代入消元法116

1、大通一中2016-2017第二学期集体备课教学设计科目 ： 七年级数学 课题：8.2 消元代入法班级 ：七年级（3）班 教师：陈皓 教学 目标1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤;2.了解解二元一次方程组的基本思路；3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.教学重点进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识。教学难点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组。教学课时1教学用具多媒体教学过程教学内容与教师活动学生活动复备创设情境篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别

2、是多少?你会用二元一次方程组解决这个问题吗？引入课题根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程 那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？三探究新知观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导 （1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？ （2）方程组中方程所表示的等量关系是什么？ （3）方程与的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？ （4）怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？ 结合学生的回答，教师做出讲解由方程进行移项得y=22x, 由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数，故可以把方程中的y

3、用(22-劝来代换， 即得2x+（22x) =40.由此一来，二元化为一元了 解得x=18. 问题解完了吗？怎样求y 将x=18代入方程y=22x，得y=4. 能代入原方程组中的方程来求y吗？代入哪个方程更简便？ 这样，二元一次方程组的解是x=18 y=4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法（板书课题）例1 用代入法解方程组 解：将代入 ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入，得x=4， 所以原方程组的解是 例2用代入法解方程组 解：由，得 x=13-4y. 将代入，得 2（1

4、3-4y）+3y=16， 268y+3y=16， -5y=-10， y=2.将y=2代入 ，得 x=5，所以原方程组的解是解后反思教师引导学生思考下列问题： (1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ 代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为： 从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=axb的形式； 将y=axb代人方程组中的另一

5、个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程； 解这个一元一次方程，求出x的值； 把求得的x值代人方程y=axb中，求出y的值，再写出方程组解的形式； 检验得到的解是不是原方程组的解这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。课堂练习课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：用代入法解二元一次方程组.主要步骤： 变形用含一个未知数的代数式表 另一个未知数； 代入消去一个元； 求解分别求出两个未知数的值； 写解写出方程组的解.2.体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3.体会化归思想（化未知为已知）的应用. 师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出式子设胜x场，负(22x)

6、场。解方程 2x(22x) =40 解法略与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流 学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言归纳：上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.板书设计 8.2 消元_代入法 引例： 例1： 副板 例2：教学反思代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入寻求一元一次方程的解法探索二元一次方程组的代入消元法典型例题归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中重视知识的