11.2.1三角形的内角——厦门一中张娜_第1页
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文档简介

1、11.2.1 三角形的内角三角形两边的夹角叫做三角形的内角三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?30+60+90=18045+45+90=180思考与探索三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?180实践操作新授C三角形内

2、角和定理：三角形的内角和等于180。在ABC中，A + B+C=180 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为

3、什么?（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50（1）3， 150， 27 （是 ）（ 不是）（ 不是）巩固练习（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . 102 80 60 40 应用新知例：如图,已知:ABC中,BD、CE分别是ABC的两条角平分线,相交于点O.(1)当ABC=60,ACB=80时,求BOC的度数例题讲解例：如图,已知:ABC中,BD、CE分别是ABC的两条角平分线,相交于点O.（2）当A=40时，求BOC的度数例:如图,已知:ABC中,BD、CE分别是ABC的两条角平分线,相交于点O.（3）当A= x时，求BOC的度数(用含x代数式表示）小结1、你学会了什么知识？2、你有什么体会？三角形 内角和等于180隐含三角形内角和定理：三角形的内角和等于180。在ABC中，A + B+C=180（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中

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