运筹学模拟卷3运筹学胡运权清华大学出版社

1、 运筹学 模拟3 一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、单项选择题（本题15分，每小题3分，共5个题，选错或不选， 多选者 一律不得分） 1.若线性规划问题有可行解，且其可行域有界，则该线性规划的最优解情况为（ ）A 唯一最优解 B 无穷多个最优解 C 最多具有有限个最优解 D 不能确定 2若线性规划有无穷多个最优解，则其对偶问题具有（） A 唯一最优解 B 无穷多个最优解 C 无可行解 D 不能确定 3在对偶理论中下列说法正确的是：（ ）A原问题任一可行解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的上界。B对偶问题任一可行解的目标函数值是其原问题目标函数的下界。C如原问题有可行解且目标函数值无界，则其

2、对偶问题无可行解D若原问题有可行解而其对偶问题无可行解，则原问题目标函数值有界。 4设有矩阵对策，其中，则矩阵对策鞍点个数（ ） A 1个 ； B 2个 ； C 3个 ； D 4个 5资源的影子价格实际上是一种机会成本，在纯市场经济条件下，当市场价格低于影子价格时，这种资源应该：（ ）A买进； B卖出； C不买进也不卖出； D不能确定得分阅卷人二、判断题（本题10分，每小题2分，共5题）1线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解。（ ）2已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中第种资源已完全耗尽。（ ）3用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不

3、属于最优解的整数解。（ ）4矩阵对策在混合策略意义下一定有解。（ ）5具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长以及损失的金额都不敏感。（ ）得分阅卷人三、（本题5分）求下述线性规划问题的对偶问题得分阅卷人四、（本题5分）求下面线性规划问题的标准形式：得分阅卷人五、（本题15分）某工厂有A，B，C三种类型的设备。生产甲，乙两种产品，每件产品在生产中需要的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可以利用的机时数如表所示： 产品设备 产品甲产品乙设备能力/h设备A3265设备B2140设备C0375利润/（元/件）15002500问题（1）工厂如何安排生产可获得最大的总利润建立数学模型。 （2

4、）确定出最优的生产计划。 （3）若产品甲的利润不变，则产品乙的利润在什么范围内变化时最优生产计划不变。得分阅卷人六、（15分）下表给出各产地和销地的产量和销量以及各产地到各销地的运价，试用表上作业法求解该运输问题。销地产地B1B2B3B4产量A1A2A34281210543111196161022销量8141214得分阅卷人七、（10分）用割平面法求解整数规划在用割平面法求解此整数规划过程中，得到如下单纯形表：cj79000CB基bx1x2x3x4x5970 x2x1x3332/711/701010000101/71/711/722/7cjzj00018请你在此基础上，继续用割平面法求该整数规划的最优解。得分阅卷人八、（10分）某公司有资金4万元，可向A，B，C三个项目投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表所示，问如何分配资金可使总效益最大？项目投资数01234A041486066B042506066C064687876得分阅卷人九、（15分）某食品店希望订购新鲜牛奶出售。根据以往经验，鲜奶的销售量可能为50，100，150，或200袋，列出收益表如下：（1）分别依据悲观主义，乐观主义及等可能性决策准则，决定该店订购鲜奶的量。销量订购50100150200501001001001001000200200200150100100300300