无锡市江南中学中考数学一模试卷及答案

1、4.A? （&一 3） （“ + B?在一次信息技术考试中，某兴趣小组 9、 8,则这组数据的众数和中位数是（ “a） （“+3a） C.8 划同学的成绩（单位：C? 8、 9 r2013-2014学年度 江南中学中考模拟考试（一）数学试 卷（2014.4 ）注意事项：1 ?本试卷包含选择题（第 1 题? 第 10 题，共 10 题）、非选择题（第 11 题? 第 28 题 . 共 18 题）两部分 . 木卷满分130 分，考试时间为 120 分钟 .2 ?答题前 ?考生务必将木人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上 ?同时务必在试卷的装订线内将木人的姓名、准考证号 . 毕业学校填写好 ?

2、3?所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答 . 选择題用 2B 铅笔作答、非选择題在指定位宜用 0.5 亳米黑色水笔作答 . 在试卷或草稿纸上答题无效 .一 . 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正1. -3 的绝对值是A. -13下列运算正确的是 2.A. （x） 4=F3. 式 a2-9a 的结果是2 x =-x 5 C? x + xB. C. 一 3B. - （-X） 3 2 =x 3 分解因A. 9. 8.55.A. k3 C? k_3A? 矩形的对角线互相垂直 B. 组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C

3、.同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 D.旋转不改变图形的形状和大小7. 内切两圆的半径分别为 2cm 和 4cm, 则两圆的圆心距是A. 1cm B? 2cm C? 3cm D? 5cm8. 已知圆锥的侧而积是 20Rcnr, 母线长为 5cm, 则圆锥的底而半径为（）A. 2cm B ? 3cm C? 4cm D? 6cm9. 如图，已知点川，人 2,，人 2014 在函数位于第二象限的图象上，点 B,B, ， B2014 在函数 yuSx2 位于第一象限的图象上，点 G， C? ? C2014 在 y轴的正半轴上 , 若四边形 CS2C2B2， ， C2013A20142014201

4、4 都 是正方形，则正方形 C2013/201420142014 的边长为（ ）确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）OA（第 9题）A? 1007 B ? 1007 返 C? 亍 D? -yS/210. 如图，在 RtAABC 中， ZB=90 , sinZBAC=|, 点 D 是 AC 上 一点，且 BC=BD=2将, RtAABC 绕点 C 旋转到 RtAFEC 的位置 , 并使点在射线 BD 上，连结 AF 交射线 BD 于点 G, 则 AG 的长为 （）A? 斗 B? C? 3、 / 5* D? 5二、填空题（本大题共 卡上相应的位置处）（第 10题）8 小题，每小题

5、2 分，共 16 分 . 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 答题11. 函数 y = 776 + l 中自变量 x 的取值范围是 12. 据国家人力资源和社会保障部数拯显示，今年全国髙校毕业生将达约新髙，将数据 7270000 用科学计数法表示 ?13. 方程丄 =0 的解为 2x x + 314. 如果一个正多边形的一个内角是 160。，那么这个正多边形的边数是7270000 人，再创历史_ ?15. 如图， ABC的三个顶点都在 00 上， AD 是直径，且 ZCAD=50 , 则 ZB 的度数为 tn主视图 t左视图俯视图（第 16 題） （第 17题）16. 某几何体是由几个棱长

6、为 1 的小立方体搭成的，其三视图如图所示，则该几何体的表而枳（包括下底面）为 .17. 如图，在矩形纸片 ABCD中， AB=3, BC=5,点 E、 F 是 BC、 CD 边上的动点（包括端点处） ,若将纸片沿 EF 折叠 , 使得点 C 恰好落在 AD 边上点 P 处设 CF=x,则 x 的取值范羽为 .18. 一个圆柱体包装盒，髙 40cm, 底而周长 20cm. 现将彩色矩形纸带 AMC剪成一个平行四边 形 ABCD （如图 1） ,然后用这条平行四边形纸带按如图 2 的方式把这个圆柱体包装盒的侧而进行 包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧而缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧而

7、全部包贴满，则所需的纸带 AD 的长度为 A cm.第 18 题图 （1）三 . 解答题（本大题共 10 小题，共 84 分?请在答题卡指左区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.20.(本题满分 8 分) ( 1)解方程：2y)(x 2 刃 . 12 丿( 本题满分 8 分) (1) 计算： 74+ 1 j +(-2) 3:( 2) 化简： 2(x+y)2 (x +x-3(x + l)lF+3x 2 = 0； (2) 解不等式组： 11 x 5 x321. （本题满分 8 分）如图，在直角梯形 ABCD中 . AD/BC且加） =丄 3。 ZBAD= 90%2E、 F 分

8、别是 BD、 CD 上的中点，连接 EF.（ 1） 求证： EF 与 AD 平行且相等：（2） 若 BD=BC求,证：四边形 AEFD是菱形 .22. （本题满分 8 分）为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提髙，某校 2014 年 开始，在初一年级开始设宜自主课程，共设立课程篮球队 . 戏剧社 . 合唱团）的参加人数统汁图：12 门，下图为其中的四门课程（包括趣味数 学、参加四门课程人数扇形统计图（ 1） 该校初一年级参加这四门课程的总人数是 人:（2） 扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是一 度 , 并把条形统计图补充完整：（3） 学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球

9、队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两 个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人？23. （本题满分 6 分）无锡地铁一号线是贯穿无锡市区南北的一条城市快速轨道交通线路 . 2014 年 3 月 开始进行 3 个月的试运行，小张和小林准备利用课余时间，以问卷调查的方式对无锡2504002025居民的出行方式进行调査 . 如图是无锡地铁一号线的路线图（部分），小张和小林商量好准备 锡火车站 （A） 、胜利门站 （B） 、三阳广场站 （C） 、南禅寺站 （D） 这四站中，各选不同从无的一站作为问卷调查的站点 .（ 1）问卷调查的站点是南禅寺站的槪率是一 （2） 请你用画树

10、状图或列表法分析，求小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率 .（各站点用相应的英文字母表示）在这四站中，小张选取:无锡地铁一号线的路线图（部分）无锡火午站胜利门北三阳广场东南禅寺站24. （本题 8 分）某小区内因道路 较窄，实行机动车单向行驶的 播施，所以在车位设计上比较 人 性化 . 如图是两个车位的设 计示意图，按照实际情况每个车位设讣成长 5 加、宽 2.4 加的矩形 , 且满足 EF、 MN 与两个车位所占的矩形 ABCD场地的 BC 边形成的夹角为 30 。，求 BC 边的 长 . 一25? （本题满分 10 分）沿海某市企业计划投入 800 万 ,每台设备每天可淡化的海水量及

11、淡化率如下表 :每台购入价（万元） 每台每天可淡化海水量（立方米）A 型B 型淡化率80%75%（ 1） 若该企业每天能生产 9000 立方米的淡化水，求购进 A 型 . B 型设备各几台？（2） 在 （1） 的条件下，已知每淡化 1 立方米海水所需的费用为 1.5 元，政府补贴 0.3 元 . 企 业将淡化水以 3.2 元/ 立方米的价格出售，每年还需各项支出 61 万元 . 按每年实际生产 300 天 计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？26. （本题满分 10 分）如图，在平而直角坐标系中，点 A 的坐标为 （0, 2） ,点 P 的坐标为 （加， 0） 且加 0, 开口

12、向上的抛物线以 P 为顶点，且经过点 A?（ 1） 求该抛物线的解析式：（加作为常数）0 时，求 S关于的函数解析式，并写出自变量 r 的取值范用 .图图 (2)28. （本题满分 8 分）小明家准备装修厨房，打算铺设如图 1 的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形 也是中心对称图形，铺设效果如图 2 所示 . 经测量图 1 发现，砖而上四个小正方形的边长都是 4cm,AB=JN=2,中间的多边形 CDEFGH/K 是正八边形 .（1） 求 MA 的长度：（2） 求正八边形 CDEFGHI而积；（3） 已知小明家厨房的地而是边长为 3.14 米的正方形，用该地砖铺设完毕后，最多形成多少个正八边形？

13、（地砖间缝隙的宽度忽略不计）2013-2014学年度 江南中学中考模拟考试（一） 数学参考答案 （2014 . 4）一 . 选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共1. D 2. B 3.D 4. A 5.C 6.D二、填空题：本大题共 8 小题， 每小题 2 分，ll.x6 12. 7.27xlO 6 13.4130 分 .7. B&C 9.B 10. A共 16 分 .14. 1815.40 16. 18三、解答题：本大题共 10 小题 , 共 84 分 .19. （本题满分 8 分，每题 4 分）17. -x3 & 2OVT33(1)原式 =2 + 1 + ( 8) 320. （

14、本题满分 8 分，每题 4 分）21. （本题满分 8 分）证明： （1） I E、 F 分别是 BD、 CD5C, 心無(2) I EF/AD. EF=ADI ZBAD=90 , E 是中点?EF冷 且曲（ 2）原式二 2 （疋 + 2. 巧 + y$） 一 （/ 一 令2）2=x + 4xy + 6y（2） 解得： x-2解得： x3/. 2Wx3 4上的中点 ? EF BC, EF 冷 BC:.EF/AD, EF=AD?四边形 AEFD是平行四边形?心和 6 4:.AE=EFT?四边形 AEFD是菱形 8答：购进 A 型设备 15 台， B 型设备 20 台 . 5 分22. ( 本题满

15、分 8 分)(1) 200 . T(2) 72 . 4图正确 . 6(3) 每班 40 人 . 823. ( 本题满分 6 分)(1) . . 24(2) 用画树状图法表示：?.P(两人选取问卷调查的站点正好相邻 (或用列表法表示也可 ) 嗚冷 . “24.(本题满分 8 分)RtEFM 中，得 EM =-; 54 斤证 AAGHAME, AH=FM= - , .2 分RAABE中，RtACMN中 ,1635-AE = 5 + -, 得 BE = - + -：5 2 5. 7 分. 8 分5 分25. （本题满分 10 分）（ 1） 解设 A 型设备 x 台， B 型设备 y 台20 x +

16、25y = 800. 2 分250 x80%x + 400 x75%v = 9000? ”务， x = HYPERLINK l _bookmark1 15解得 . . 4 分 v = 20= w + ： m得 BP = m(2) 设年后企业能收回成本，由题意得 :3.2X9 。 3)X j2 ? . . 10 分in27.(本题满分 10 分)(1)9 石 + 2 岔： . 200 的周长为 2- = 73, 则自转 973-5-73 + 1 = 10. 2 龙. 7 分4. 8 分mP 是 OC 的中点 ;. 4( 2)当广 = 4.5 时，切点有 3 个： .当 0广4.5 时，切点有 0

17、 个(该情况可以不讨论 ).3 s = -V3(3-2r) 2 . 940r/2+2： . V答：购进 A 型设备 15 台， B 型设备 20 台 . 5 分(2) 32 返+32； . V(3) 1024 . HYPERLINK l _bookmark3 42013-2014学年度 江南中学中考模拟考试（一）数学答卷 34.4）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） .1. A B C D 6. A B C D2. A B C D 7. A B C D3. A B C D & A B C D4. A C D 9. A B C D5. A B C D 10. A B C D二 . 填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）