第一章：食品工程原理课件流体流动(定稿)

1、第一章 流体流动预备知识（一）流体 在力的作用下能产生连续变形的物体。 包括：气体和液体（二）流体的研究意义 1、流体输送 2、传热、传质与流体流动有关（三）流体的研究方法 将流体视为由无数质点组成的连续介质，忽略分子间运动。第一节 流体静力学一、流体的压缩性和膨胀性1、压缩性 在一定温度下，压力变化引起流体的体积相对变化的性质。（1）液体：可看作不可压缩流体（2）气体：为可压缩流体， 压力 体积 2、膨胀性 在一定压力下，温度变化引起流体的体积相对变化的性质。 （1）液体：温度 体积 （2）气体：温度 体积 ，影响更大。二、流体密度和压力（一）密度、比体积与相对密度 1、密度 流体在空间某点

2、上质量与体积之比，单位为：kg/m3（SI）或g/cm3，表达式为：（1-1）式中 流体的密度，kg/m3； m 流体的质量，kg； v 流体的体积，m3。（1）液体密度 随压力的变化很小，随温度稍有改变。液体密度值可查表获得。 温度升高，密度降低。（2）气体密度 随压力和温度的变化较大。 当压力不太高、温度不太低时，气体密度可近似地按理想气体状态方程式计算：理想气体状态方程式式中 p气体的绝对压力，Pa T气体的热力学温度，K M气体的摩尔质量，kg/ mol m气体的质量，kg R摩尔气体常量，R=8.314J/（molK） （3）气体混合物的密度计算气体混合物的组成通常用体积分数（或摩尔

3、分数）表示。现以1m3混合气体为基准，流体混合物在混合前后质量不变，则1m3混合气体的质量为各组分的质量之和，故其密度m的计算式为： 如果气体混合物可以按照理想气体处理时，其平均密度m的计算时，气体混合物的平均摩尔质量Mm可按下式计算： 液体混合物的组成常用组分的质量分数表示。以1kg混合液体为基准，假如各组分在混合前后其体积不变，则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时的体积之和，故液体混合物密度m的计算式为：例题解析例1：已知某酸液和水在室温下的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，求酸液的质量分数为0.4时水溶液的密度。解：应用混合液体密度公式，则有：2、相对密度 （1）定义

4、指流体的密度与参考物质的密度在两种物质规定条件下之比，以符号d 表示。 工程上常用常压下4的纯水作为参考物质。 （2）意义 是物质的重要物理性质，通过测定相对密度，可以间接判断其组成，且使用方便。 通过测定蔗糖溶液的相对密度来间接判断该糖溶液的浓度。3、比体积 为密度的倒数，即：流体体积与质量之比，用v表示。 v=V/m=1/ 比体积是密度的倒数，单位为m3/kg. （二）压力1、定义 垂直作用于流体单位表面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力，用p表示。 压力的单位：帕斯卡（Pa），即：N/m2 (法定单位);还有：标准大气压（atm）、kgf/cm2；某流体液柱高度等。换算关

5、系1标准大气压(atm)=101300Pa =101.3kPa = 760mmHg =10.33mH2O 2、流体压力的表示方法（1）绝对压力（绝压），pab 以绝对真空(即零大气压)为基准（0）（2）表压力（表压）, pe 以当地大气压为基准（a），表示被测流体绝对压力高于大气压力的数值，用于被测流体绝对压力大于外界大气压的情况。 pe pabpa 表压力用压力表测定。压力表锅炉与压力表（3）真空度（负表压）, pvm 用于被测流体绝对压力小于大气压时。 pvm papab 真空度用真空表测定。（4）说明 在表示压力时，必须标明计量基准，即绝压、表压或真空度。 在计算压力差时，必须要采用同一

6、计量基准（绝压、表压或真空度）。真空表注意：此处的大气压力均应指当地大气压。如不加说明时均可按标准大气压计算。图 绝对压力、表压和真空度的关系（a）测定压力大气压（b）测定压力0(屈服应力), 流体始相对运动牛顿流体 (对照)0非时变性非牛顿流体Herschel-Bulkley公式剪稀流体,0=0， n1宾哈姆流体,0 0， n=1塑性流体,00 ，n1牛顿流体,0=0 ，n=1而常数K就相应于黏度0-屈服应力；K-稠度系数；n-流变系数二、流体流动形态 （一）流体的流动类型 1、雷诺实验 图 雷诺实验图（a）层流图（b）湍流流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都

7、是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。当开大阀门使水流速逐渐增大到某一临界值时，有色细流便出现抖动而成波浪形细线，并且不规则地波动； 速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。 2、两种流动类型（1）层流（滞流） 当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。 典型流体：低速、高黏液体，在多孔介质中流动的流体。2、两种流动类型（2）湍流（紊流） 当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和

8、方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。 典型流体：低黏液体输送，传热输送3、雷诺数 雷诺数是一个数群，用Re表示，由流体的流速u ，管径d，流体密度，流体的粘度四个因素组合而成。 Re 数是一个量纲一的特征数，表示惯性力和黏滞力的对比。雷诺数的量纲为大量实验表明：Re2000，流动类型为层流；Re4000，流动类型为湍流；2000Re4000，流动类型不稳定 可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。 计算Re时，流速u单位取m/s ，管径d单位取m，流体密度单位取kg/m3，流体的黏度单位取Pas 四、边界层的概念 边界层的形成yxc

9、usxusus滞流边界层湍流边界层滞流内层边界层 平板壁面附近速度梯度较大的区域主流区 边界层外速度梯度可忽略的区域3.边界层的分离uoxEDDCBA倒流流体流经曲面，或其他形状物体的表面时，产生边界层与固体表面分离并形成旋涡的现象.1-7 流体在圆管内的速度分布1.7A 层流的速度分布1.速度分布公式流体柱上的推动力作用于流体柱侧表面 (A = 2rl )上的内摩擦力推动力与阻力大小相等，方向相反在管轴线上，r = 0在管壁处，r = R, ur = 00rRumax2.平均流速半径为r 处，环形截面面积：dA=2rdrrdrR平均流速泊稷叶（Poiseuille）方程图1-16速度分布为抛

10、物线形状。管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半 流体在圆管内的层流速度分布2、流体在圆管中湍流时的速度分布 湍流速度分布为非严格抛物线速度分布有两个区域：中心(较平坦); 近管壁速度梯度很大；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的约0.8倍第四节 流体流动的阻力1-8 管内流体流动的直管阻力1.8A 直管阻力公式1.8B 层流的摩擦因数1.8C 湍流的摩擦因数1-9 管内流体流动的局部阻力1.9A 阻力因数法1.9B 当量长度法流体流动的阻力， 分为直管阻力和局部阻力 。管壁粗糙度的影响（1）粗糙度的产生 材料与加工精度； 光滑管：玻璃管，铜管等；

11、 粗糙管：钢管、铸铁管等。 使用时间； 绝对粗糙度可查表或相关手册。（2）绝对粗糙度与相对粗糙度绝对粗糙度：，管壁粗糙部分的平均高度。相对粗糙度： /ddu（3）粗糙度对流体流动类型的影响层流运动： 流体运动速度较慢, 与管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系数与无关，只与Re有关。层流时，在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同。湍流运动 管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影响。 流体在管路中的流动阻力可分为直管阻力和局部阻力两类。直管阻力：又称沿程阻力。流体流经一定直径的直管时所产生的阻力。局部阻力：流体流经管件、阀门及进出口时，由于受到局部障碍所产生的阻力。总能量损失：为直管阻力与局部阻力所引起能

12、量损失之总和。1-8 管内流体流动的直管阻力1.8A 直管阻力公式不变径水平管z1=z2 u1=u2=u稳定流动，推动力和摩擦阻力平衡：uP1dFFP21122摩擦因数（friction coefficient）是量纲一的常数范宁（Fanning）公式(J/Kg)另两种直管阻力表示式压头损失(m)压力损失(Pa)1.8B 层流的摩擦因数压力损失与范宁公式对照层流摩擦因数的理论公式 (P35例题）(Pa)(J/kg)1.8C 湍流的摩擦因数 湍流复杂，影响摩擦因数的变量较多。工程研究中，只能通过实验建立经验关系式。 研究此类工程问题，为减少实验次数，简化数据关联工作，经常用量纲分析法（dimen

13、sional analysis) ，建立特征数方程。1.量纲分析法 因次一致性原则 物理方程各量代以量纲式，方程两边相同基本量的量纲指数（因次）相等。定理 特征数数目=物理量数目基本量数目 管子的绝对粗糙度，m。各物理量的量纲为：dimp = ML-1T-2 dimd = Ldiml = L dimu = LT-1dim=ML-3 dim =ML-1T-1dim= L各量的量纲代入下式：得 ML-1T-2=kLaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eLfML-1T-2=kMd+eLa+b+c-3d-e+f T-c-e按因次一致性原则：对M 1 = d+e对L -1 = a+b+c

14、-3d-e+f对T -2 = -c-ea,c,d可表示为b,e,f 的函数d=1-ec=2-ea=-b-e-fd=1-ec=2-ea=-b-e-f将指数相同的物理量并在一起：式中包含4个量纲一的特征数（符合定理）：欧拉数压力损失/惯性力雷诺数 Re = du/ 惯性力/粘性力相对粗糙度 /d长径比 l/d实验证明即 b=1与下式比较：可得即对光滑管, 0, 即只与Re有关常用光滑管摩擦因数的公式： 对粗糙管，根据已知Re和/d值，由摩擦因数图求最为适用。适用范围：Re=25001052.摩擦因数图1944年Moody按式据实验数据绘制层流区过渡区湍流区完全湍流，粗糙管光滑管Re/d-关联图摩擦

15、因数图的分区A.层流区 （Re2000） 此区域流体作层流流动， 与管壁面的粗糙度无关，而与Re成直线关系，=64/ReA B.过渡区（2000 Re4000）摩擦因数是Re和管壁面相对粗糙度/d 的函数。CD.完全湍流区 （图中虚线以上的区域）曲线近乎水平直线，值基本上不随Re而变化。D例题解析例1-9 (P38) 在内径为100mm的无缝钢管中输送一种溶液，其流速是1.8m/s，溶液的密度是1100kg/m3，黏度是2.1mPas。试求每100m长无缝钢管的压力损失。倘若由于管子腐蚀，其绝对粗糙度增至原来的10倍，管内压力损失增大的百分率是多少？三、管内流体流动的局部阻力（一）管路系统1、

16、组成：由管、管件、阀门以及输送机械等组成的。2、作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。 常见管路系统（二）局部阻力的产生 流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。 局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体受阻后一般不能保持原有的流动状态。 常见的局部阻力有：突扩突缩弯头三通（三）计算方法为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。总阻力：hf=hf+ hf=(l/d+)u2/2 1、阻力因数法例 鲜牛奶以流量5000kg/h从贮奶罐输送至杀菌器，管子为38mm1.5mm的不锈钢管，管子长度12m,中间有一只摇板式单向阀，三只90弯头，计算管路摩擦阻

17、力。已知黏度为3mPas,密度为1040kg/m3。解 1.算出流速：2.算出Re: 3.查出： 由表1-3查出：再由/d 和Re两值，在摩擦因数图上查得：= 0.0354.由阻力因数表查阻力因数：1只摇板式单向阀 2.03只90弯头 30.75管子入口 (突缩) 0.5管子出口(突扩) 1.05.求摩擦损失：1.9B 当量长度法将局部阻力折合成相当于某个长度的圆直管的直管阻力,此长度则称为当量长度 le 。则局部阻力可按直管阻力的计算方法求之：求总阻力时，直管阻力和局部阻力可合并计算：各局部当量长度之和强调：在计算局部阻力损失时，即可用阻力系数法，又可用当量长度法，但不能重复计算。例题解析例

18、1-11 (P41) 有一段内径40mm的无缝钢管，管长30m，管段内有一全开的截止阀和两个标准弯头，管内水的流速为1.5m/s，求水流过这段管路的阻力。第五节 管路计算管路计算是：连续性方程：uA常数伯努利方程: 摩擦阻力计算式：的具体应用。管路计算问题的情况1、已知流量、管径d、管长l以及管件和阀门的设置，求管路系统的能量损失，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设备间的相对位置。2、已知管长l、管路系统的能量损失hf以及管件和阀门的设置，求管径d。已知管径d、管长l、管路系统的能量损失hf以及管件和阀门的设置，求流量或流速u。一、简单管路1、计算流动阻力题意：一根水平安装的光滑管，长20

19、m，内径50mm，以0.18m3/min的稳定流量输送水，求延管程的流动阻力和所需功率。已知水的黏度为1mPas，密度是1000kg/m3。例题解析2、计算管径题意：钢管管路总长20m，水流量27m3/h,输送过程中允许压头损失为4m水柱，求管子直径。已知水的黏度为1mPas，密度是1000kg/m3，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。3、计算流量题意：采用1084mm的不锈钢管输送牛奶，管路总长120m，管路中允许的总能量损失为200J/kg，牛奶的黏度为2mPas，密度是1030kg/m3，钢管的相对粗糙度为0.002，试计算管路中牛奶的流量。二、复杂管路1、并联管路 对不可压缩流体，忽略分流与汇合处局部阻力，有： （1）总管流量等于各支管流量之和 qV qV1 qV2 qV3 （2）各支管阻力损失相同 hf1 hf2hf32、分支管路 支管入口端相连，出口端不相连。（1）总管流量等于各支管流量之和 qVA qVB qVC（2）各支管中单位质量流体总机械能与机械能损失之和相等 gZB+uB2/2+pB/+hf,A-B =gZC+uC2/2+pC/+hf,A-C 例题解析例115题意：内径300mm的钢管输送20的水，在2m长一段的主管路上并联一根603.5mm的支管，支管上装转子流量计，支管长与