核心素养微专题-四---牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型课件

1、核心素养微专题 四牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型 【素养养成】1.两种模型:刚性绳(或刚性接触面)此类物体认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。在瞬时问题中,其弹力可以看成是瞬间改变的。一般题目中所给细绳、轻杆和接触面等在不加特殊说明时,均可按此模型处理弹簧(或橡皮绳)此类物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力可以看成是瞬间不变的2.处理思路:(1)分析物体原来的受力情况。(2)分析物体在突变后瞬间的受力情况。(3)根据牛顿第二定律分析瞬间加速度,并讨论其合理性。【典例突破】【典例1】(多选)(2015海南

2、高考)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。现将细线剪断,将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2,重力加速度大小为g,在剪断的瞬间()A.a1=3gB.a1=0C.l1=2l2D.l1=l2【点睛】(1)剪断细线前,三个物块均处于平衡状态,可根据平衡条件分析此时的弹簧弹力。(2)剪断细线瞬间,S1、S2均为弹簧模型。【解析】选A、C。断线前,轻弹簧S1的弹力T1=2mg,轻弹簧S2的弹力T2=mg;在剪断线的瞬间弹簧弹力不变,根据F=kx知l1=2l2,C

3、正确,D错误;细线剪断瞬间,弹簧弹力不变,此时a物块受向下的重力和向下的拉力T1,其合力为3mg,因此a的加速度a1=3g,A正确,B错误。故选A、C。【典例2】(多选)在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量m=2 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳一端相连。如图所示,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,g取10 m/s2。以下说法正确的是()A.平衡时轻弹簧的弹力大小为20 NB.剪断轻绳的瞬间,小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左C.若在小球与弹簧连接处剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0D.若在小球与弹簧连接处剪断弹簧,则剪断的瞬间

4、小球的加速度大小为10 m/s2,方向向右【点睛】(1)剪断轻绳的瞬间,剩下弹簧模型和刚性接触面模型。(2)剪断弹簧的瞬间,剩下刚性绳模型和刚性接触面模型。【解析】选A、B、C。在剪断轻绳前,小球受重力、绳子拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态,根据共点力平衡得,弹簧的弹力:F=mg tan 45=20 N,选项A正确;剪断轻绳的瞬间,弹簧的弹力仍然为20 N,小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力的作用;小球所受的最大静摩擦力为f=mg=4 N,根据牛顿第二定律得小球的加速度:a= =8 m/s2;合力方向向左,所以向左加速,选项B正确;剪断弹簧的瞬间,轻绳对小球的拉力瞬间为零,此时小球所

5、受的合力为零,则小球的加速度为零,选项D错误、C正确。【强化训练】1.(多选)如图所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是()A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变B.在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin C.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为 D.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin【解析】选B、C。据题意,在AC剪断前有:TBC= ,剪断后有:TBC=mgcos,且mgsin=ma,所以A错误、B正确;在BC剪断前:TAC=mgtan,剪断之后据弹力瞬间保持原值的特性,有:TA

6、C=TAC=mgtan,其合力为F合= ,所以有F合2=m2g2(1+tan2),则加速度为a= ,所以C正确、D错误。2.如图所示,一根轻质弹簧上端是固定的,下端挂一平盘,盘中有一物体,平盘与物体的总质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l,现向下拉盘使弹簧再伸长l后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松手时盘与物体的加速度为()A. B. C.物体的加速度为0D.加速度的方向向下【解析】选A。当盘静止时,由胡克定律得mg=kl,设使弹簧再伸长l时手的拉力大小为F再由胡克定律得(mg+F)=k(l+l),由联立得F= mg刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化,则以盘和物体整体为

7、研究对象,所受合力大小等于F,方向竖直向上。设刚松手时,加速度大小为a,根据牛顿第二定律得a= = ,故本题选A。3.(多选)(2018济宁模拟)如图,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是()A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinB.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsinD.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零【解析】选B、C。系统静止,根据平衡条件可知:对B球F弹=mgsin,对A球F绳=F弹+mgs

8、in,细线被烧断的瞬间,细线的拉力立即减为零,但弹簧的弹力不发生改变,则B球受力情况未变,瞬时加速度为零;对A球根据牛顿第二定律得a= =2gsin,故A错误、C正确;B球的受力情况未变,瞬时加速度为零,故B正确、D错误。4.“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性良好的橡皮绳。质量为m的子轩如图所示静止悬挂,左右两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时子轩左侧橡皮绳在腰间断裂,则子轩此时()A.加速度、速度都为零B.加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D.加速度a=g,方向竖直向下【解析】选B。子轩静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力,处于平衡状态,如图,由于T1=T2=mg,故两个拉力的合力一定在角平分线上,且在竖直线上,故两个拉力的夹角为120,