9.3 一元一次不等式组4

1、PAGE - 5 -PAGE - 4 -9.3.2一元一次不等式组的应用1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤2.灵活运用一元一次不等式组解决简单的实际问题一、温故知新1.若y同时满足y10与y20,则y的取值范围是_.2.不等式组的解集是( ) A.x2 B.x2 C.x2 D.2x23.不等式的负整数解是_.二、情境导入【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千

2、克？（精确到1千克）【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重.妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重.【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得解得，由题意可知精确到1千克，所以（千克）答：小宝的体重约23千克归纳小结：列一元一次不等式组解应用题的步骤：审：分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系；设：设未知数；列：找出题中的两个不等关系，列出不等式组；解：解不等式组，求出解集；答：检验解集是否合理，是否符合实际情况，作答二、合作探究（小组合作）探究点：一元一次不等式组的应用【类型一】 分配问题 某校志愿者团队在重阳节购买了一

3、批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)?(2)该敬老院至少有多少个老人？最多有多少个老人？解析：相等关系：每人分5盒，剩下38盒不等关系：每人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒，即最后一个老人分得的盒数大于或等于1且小于5.解：(1)牛奶数量为(5x38)盒；(2)方法一：根据题意可得1(5x38)6(x1)5，解得395x38，)解得39x43.因为x取整数，所以该敬老院至少有40个老人，最多有43个老人方法总结：此类

4、问题主要考查应用不等式组解决实际问题时要善于挖掘题中的隐含条件，如本题中“每人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少1盒”的含义是最后一个老人分得的盒数大于或等于1且小于5.变式训练：有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.【类型二】 方案决策问题 某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备12台现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台若要求购买的费用不超过40000元，安装及

5、运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？解析：根据“购买的费用不超过40000元”“安装及运输费用不超过9200元”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12x)台购买设备的费用为4000 x3000(12x)，安装及运输费用为600 x800(12x)根据题意得eq blc(avs4alco1(4000 x3000（12x）40000，,600 x800（12x）9200.)解得2x4.由于x取整数，所以x2，3，4.故有三种方案：购买甲种设备2台，乙种设备10台；购买甲种设备3台，乙种设备9台；购买甲种设备4台，乙种设备8台方法总结

6、：列不等式组解应用题时，一般只设一个未知数，找出两个或两个以上的不等关系，相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解在实际问题中，大部分情况下应求整数解三、课堂总结：列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤的异同点是什么？设找关系列解（结果）答一元一次不等式组一个未知数找不等量关系列不等式一个范围根据题意写出答案二元一次方程组两个未知数找等量关系列方程一对数根据题意写出答案五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？2.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？共有多少人？四、作业：南方新课堂82页五、板书设计列一元一次不等式组解应用题的步骤：审：分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系；设：设未知数；列：找出题中的两个不等关系，列出不等式组；解：解不等式组，求出解集；答：检验解集是否合理，是否符合实际情况，作答 本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学