次不等式有无数多个解，而一元一次方程只有一个解。学生自主探究，总结归纳解一元一次方程的步骤，解一元一次方程和解一元一次不等式的区别。当堂检测解不等式,并在数轴上表示解集. （1）3x+123；(2) 学生实际解答，老师讲解，发现并解决问题。实际发现问题课堂小结一元一次不等式的定义解一元一次不等式的步骤只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式。（1）去分母去括号移项合并同类项系数化为1总结本节课的知识课堂检测解不等式,并在数轴上表示解集.（2）2(2x3)5(x 1).课后反思 （1）通过老师引导学生较好的掌握了一元一次不等式的定义，解一元一次不等式的步骤。（2）充分发挥学生的主体作用，自主类比探讨，总结归纳