分式加减运算法则1

1、教学设计基本信息名称同分母分式的加减执教者王志东课时1所属教材冀教版教材分析同分母分式的加减是冀教版第十二章分式重要内容，是进一步学习分式方程、反比例函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。与其它数学知识一样，它在实际生活中有着广泛的应用。 学习分式的加减法并熟练地进行运算是学好分式运算的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力。同时本节课的教学难度有所增加，学生通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现规则、理解规则、应用规则。学情分析在本章的前面几节课中，学生已经学习了分式的

2、约分及分式的乘除等。这节课只是在这些知识的基础上进行简单的加减，同时在以前的学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标知识与能力目标熟记同分母分式加减法法则，熟练运用法则进行计算。过程与方法目标经历同分母分式加减法法则的探究，学习用类比的数学方法观察分析问题。情感态度与价值观目标从现实情境中提出问题，提高用数学的意识；结合已有经验，解决新问题，获得成就感。教学重难点重点同分母分式加减法的法则运用。难点同分母分式加减法的法则运用。教学策略与 设计说明根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为启发诱

3、导与“三疑三探”教学模式相结合，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。类比同分母分数的加减法，进行同分母分式加减也是运用了“转化”的数学思想方法，故在学习中应充分利用这种思想方法去解题根据学生的认知水平，我设计了“设疑自探解疑合探质疑再探拓展运用” 四个层次，使学生体验学习数学的喜悦。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图创设情境，导入新课（5分钟）新知探究（15分钟）拓展延伸（22分钟）一、创设情境，导入新课给出问题让学生解答：问题：在一次扶贫帮困献爱心活动中，某校学生共捐得爱心款

4、13363元,其中七(1)班同学捐了260元,七(2)班同学捐了220元,若这两个班的人数都是a人，则七(1)班同学平均每人比七(2)班多捐多少元? （多媒体演示）活动1：你能找到它们的好朋友吗?同分母分数如何相加减？猜想：同分母分式如何相加减？二、新知探究（多媒体演示）一起探究：（1）有两张面积分别为s1,s2(s1s2)的长方形纸片,它们都有一边的长为a(如图1所示).当将这两张纸片如图2那样拼接在一起成为一个新长方形时,新长方形的长是多少?S11aa图1S1S2a?图2从他俩的结果中你能得到怎样的结论?S2（多媒体演示）（2）当将这两张长方形纸片如图3那样叠合在一起时，请用不同的方法求出

5、不重合部分的长。由此你又能得到怎样的结论？?（多媒体演示）（3）这两个结论说明了什么？（多媒体演示）同分母分式加减法的法则：同分母的两个分式相加（减 ），分母不变，把分子相加（减）（多媒体演示）猜测与探索；你认为 + 应该等于什么?（多媒体演示）活动2：你能找到它们的好朋友吗?例1. 计算： 教师板书。（多媒体演示）（火眼金睛）下列运算对吗?如不对,请改正教师给出相应的点评。（多媒体演示）（做一做） （1） （2）（3） （4）（多媒体演示）（自主尝试）计算分析: (1)分母是否相同？ (2)如何把分母化为相同的？ (3)讲解第一题，教师板书。小结：注意符号问题教师给予学生作答的（2）相应的点

6、评（多媒体演示）例2.先化简，再求值教师板书。（多媒体演示）先化简，再求值（多媒体演示）例3计算：教师板书。计算：利用所学的知识解决刚开始提出的问题（多媒体演示）。三. 达标练习。 教材第14页的练习第1题练习册第8页第3题的1,2,3学生根据题意列代数式解决问题。学生逐一回答：（1）和（8），（2）和（5），（3）和（6），（4）和（7）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。学生经思考作出回答。学生分小组讨论，并得出合理的结论：=学生分小组讨论，并得出合理的结论：学生独立思考，由一名学生归纳出结论。学生一起朗读，加强对同分母分式加减法法则的记忆，便于更好的运用同分母分式加减法法则。学生逐

7、一回答：（1）和（8），（2）和（7），（3）和（5），（4）和（6）学生在教师的指导下完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成(2)并作答学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立解决问题。学生独立完成。通过献爱心的问题，让学生探索问题中的数量关系，并激发学生的求知欲望。通过活动1的学习使学生归纳出同分母分数的加减法法则。为学生设下悬念，并激发学生的求知欲望，并且为学生运用类比思想打下基础。放手让学生去思考，讨论，不仅有助于学生思维互动，更有助于学生合作精神的培养。放手让学生去思考，讨论，不仅有助于学生思维互动，更有助于学生合作精神的培养。锻炼学生的归纳概括能力。检验学生是否可

8、以熟练地运用同分母分式加减法的法则。检验学生的学习效果，增强学生学习的自信心，提高课堂效率。检验学生的学习效果。使学生知道如何将分母不同的分式相加减转化为相同的分母。检验学生的学习效果。检验学生的学习效果。检验学生是否真正掌握了同分母分式加减法的法则，提高学生学习数学知识的积极性。使学生获得成就感。检验学生的学习效果。课堂小结（2分钟）教师引导学生本节课的主要内容在教师的引导下积极思考发言，畅谈本节课的收获：（1）分式加减运算的方法思路：同分母分式相加减，分母不变，把分子（整式）相加减。（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。（3）分子相减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个

9、整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。布置作业（1分钟）教材第14页的习题第1题练习册第8页第3题的1,2,3板书设计 同分母分式的加减同分母分式加减法的法则： 例2计算同分母的两个分式相加（减 ）， 解：分母不变，把分子相加（减） 例1计算解： 例3 计算解：教学反思一、本堂课教学的是简单的同分母分式加减法的计算，通过教学，一方面帮助学生进一步体会分式的实际意义，另一方面也为学生提供自主探索、合作探究计算方法的机会，同时也锻炼、培养学生运用分式知识解决实际问题的能力和意识。整堂课设计与教学过程突出了以下一些特点： 1.知识由

10、学生自己迁移让学生在恰当的生长点上顺利学习。通过生活中的实例引入新课，创设亲切、活泼的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。 2.问题由学生自己解决让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。数学课程标准指出：数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，在教学设计时，要努力以问题为主线来组织教学活动，努力使学生的学习过程成为解决问题的过程，并让学生在提出问题、分析解决问题的过程中体会数学的价值，增强应用意识。在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。 3.方法由学生自己探究当学生自己提出问题后

11、，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生主动的思考，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。 二、同分母分式加减法的算法对学生来说应该是比较简单的计算，在课没展开前基本都能计算，这节课属于典型的“复习铺垫知识迁移比较归纳巩固提高课堂小结课后练习”课例，在以前的教学中，我过于注重学生计算能力的形成，往往在计算方法上下了重功夫，认为学生掌握了方法，就可以了，然后再对学生进行多种形式的练习，使学生形成计算机能，因此这样的课只要十分钟就能解决，可以说是老师教得轻松，学生学得简单。至

12、于运算的意义、运算的算理，学生感受是不是深，运算的算理是否理解，总觉得患得患失。 三、但在这次的备课上课学习过程中，尤其是在听了一位老师的教学后，使我更深深地体会到：其实计算教学更肩负着计算的意义和算理的理解的任务。在教学中，我从同分母分数的加减法的意义入手，使学生能够很好的理解同分母分式的加减法的意义，思考方法、计算步骤基本一致，就是计算的方法不同。使学生在初次接触分式的运算的时候就建立了良好的运算意识，为将来接触分式方程及应用打下了较好的基础。如果重新上这一节课，我会在作业后边加一道异分母加减的思考题，为下一节的学习 奠定基础。本节课的亮点就是例题之后的练习，叫的名字很有吸引力，能够抓住学生的心，得到听课