第九章 二手车模型

1、第九章 不完全信息(xnx)专题二手车市场(shchng)的博弈共三十二页9.1 复习：不完美(wnmi)信息动态博弈9.1.1 概念和例子(l zi)9.1.2 不完美信息动态博弈的表示9.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈共三十二页9.1.1 复习(fx)：概念和例子完美信息：博弈中后面阶段的玩家有关于前面阶段博弈进程的充分信息完美信息动态博弈：动态博弈中的所有玩家都有完美信息的博弈完全信息：各玩家对博弈结束时每个玩家的收益(shuy)是完全清楚的不完美信息动态博弈的基本特征之一是玩家之间在信息方面是不对称的共三十二页9.1.2 复习：不完美信息(xnx)博弈的表示多节点信息集扩展(kuz

2、hn)形表示01(-7000)(-10000)(-16000)(-10000)运输路线扩展形1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖(0,0)(0,0)(2,1)(0,0)(1,-1)(-1,0)二手车交易扩展形好天气75%坏天气25%共三十二页9.1.3 复习(fx)：不完美信息动态博弈的子博弈因为原博弈本身不会成为原博弈的后续阶段，因此子博弈不能从原博弈的第一个节点开始，即原博弈不是(b shi)自己的子博弈包含所有在初始节点和终点，但不包含不跟在此初始节点之后的节点不分割任何的信息集。1223LlRLRRLRLRL共三十二页9.2 复习(fx)：完美贝叶斯均衡9.2.1 完美贝叶斯均衡(jn

3、hng)定义9.2.2 均衡要求的初步解释9.2.3 关于判断形成的进一步解释共三十二页9.2.1 复习：完美(wnmi)贝叶斯均衡定义在不完美信息动态博弈中纳什均衡(jnhng)和子博弈完美纳什均衡(jnhng)都不能解决问题，需要引进新的均衡(jnhng)概念纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化共三十二页一个策略(cl)组合和相应的判断满足下列4个要求，称为一个“完美贝叶斯均衡”： 要求1：在各个信息集，轮到选择的玩家必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集，一个“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率

4、分布，对单节点信息集，则可理解(lji)为“判断达到该节点的概率为1” 要求2：给定各玩家的“判断”， 他们的策略必须是“序列理性”的。即在各个信息集，给定轮到选择玩家的判断和其他玩家的“后续策略”，该玩家的行为及以后阶段的“后续策略”，必须使自己的收益或期望收益最大。此处所谓“后续策略”即相应的玩家在所讨论信息集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划共三十二页一个策略组合和相应的判断满足(mnz)下列4个要求，称为一个“完美贝叶斯均衡”：要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各玩家的均衡策略决定(judng)要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则

5、和各玩家在此处可能有的均衡策略决定共三十二页9.2.2 均衡要求(yoqi)的初步解释1、判断的必要性2、序列理性要求实质是利益最大化要求3、判断与策略的一致性：符合策略和BAYES法则 （包括均衡(jnhng)路径和非均衡(jnhng)路径上）共三十二页复习：什么(shn me)是“均衡路径上的信息集”？ 在均衡路径上的信息集：如果博弈按照均衡策略进行，则该信息集会以正的概率达到。 不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡策略进行时绝对(judu)不可能达到，或者达到的概率为0。共三十二页1、均衡策略组合：“玩家1第一阶段L，玩家2第二阶段U” 均衡路径上判断(pndun)：p=12、均衡策略组合

6、：“玩家1第一阶段R，玩家2第二阶段D” 不存在与该策略组合一致的不在均衡路径上判断，因此该策略组合不可能构成完美贝叶斯均衡。12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0,)(0,0)(0,1)R(1,3)共三十二页9.2.3 关于(guny)二手车交易的进一步解释1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖二手车交易扩展形共三十二页车况好差：好车差车各占一半双方策略：好车一定(ydng)卖，差车有一半概率卖出时选择卖具体(jt)例子：共三十二页三方三阶段不完全信息(xnx)动态博弈23L(p)R(1-p)UDUD(1,2,1)(3,3,3,)(0,1,2)(0,1,1)1FB(2,0,0)共三

7、十二页9.3 单一(dny)价格二手车模型9.3.1 单一价格二手车交易博弈模型9.3.2 均衡(jnhng)的类型9.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡9.3.4 模型的混合策略完美贝叶斯均衡共三十二页9.3.1 单一价格二手车交易博弈(b y)模型基本(jbn)假设：1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖(0,0)(0,0)(P, V-P)(0, 0)(P-C, W-P)(-C, 0)单一价格二手车交易共三十二页9.3.2 均衡(jnhng)类型市场完全失败：市场上所有的卖方，无论商品(shngpn)好坏，都选择不卖市场完全成功：质量好的商品的卖方将商品投放市场，质量差的商品的卖方不敢将商品

8、投放市场市场部分成功：所有的卖方，无论商品好坏，都将商品投放市场，而买方也不管好坏商品都买进市场接近失败：所有好商品的卖方都将商品投放市场，而只有部分“差”商品的卖方将商品投放市场，同时买方以一定的概率随机决定是否买进合并均衡分离均衡混合均衡共三十二页9.3.3 模型的纯策略完美(wnmi)贝叶斯均衡1、市场部分成功的合并均衡卖方选择卖，不管车子好差买方选择买，只要卖方卖买方的判断是条件：差车概率很小 买到差车损失不大 伪装(wizhung)费用较小共三十二页2、市场完成(wn chng)成功的分离均衡卖方(mi fn)在车好时卖，车差时不卖买方选买，只要卖方卖买方的判断为条件：共三十二页3、

9、市场完全失败(shbi)的合并均衡卖方选择(xunz)不卖买方选择不买买方的判断为：条件：共三十二页9.3.4 模型的混合策略完美(wnmi)贝叶斯均衡一、条件(tiojin)：假设： 二、市场接近失败的数字例子：卖方在车好时选卖，车差时以0.5概率随机选择卖或不卖买方以0.5概率随机选择买或不买买方的判断为均衡：共三十二页市场类型(lixng)归纳CP0市场部分成功市场接近失败或完全失败市场完全成功市场完全成功单一价格二手车交易的解共三十二页9.4 双价二手车交易(jioy)9.4.1 双价二手车交易(jioy)博弈模型9.4.1 模型的均衡共三十二页9.4.1 双价二手车交易博弈(b y)

10、模型价格不变价格可变两种价格、离散价格、连续价格价格透露的信息市场的分化、发育，高端、低端市场的形成本模型可以揭示市场发展(fzhn)和演变的 一些过程和规律，以及建立市场秩序的条件和方法等。共三十二页模 型1112好差高价低价低价买不买买不买高价2( ,V ) (0,0) ( , w ) (0,0) ( ,V ) (0,0) ( ,W ) (0,0)共三十二页9.4.2 模型(mxng)的均衡市场完全成功的完美贝叶斯均衡条件(tiojin)：均衡策略组合和判断：卖方在车好时要高价，车差时要低价买方买下卖方出售车买方的判断是共三十二页其他(qt)均衡：市场部分成功市场完全失败(shbi)市场接

11、近失败共三十二页柠檬(nn mn)原理和逆向选择允许价格变化(binhu)消费者支付价格低于期望价值平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品质量越来越差消费者愿意支付的价格越来越低 柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的，对市场效率都是不利的。共三十二页9.5 有退款保证(bozhng)的双价二手车交易原理：用退款保证提高C ，或者说卖方(mi fn)的收益。设赔偿( ,V ) (0,0) ( +WV, V ) (0,0) ( ,V ) (0,0) ( ,W ) (0,0)1112好差高价低价低价买不买买不买高价2共三十二页市场完全(wnqun)成功的完美贝叶斯均衡策略和判断：卖方在车好时要高价(o ji)，车差时要低价买方在卖方要高价、要低价时都买买方的判断是条件：或共三十二页内容摘要第九章 不完全信息专题。9.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈。(1,-1)。9.1.3 复习：不完美信息动态博弈的子博弈。纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化。一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求，称为一个“完美贝叶斯均