不等式的性质132

1、不等式的基本性质老河口市贾湖中学 吴静娴一、教学目标：（一）知识与技能1掌握不等式的三条基本性质。2运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。二、教学重难点教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点： 不等式基本

2、性质3的探索与运用。三、教学方法：自主探究合作交流四、教学过程:第一关：智力比拼脑经急转弯：有两对父子，为什么只有三个人？引出爷爷和父亲的年龄不等式：70405年后谁大？70+540+510年前谁大？70-1040-10若干年前呢？70-X40-X归纳不等式性质一：不等式的两边同时加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。并表示几何书写。在数轴上演示性质一，渗透数形结合的思想。联系以前学过的等式的基本性质，与不等式的基本性质进行类比。第二关：探索发现由学生自主探究完成表格，归纳出不等式的基本性质二和性质三不等式不等式两边同时乘或除以同一个数结果不等号方向改变吗？74乘以27242不变-63-3-

3、52-2-2-1不等式性质二：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。并表示几何书写。不等式性质三：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。并表示几何书写。归纳不等式的基本性质巧记口诀加减都用性质一，不等号方向不改变。乘除正数性质二，不等号方向还不变。乘除负数性质三，不等号方向必改变。第三关：小试牛刀练习1、已知mn，用“”或“”填空。（1）、m+4_n+4（2）、m-2_n-2（3）、9m_9n（4）、-7m_-7n第四关：乘胜追击例1、将不等式-2x-35化成xa或xa的形式，并在数轴上表示解集。练习2、（1）3x-12 （2）-x6练习3、判断（1）已知a+m

4、b+m,可得ab. ( )（2）已知-4a-4b,可得ab. ( )（3）已知2a+42b+4,可得ab. ( )（4）已知5c-4c,可得5a-4a. （ ） 第五关：勇攀高峰练习4、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示ab0c 用“”或“”填空。（1）a+b_a+c（2）ab_ac（3）ab_bc自编习题：利用现有的条件信息自己编写习题，并小组内交流，互相讨论和解答。练习5、若x2，(x-2)a(x-2)b，比较a和b的大小。解：当x2时，x-20，根据不等式性质二，两边同除以同一个正数，不等号方向不变，即：ab当x2时，x-20，根据不等式性质三，两边同除以同一个负数，不等号方向改变

5、，即：ab本题渗透分类讨论的思想。最后凯旋归来谈收获（一）、探究不等式的三条性质： 性质一：不等式的两边同时加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。 性质二：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 性质三：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。、体验三种数学思想1、类比思想2、数形结合思想3、分类讨论思想布置作业：完成1、课后第一、二题 2、导学案后第一、二题五：教学反思这节课我把培养学生的学习兴趣和思维能力放在首位，在教学中采用了自主合作探究的学习方式，使学生之间能相互交流、集思广益，达到了共同提高的目的，在轻松的学习氛围中让学生经历数学知识的形成过程，通过让学生的动口、动手、动脑，培养他们类比、猜想、归纳的能力，从而让他们主动的获取知识。为了使学生学有所得，我设计了有梯度的习题，前面的基础习题面向全体学生，有助于激发学生的学习热情，后面稍有难度的习题也满足了那些学有余力的学生，本节课的亮点是我设计了自编习题的环节，这是一个创新型的学生活动。通过自己编写习题，学生对问题信息和条件信息有了更深的理解，让学生经历了从模仿到变式的过程，有助于学生理解和灵活运用不等式的性质。结合初一学生的特点，我在教学过程中运用了类比、数形结合、分类讨论的数学思想。这节课体现