9.1.2不等式的性质的应用

1、第九章 不等式与不等式组9.1.2 不等式的性质(2)第2课时 不等式的性质的应用桦南实验中学 刘志贵1.熟练掌握不等式的基本性质并能正确运用。2.学会利用不等式表示两个数量的大小关系；能运用不等式性质解简单的不等式。学习重点：不等式性质的综合运用及利用性质解简单的不等式。学习难点：分析问题，找出问题中的不等关系并通过列不等式解决简单的实际问题。学习目标创设情境，引入新知1、利用不等式的性质，填“”，“”,并说出理由.（1）若ab，且c0则ac bc；根据：_（2）若ab，则-3+a -3+b；根据：_性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质1 不等式两边加（或减）同一个

2、数（或式子），不等号的方向不变 2、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 如果ab，c0，那么ac bc(或 ) 改变例题1：2015年9月1日北京的最低气温是20，最高气温是29,如果用t表示这天的气温，t是随着时间变化的,但它有一定的变化范围,你用含t的不等式表示这一天的气温变化范围？学生讨论并解决之.展示与点评1：(1)t满足20t29;(2)符号“”读作“大于或等于”也可说是“不小于” “”读作“小于或等于”也可说是“不大于”(3)在数轴上表示含有“”或“”符号的不等式的解集时，要用实心圆点.探究一：利用不等式表示数量大小关系对应练习BD对应练习解：x5.

3、5y30l2h3.5探究二：利用不等式的性质解不等式例2B对应练习探究三：不等式的实际应用 解：例3：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水，用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的体积， V+3533510,又由于新入水的体积V不能是负数， 因此，V的取值范围是V0并且V105,即：0 V105.V105展示与点评2：注意实际问题中字母的取值范围.【分析】水的总体积不能超过容器的总体积列出不等式并求解对应练习不能超过45人0 x45且x为整数7.已知点M（-5+m，-3）

4、在第三象限，则m的取值范围是 m6.解:不等式两边同减3x，得x 5.解:不等式两边同乘以7,得x6.9.用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：解:不等式两边同除以8,得-4-6-20246-4-5-3-2-101-4-6-202460-1-0.5-1.5巩固练习解:10.用不等式表示下列语句并写出解集：(1)x的3倍大于或等于1； (2)x与3的和不小于6；(3)y与1的差不大于0； (4)y的 小于或等于2.11.某品牌的八宝粥，外包装标明净含量为330g10g,表明这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是 。巩固练习320 x340这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？课堂小结（1）“”“”表示的意义及其在数轴上的表示方法;（2）利用不等式的基本性质解决简单的不等式; “”大于或等于，在数轴上用实心点，方向朝左；“”小于或等于，在数轴上用实心点，方向朝右。（3）用不等式