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文档简介

1、专题(九)三角形相似的基本类型北师版1. 相似三角形是全等三角形的拔高,是中考和学校考试的难点,它经常和全等三角形,勾股定理,面积法,等积变换,函数和圆结合起来在综合题中出现2. 关于相似三角形的基本模型,其中包括A字型,X字型,K字型、旋转型和双垂直型等如:只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形,并能根据问题需要添加适当辅助线,构造出基本图形,从而使问题得以解决类型一、A字型1. 如图,已知ADACABAE. 求证:ADEABC.类型二、X字型3. 如图,ADEACB,BD8,CE4,CF2,求DF的长4. 如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,AE与BD交于点F,BAEADB.(1)图

2、中与ABF相似的三角形(不包括ABF本身)共有5个;(2)若BE2,AD5.求AB的长B 7. 如图,在ABC中,BAC90,ADBC,垂足为D.(1)请指出图中所有的相似三角形;(2)你能得出AD2BDDC吗?类型四:K字型8. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是CD,BC上的点,若AEF90,则一定有( )AADEAEFBECFAEFCADEECFDAEFABFC9. (江西中考)如图,在正方形ABCD中,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,且EFG90.求证:EBFFCG.证明:四边形ABCD为正方形,BC90,BEFBFE90,EFG90,BFECFG90,BEFCFG,EBFFCG类型五、旋转型10. 如图,在ABC与ADE中,ABEDAEBC,BE.求证:ABCAED.11. 如图,在矩形ABCD中,E为AD边上的一点,过C点作CFCE交AB的延长线于点F.(1)求

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