平行线的性质及特征

1、平行线及其判定、性质练习、填空题1.如图，直线ABCD相交于点0,若71=28,则/2=第1题第2题已知直线AB/CD,7ABE=60：,7CDE=20*，则7BED二度.如图，已知AB/CDEF分别交ABCD于点E、F,71=60，则72=度./M,A乂甘乙7*7B4.5.6.如图，直线MA第N题7A=70如图，AB/A.31设a、(1),7B=N40第,4|贝7P=BC相交于0,7BAD=35,7B0D=76，则7一C的度数是.（）C.41D.76b、c为平面上三条不同直线，若a/b,b/c，则a与c的位置关系是若a_b,b_c，贝Ua与c的位置关系是Z1=NA（已知）（)/2=NB（已知

2、）.()4=ND（已知）()&推理填空，如图7B=AB/CD(）；7DG=-CD/EF(）；AB/EF;7B+=180(）；、解答题则a与c的位置关系是7.(3)如图,若a/b，b_c，填空：第7题D如图，.A0C与.B0C是邻补角，0D0E分别是.A0C与.B0C的平分线，试判断0D与0E的位置关系，并说明理由.如图，已知直线AB与CD交于点0,OELAB,垂足为0,若7D0=37COE求7BOo的度数.-8E、CBF,如图，直线a/b，求证：.1-2.（综合题）如图，直线AD与ABCD相交于AD两点，ECBF与ABCD相交如果71=72,7B=7C.求证：7A=7D.13.如图，AB/DE

3、试问7B、7E、7BCE有什么关系.解：/B+ZE=ZBCE过点C作CF/AB,则乂B=N(又AB/DEAB/CF,ZE=Z(ZB+ZE=Z1+Z2即ZB+ZE=ZBCE如图,若直线AB/ED你能推得ZB、ZC、ZD?之间的数量关系吗？请说明理由.15如图,已知AB/CDZ仁Z2，试探索ZBEF与ZEFC?之间的关系,，并说明理由.TOCo1-5hz直线平行的条件与平行线的特征八知识点：一、同一平面内两条直线的位置关系彳平行线概念：叫做平行线.直线a与b平行，记作:丁同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）;（2）.对平行线概念的理解：平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后

4、的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.二、平行公理利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”2.平行公理：.3.平行公理推论：即：如果b/a,c/a,那么b/c.三、平行线的性质两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.同位角相等三个性质：两直线平行二丿内错角相等同旁内角互补四、平行线的特征同位角相等三个判定：内错角相等=两直线平行同旁内角互补

5、，思考：性质与判定区别在哪？判定:角的关系平行关系性质:性质:平行关系角的关系已知：如图，ZADE=60,ZB=60,ZC=80问ZAED等于多少度？为什么22AB)56C)8)E)/()BC1解AAeEFEa2bCB34c14CABAAa3brA5ibm什么24365c41C1vZADE=/B=60(已知)DE/BC()ZAEDZC=80()如图所示中能说明a/b的条件序号为（）B.C.D.2+Z3=180;Z4=Z7.其8D,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件：？Z仁Z5;Z仁Z7;_/_(例2如图2vZ1+Z5=180度(已知)例2:如图,例题讲解：例1如图1vZ2=_（已知）v

6、Z1=(已知)AB/CE(vZ1+=180度（已知）CD/BF(vZ4+=180度（已知）Z1=75度,Z1与Z2互余，试求出AB/CD?CE/AB（例3如图3,已知解：例4已知Z3=45解：）Z2=105度，问：AB与CD平行吗？为什么?【提高拓展及中考链接】例1如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且Z仁Z2,Z3+Z4=180,则a与c平行吗ZCAB=100,ZABF=130,AC/MDBF/ME求ZDME的度数，（7例3：如图，DE/CB试证明ZAED=ZA+ZB。（7分）证明：例4:如图，Z1=Z2,ZC=ZD,那么ZA=ZF,为什么？（7）解：例5：如图，AB/CDZ1=Z2,ZB

7、DF与ZEFC相等吗？为什么？（8分）解：探索发现如图所示,请写出能够得到直线AB/CD的所有直接条件中考题与竞赛题3/5_/_(vZ3=Z5(已知)_/_(vZ4+_=180度(已知)【课堂小测、填空题：（每题4分，共28分）1.如图1,AB/CDAF分别交ABCD于AC,1.如图1,AB/CDAF分别交ABCD于AC,CE平分/DCF,/1=100,则/2=如图3,AB/CD直线女口图4,DH/EG/BC,（1）2.如图2,AB丄EF,CD丄EF,/1=/F=45,那么与/FCD相等的角有个，它们分别是。EF分别交ABCD于E、F,EG平分/BEF,若/1=72,则/2=DC/EF,图中与

8、/1相等的角有TOCo1-5hz(4)(5)(6)如图5,AD/BC,/A是/ABC的2倍。(1)ZA=度。(2)若BD平分/ABC,则/ADB=如图6,BA/DE,/B=150,/D=130,则/C的度数是。如图7,/ACD=ZBCDDE/BC交AC于E,若/ACB=60,/B=74,则/EDC=,/CDB=。(9)（8）:（每题4分，共28分）由AC/ED,可知相等的角有（7）二、选择题如图8,A.6对如图9,(10)B.5对C.4对由A到B的方向是（B.南偏东60A.南偏东30如图10,如果AB/CD则角aD.3）C.北偏西、3、D.北偏西30丫之间的关系为（60)A.a+3+Y=360B.a-3+丫=180C.a+3-Y=180D.a+3+Y=180如图11,AB/CD/EF,若/ABC=50,/CEF=150,则/BCE=()A.60B.50C.30D.20(11)(12)下列说法中，为平行线特征的是()垂直于同一两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行条直线的两条直线平行A.B.C.D.和如果两个角的一边