二追及问题 (2)

1、追及问题 两个运动物体同向前进，必定有一个运动物体速度较快，另一个运动物体速度较慢。如果慢的走在前，快的就能追上慢的，这就产生了追及问题。基本关系演示图通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走的路程就是AB之间的距离。警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与警察相距150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，多少分钟追上？站住！别跑不跑的是傻子警察与小偷的距离警察追上小偷所跑的距离小偷所跑的距离警察比小偷多跑的警察比小偷多跑的路程：警察比小偷每分钟多跑：警察多久能追上小偷：150（米）11080=30（米/分）15030=5（分）总结发现经过了一系列的练习，我们能不能总结一下我们所发现的呢？1、

2、单位时间内快比慢多行的距离叫速度差2、从出发到追及所经过的时间叫追及时间3、相同时间内快者比慢者一共多行的距离叫路程差吉林市第一实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。经过多少秒小强第一次追上小红？400（64）=200（秒）例1、甲、乙二人同时从A、B两县向同一方向出发，乙从B县每小时行4千米，甲从A县每小时行5千米，经过8小时甲追上了乙，问A、B两县相距多少千米？解答：甲追上乙时，甲比乙多走了一个A、B两县的距离，甲1小时比乙多走（5-4）=1千米，8小时追上，那么8小时多走的就是A、B两县的距离。（5-4）8=8（千米）即追及路程=速

3、度差追及时间答：A、B两县的距离是8千米。例2 、甲、乙二人同时从A、B两县向同一方向出发，乙从B县步行每小时行4千米，甲从A县骑车每小时行10千米，经过4小时甲追上了乙，问A、B两县相距多少千米？ 解答：甲追上乙时，甲比乙多走了一个A、B两县的距离，甲1小时比乙多走（10-4）=6千米，4小时追上，那么4小时多走的就是A、B两县的距离。根据追及路程=速度差追及时间（10-4）4=24（千米）答：A、B两县的距离是24千米。例3、小明和小红分别从相距240米的A、B两地同时同向出发，小明每分钟70米，小红每分钟58米，小明多少分钟可以追上小红？ 解答：两人同时向同一方向前进，小明要比小红多走一

4、个全程240米才能追上小红，小明比小红每分多走70-58=12米。追上小红需 240（70-58）=20分即 追及时间=追及路程速度差答：小明20分钟可以追上小红。例4、A、B两地相距20千米，甲、乙二人从两地同时同向出发，甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，多少小时甲追上乙？ 解答：两人同时向同一方向前进，甲要比乙多走一个全程20千米才能追上乙. 每小时多走7-5=2千米。根据追及时间=追及路程速度差 20（7-5）=10（小时）答：10小时甲追上乙。例5、A、B两地相距3000米，甲从A地出发，每分钟行140米，乙同时从B地出发，50分钟后甲追上乙，问乙的速度是每分钟多少米？ 解答：甲比乙

5、多走一个全程3000米可以追上乙，用时为50分钟，那么一分钟甲比乙多走的路程是速度差是 300050=60米/分得到 速度差=追及路程追及时间乙的速度 140-60=80（米/分）答：乙的速度是每分钟80米。例6、 A、B两地相距30千米，乙步行从A地出发，每小时行3千米，甲骑车同时从B地出发，6小时后甲追上乙，问甲骑车的速度是每小时多少千米？ 解答：甲比乙多走一个全程30千米可以追上乙，用时为6小时，那么一小时甲比乙多走的路程是根据 速度差=追及路程追及时间速度差是 306=5千米/小时甲的速度是 35=8（千米/小时）答：甲的速度是每小时8千米。1、甲、乙二人同时从400米的环形跑道起点顺

6、时针跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑180米，经过多长时间甲第一次追上乙？400（230180）=8 （分）答：经过8分钟甲第一次追上乙。2、甲乙二人环湖同向竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走60米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后两人相遇？（400100）（60260）=5 （分）答：5分钟后两人相遇。甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？10米路程差追及时间第一次跑步，

7、我们能求出什么呢？路程差追及时间？甲乙两人的速度差： 1052（米/秒）甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？先跑2秒4秒追上追及时间想想我们刚才求出什么了？第二次跑步，我们能求出什么呢？追及时间速度差？甲乙第二次的路程差： 24=8（米）哪里是8米呢？速度会求了么？ 客车司机与货车司机进行赛车比赛，如果客车与货车的速度都不变，那么客车司机让货车司机先开100米，则5分钟追上货车。若客车让货车先开3分钟，则12分钟追上货车，求两车的速度。100520（米/分）2012240（米）货车：2403 80（米/分）客车：8

8、020100（米/分）答：.【竞技3】相遇追及综合应用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后又经过2分遇到甲。求：两镇相距多少米？画图分析西东丙甲乙2分钟【竞技3】相遇追及综合应用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后又经过2分遇到甲。求：两镇相距多少米？先求丙和甲相遇时所走的路程和。（5070）2240（米）再求甲与丙的追及时间（即丙与乙的相遇时间）。240（6050）24（分）最后求乙和丙的相遇路程（即两镇的距离）。（6070）243120（米）答：两镇相距3120米。 甲、乙、丙三人中，甲、丙两人从东往西，乙从西往东，三人同时出发，甲的速度12千米/时，乙的速度10