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1、第一节.中值定理第三章 中值定理与导数的应用01xy0 xyABMNCaxb令定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.极限不存在正确做法：型多项式 是各类函数中最简单的一种。用多项式 近似表达函数是近似计算和理论分析 中的一个重要内容证明:拉格朗日形式的余项皮亚诺形式的余项注意:麦克劳林(Maclaurin)公式解： 常用函数的麦克劳林公式 上凹（下凸）下凹（上凸）从图形上看很能理解yoxyox拐点xyo xyo 2xy h图例若曲线c上的动点P沿着曲线无限地远离原点时，点P与某一固定直线L的距离趋于零，则称直线L为曲线c的渐近线。oy=cxyo

2、xyoxyNMPo1.确定函数的定义域2.考察函数的奇偶性，周期性3.确定函数的某些特殊点，如与两坐标轴的交点4.确定函数的单调区间，极值点,凹凸的区间以及拐点.5.考察渐近线根据上述讨论结果最后画出函数的图象 -2xy12345-1二.成本 某产品的总成本 是指一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格费用总额，它由固定成本与可变成本组成。 平均成本是生产一定量产品，平均每单位产品的成本。 边际成本是总成本的变化率。三.收益总收益生产出售一定量产品所得到的全部收入。平均收益生产者出售一定量产品，平均每出售单位产品所得到的收入，即单位商品的售价。边际收益总收益的变化率。总收益，平均收益，边际收益均为产量的函数。求当

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