直线与圆方程测试题

1、直线的倾斜角与斜率一、选择题1直线2xy30的倾斜角所在区间是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,4) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，f(3,4) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，)解析：由直线方程得其斜率k2，又k1，倾斜角的范围为eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2).答案：B2(2009安徽)直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析

2、：由直线l与直线2x3y40垂直，可知直线l的斜率是eq f(3,2)，由点斜式可得直线l的方程为y2eq f(3,2)(x1)，即3x2y10.答案：A3(2009山东临沂模拟)已知点A(1,3)，B(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是 ()Akeq f(1,2) Bk2Ckeq f(1,2)或k2 D2keq f(1,2)解析：由已知直线l恒过定点P(2,1)，如右图若l与线AB相交，则kPAkkPB，kPA2，kPBeq f(1,2)，2keq f(1,2).答案：D4(2010改编)若直线l：ykxeq r(3)与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线

3、l的倾斜角的取值范围是() A.eq blcrc)(avs4alco1(f(,6)，f(,3) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，f(,2) D.eq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,2) 解析：如图所示，直线l：y=kx-，过定点P(0，-)，又A(3,0)，B(0,2)，kPA=，则直线PA的倾斜角为.满足条件的直线l的倾斜角的范围是.答案：B二、填空题5已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为_解析：依题意知a3m(1)2a0，即ma.keq f(a,3m)eq

4、f(1,3).答案：eq f(1,3)6(2010宁夏吴忠调研)若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_解析：ktan eq f(2a(1a),3(1a)eq f(a1,a2).为钝角，eq f(a1,a2)0，即(a1)(a2)0.2a1.答案：(2,1)7若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，则m_.解析：由l1l2知A2B1A1B20，即3m2(1)0，meq f(2,3)，经验证符合题意答案：eq f(2,3)三、解答题8已知两点A(1,2)，B(m,3)，且已知实数meq blcrc(avs4alco1(f(r(3),3)1，r(

5、3)1)，求直线AB的倾斜角的范围解：(1)当m1时，eq f(,2).(2)当m1时，keq f(1,m1)(，eq r(3)eq blcrc)(avs4alco1(f(r(3),3)，)，eq blcrc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)eq blc(rc(avs4alco1(f(,2)，f(2,3).综上可知，直线AB的倾斜角eq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(2,3).9已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3a,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值解：(1)k1eq f(a1,31)eq f(a1

6、,2)，k2存在且k2eq f(42,3a2)eq f(2,a1).由于l1l2，k1k2，即eq f(a1,2)eq f(2,a1)，解得a eq r(5).又当a eq r(5)时，kAMkBM，A、B、M、N不共线a eq r(5)适合题意(2)k1eq f(a1,2).a1时，k10，k21，k1k20不合题意a1时，k10，l1l2，k2存在，则k2eq f(2,a1)(a1)，由于l1l2，k1k21，即eq f(a1,2)eq f(2,a1)1，a0.10已知A(0,3)、B(1,0)、C(3,0)，求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)解：设

7、所求点D的坐标为(x，y)，如右图所示，由于kAB=3，kBC=0，kABkBC=0-1，即AB与BC不垂直，故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边(1)若CD是直角梯形的直角边，则BCCD，ADCD，kBC=0，CD的斜率不存在，从而有x=3.又kAD=kBC，=0，即y=3.此时AB与CD不平行故所求点D的坐标为(3,3)(2)若AD是直角梯形的直角边，则ADAB，ADCD，kAD=，kCD=.由于ADAB，3=-1.又ABCD，=3.解上述两式可得此时AD与BC不平行故所求点D的坐标为，综上可知，使ABCD为直角梯形的点D的坐标可以为(3,3)或.1(2010创新题)若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则eq f(1,a)eq f(1,b)的值等于_解析：三点共线，则kABkAC，即eq f(2,2a)eq f(2b,2).整理知2a2bab.同除ab，有eq f(2,a)eq f(2,b)1，eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(1,2).答案：eq f(1,2)2()求函数yeq f(sin 1,3c