05hjt管理经济学-生产决策分析

1、生产决策分析管理经济学Managerial Economics1目录一、什么是生产函数二、单一可变投入要素的最优利用三、多种投入要素的最优组合四、规模和收益的关系五、柯布-道格拉斯生产函数六、生产函数和技术进步生产函数的概念生产函数反映在生产过程中，一定的投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为： 不同的生产函数代表不同的技术水平短期生产函数至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数所有投入要素的投入量都是可变的目录一、什么是生产函数二、单一可变投入要素的最优利用三、多种投入要素的最优组合四、规模和收益的关系五、柯布-道格拉斯生产函数六、生产函数和技术进步总产量、平均产量和边际产量

2、的相互关系固定投入要素：4台印刷机01234567891011 0 13 30 6010413415616817618018017613173044302212 8 4 0-41315202626.8262422201816总产量、平均产量和边际产量图总产量Q工人人数L40206080120140100781110911120ABA总产量曲线边际产量工人人数L201030401801605012121051130平均产量平均产量曲线边际产量曲线B边际产量=dQ/dL =总产量曲线上该点切线的斜率平均产量= Q/L =总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率边际产量平均产量，平均产量边际产量a 规

3、模收益递增；ba 规模收益递减；b=a 规模收益不变劳动力L，资本KO产量Q总产量曲线x2Q1x1Q2(a)规模收益递增劳动力L，资本KO产量Q总产量曲线x2Q1x1Q2(b)规模收益不变劳动力L，资本KO产量Q总产量曲线x2Q1x1Q2(c)规模收益递减影响规模收益的因素促使规模收益递增的因素工人专业化使用专门化的设备和先进的技术大设备单位能力的费用低生产要素的不可分割性其他因素促使规模收益不变的因素促使规模收益递减的因素，主要是管理因素规模收益类型的判定Q=f(x,y,z)，假如 hQ=f(kx,ky,kz) ，那么hk 规模效益递增如果生产函数为齐次生产函数：hQ=f(kx,ky,kz)

4、 =knf(x,y,z) ，那么，n=1 规模效益不变（h=k）n1 规模效益递增（h k ,假定k1）n1 规模效益递减（h 1）例题生产函数：Q=x0.4y0.2z0.8，如果所有的投入要素都增加k倍，求规模收益？Q=10K+8L-0.2KL,如果K=10，L=20,和K=20,L=40的时候，其规模收益如何？目录一、什么是生产函数二、单一可变投入要素的最优利用三、多种投入要素的最优组合四、规模和收益的关系五、柯布-道格拉斯生产函数六、生产函数和技术进步柯布-道格拉斯生产函数形式：Q=aKbLc优点：1. 其对数形式为线性函数2. 边际产量的变化，取决于所有的要素投入，符合边际收益递减规律

5、3. 属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型4. 指数b、c，恰好是K、L的产量弹性目录一、什么是生产函数二、单一可变投入要素的最优利用三、多种投入要素的最优组合四、规模和收益的关系五、柯布-道格拉斯生产函数六、生产函数和技术进步技术进步导致生产函数的改变技术进步，指技术知识及其在生产中的应用有了进展。它表现为以更少的投入，得到与以前同样的产出技术进步导致生产函数的改变，表现为等产量曲线的位移Q期初OQ期末资本K劳动L生产函数的位移Q期初= Q期末劳动节约型技术进步资本的边际产量比劳动的边际产量增加更快Q期初OQ期末资本K劳动LLLKKEECC资本节约型技术进步劳动的边际产量比资本的边际产量增

6、加更快Q期初OQ期末资本K劳动LLLKKEECC中立型技术进步劳动的边际产量比资本的边际产量的增长率相等Q期初OQ期末资本K劳动LLLKKCC技术进步在产量增长中所作贡献的测定假定某生产单位的生产函数为： Q=aKL那么，MPK= aK-1L， MPL= aKL-1假定在这一期间该单位增加的全部产量为:Q= MPK K+ MPL L+ Q式中，MPK K+ MPL L为因增加投入而引起的产量的增加； Q为由技术进步引起的产量的增加QQ= KK+LL + QQ如果Q/Q为全部产量增长率，记为GQ；K/ K为资本增长率，记为GK；L/ L为劳动增长率，记为GL；Q Q为因技术进步引起的产量增长率，记为GA，则又可写为： GQ= GK+ GL+GA 或 GA= GQ (GK+ GL )例题假定某企业期初的生产函数为： Q=5K0.4L0.6 在这期间，该