不等式的性质133

1、9.1.2不等式的性质(第1课时）教学设计一、教材分析本节课是人教版数学第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。 二、学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3

2、造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。三、教学目标： 1、经历不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质。2、在不等式性质的探索归纳中，初步体会不等式与等式的异同3、通过解决数学问题，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的符号表达能力，代数变形能力，在自主探索、合作交流中让学生感受学习的乐趣。教学重点: 理解并掌握不等式的性质教学难点:不等式性质3的理解应用三、教法：讲授法本节课的教学设计意

3、在让学生通过与旧知识等式性质及其应用类比中，通过自主探索与合作交流获得新知，所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想验证归纳的完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。在探索不等式性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个数时 分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数负数，那么不等号的方向改变。借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、

4、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。四、教具多媒体课件 实物投影仪五、教学过程教学过程（一）、复习回顾1、师：为了解方程我们学习了等式的性质，下面我们一起回忆一下等式的基本性质是什么？用符号语言怎么表达？2、师：上节课我们进入数学的又一新的领域不等式，学习了不等式的定义，解不等式的定义，那么怎么解不等式呢，类比要想解方程我们学习了等式的性质，我们接下来要学习不等式的性质。设 计 意 图 通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做铺垫 (二)、探究新知课件展示：探究一：如果 5 3那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-22、如果-1 3,那么-1+2

5、_3+2, -1- 3_3 3师：类比等式的性质1从以上练习中你发现了什么，请你用几个例子试一试还有类似的结论吗？把你发现的结论告诉同学们并与他们交流，小组总结一下规律。（找一名同学上讲台用实物投影仪验证自己的猜想）。然后教师归纳总结板书不等式性质1：不等式两边加（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。教师归纳不等式一符号语言表达引导学生对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，用文字语言和符号语言归纳不等式性质1，便与叙述和记忆。探究二：课件展示：1、如果 6 2那么 65 _ 25 , 65 _ 25 ,2、如果-2 3,那么-26_36, -22_32, 3、如果62，那么6(-5)_2(-5), 6(-5)_2(-5)4、如果-2 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式基本性质3：如果a b，c 0 那么ac bc(或 )就是说,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。总结本节课的主要知识点加深同学对本节课内容的印象，提问学习什么数学思想为学生以后解决数学问题提供思路。(七) 、分层作业习题9.1